二次根式复习导学案(很实用)

静宁县阿阳实验学校导学案温馨寄语:书山有路勤为径，学海无涯苦作舟课题：《二次根式》复习学案班级：______姓名：______时间:______学习目标1．理解二次根式的概念，会利用概念判别二次根式、求字母的取值范围；2．掌握二次根式的性质和运算法则，会运用它们求字母的取值范围、化简和计算；3．了解最简二次根式的概念，会判别最简二次根式．专题一二次根式的三个有关概念1二次根式【温馨提示】（一）、二次根式的判别：（1）形如______（且_____）的式子叫做二次根式。基础练习1下列各式中15、3a、21b、22ab、220m、144，35不是二次根式的有【温馨提示】（二）、二次根式有意义的条件：如果一个代数式有意义，不仅其中的二次根式的被开方数（式），而且分母，指数为0的幂的底数。基础练习2（1）23xx中x的取值范围是；（2）当__________时，212xx有意义；拓展练习1（1）若等式1)23(0x成立，则x的取值范围是；（2）若3x+3x有意义，则x的取值范围是_______【温馨提示】（三）、二次根式的双非负数性,即二次根式a0，而且被开方数（式）a0.基础练习3（1）已知1xy+3x=0，求xy的值；（2）已知a、b为实数，且5254aab，求a、b的值．拓展练习2已知、是实数，且，求的值．2最简二次根式基础练习4化简：（1）24＝（2）29＝（3）223＝（4）0.125＝基础练习5下列二次根式中是最简二次根式的有个静宁县阿阳实验学校导学案温馨寄语:书山有路勤为径，学海无涯苦作舟25002a213544a3同类二次根式【温馨提示】（五）、同类二次根式的应用把几个二次根式化为后，被开方数的二次根式叫同类二次根式。基础练习6在8、1753a、293a、125、323aa、30.2、-218中，与3a中是同类二次根式的有______拓展练习3若最简二次根式22323m与212410nm是同类二次根式，求m、n的值专题二二次根式的四个性质【温馨提示】（六）、2()a逆用：a=基础练习6在实数内分解因式：（1）2a－2=【温馨提示】（七）二次根式的求值千万注意符号2a基础练习7如果2(21)12aa，则（）A．a＜12B.a≤12C.a＞12D.a≥12基础练习8实数a在数轴上的位置如图所示，则22(4)(11)aa化简后为拓展练习9如果2(3)13xx，则x的取值范围是。【温馨提示】（八）、积的算术平方根：ab=ba（a≥0,b≥0）；【温馨提示】（九）商的算术平方根：0,0bababa专题三二次根式的四种运算（1）312；（2）3272483）（；（3）)212(8；（4）2011015152033）（）（（5）化简，求值：111(11222mmmmmm），其中m=3．当堂检测二次根式的计算1、若2440xyyy，则xy的值为2化简a1050第2题图0.2522x6x9x2x1(-1x3)其中静宁县阿阳实验学校导学案温馨寄语:书山有路勤为径，学海无涯苦作舟4、5、（1）先化简，再求值：12)113(2xxxxxx，其中23x.（2）先化简，再求值：)12(1)1(22xxxxx其中x＝2.（3）.先将22xx÷322xxx化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值。6、已知m、n为实数，且满足349922nnnm，求6m-3n的值？7、（08，广州）如图，实数a、b在数轴上的位置，化简：222()abab8、先阅读下列的解答过程，然后作答：有这样一类题目：将2ab化简，若你能找到两个数m和n，使22mna且mnb，则2ab可变为222mnmn，即变成2()mn开方，从而使得2ab化简。例如：526=3226=222(3)(2)223(32)，∴2526(32)32请仿照上例解下列问题：（1）526；（2）423静宁县阿阳实验学校导学案温馨寄语:书山有路勤为径，学海无涯苦作舟