2016年四川德阳中考数学试卷含答案(word版)

数学试卷第1页共13页德阳市2016年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试数学试卷说明：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷.第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题.全卷共6页.考生作答时，须将答案写在答题卡上，在本试卷上、草稿纸上答题无效，考试结束后，将试卷及答题卡交回.2.本试卷满分120分，答题时间为120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的。1.化简|-2|得A.2B.-2C.±2D.212.下列事件是随机事件的是A.画一个三角，形其内角和为361°；B.任意做一个矩形，其对角线相等；C.任取一个实数，其相反数之和为0；D.外观相同的10件同种产品中有2件是不合格产品，现从中抽取一件恰为合格品.3.将235000000用科学计数法表示为A.235x106B.2.35x107C.2.35x108D.0.235x1094.如图，已知直线AB//CD,直线l与直线AB、CD相交于点，E、F，将l绕点E逆时针旋转40°后，与直线AB相较于点G，若∠GEC=80°,那么∠GFE=A.60°B.50°C.40°D.30°5.下面是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成构成这个几何体的小正方体的个数是第4题图主视图左视图俯视图数学试卷第2页共13页A.3B.4C.5D.66.下列说法正确的是A.处于中间位置的数为这组数的中位数；B.中间两个数的平均数为这组数的中位数；C.想要了解一批电磁炉的使用寿命，适合采用全面调查的方法；D.公司员工月收入的众数是3500元，说明该公司月收入为3500元的员工最多.7.函数xy34的自变量x的取值范围是A.x4B.x34C.4xD.34x8.已知一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，圆锥的母线长为2，则圆锥的底面半径是A.21B.1C.2D.239.如图，AP为☉O的切线，P为切点，若∠A=20°，C、D为圆周上两点，且∠PDC=60°，则∠OBC等于A.55°B.65°C.70°D.75°10.已知关于x的分式方程xxm12111的解是正数则m的取值范围是A.34mm且B.4mC.34mm且D.65mm且11.如图，在△ABC中，AB=3，AC=49，点D是BC边上的一点，AD=BD=2DC，设△ABD与△ACD的内切圆半径分别为1r,2r,那么21rr=12.已知二次函数cbxaxy2的图像如图所示，则下列结论正确的个数为①0c；②0ba；③02cb；④当21x时，y随x的增大而减小.A.1B.2C.3D.4第9题图第11题图第12题图数学试卷第3页共13页第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（每小题3分，共15分，将答案填在答题卡对应的题号后的横线上）13.一组数据10,10,9,8，x的平均数是9，则这列数据的极差是.14.若实数yx,满足0|49|322yx，则xy的立方根为.15.已知41xx，则542xx的值为.16.如图所示，已知∠AOB=60°，☉O1与∠AOB的两边都相切，沿OO1方向做☉O2与∠AOB的两边相切，且与☉O1外切，再作☉O3与∠AOB的两边相切，且与☉O2外切，…，如此作下去，☉On与∠AOB的两边相切，且与☉On-1外切，设☉On的半径为rn，已知r1=1则r2016=.17.如图，在△ABC中，BC=23，AC=5，∠B=45°，则下面结论正确的是.①∠C一定是钝角；②△ABC的外接圆半径为3；③sinA=53；④△ABC外接圆的外接圆的外切正六边形的边长是365.三、解答题（共69分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18.（6分）计算：277330cos6211oo数学试卷第4页共13页19.（7分）如图，在四边形ABCF中，∠ACB=90°，点E是AB边的中点，点F恰是点E关于AC所在直线的对称点.（1）证明：四边形CFAE为菱形；（2）连接EF交AC于点O，若BC=10，求线段OF的长.20.（11分）某中学为了科学建设“学生健康成长工程”，随机抽取了部分学生家庭对其家长进行了主题“周末孩子在家您关心了吗？”的调查问卷，将收回的调查问卷进行了分析整理，得到了如下的样本统计图表和扇形统计图：第20题图（1）求m,n的值；（2）该校学生家庭总数为500，学校决定按比例在B、C、D类家庭中抽取家长组成培训班，其比例为B类20%，C、D类各取60%，请你估计该培训班的家庭数；（3）若在C类家庭中只有一个是城镇家庭，其余是农村家庭，请用列举法求出C类中随机抽出2个家庭进行深度家访，其中有一个是城镇家庭的概率.代号情况分类家庭数A带孩子玩且关心其作业完成情况8B只关心其作业完成情况mC只带孩子玩4D既不带孩子玩也不关心其作业完成情况n20%ABCD·数学试卷第5页共13页21.（10分）某单位需采购一批商品，购买甲商品10件和乙商品15件需资金350元，而购买甲商品15件和乙商品10件需要资金375元.（1）求甲、乙商品每件各多少元？（2）本次计划采购甲、乙商品共30件，计划资金不超过460元，①最多可采购甲商品多少件？②若要求购买乙商品的数量不超过甲商品数量的54，请给出所有购买方案，并求出该单位购买这批商品最少要用多少资金.数学试卷第6页共13页22.（10分）如图，一次函数bxby)2(的图像经过点A（-1,0），且与y轴相较于点C，与双曲线xky相较于点P.（1）求b的值；（2）作PM⊥PC交y轴于点M，已知S△MPC=4，求双曲线的解析式.23.（11分）如图，点D是等边三角形ABC外接圆上一点.M是BD上一点，且满足DM=DC，点E是AC与BD的交点.（1）求证：CM//AD；（2）如果AD=1，CM=2.求线段BD的长及△BCE的面积.数学试卷第7页共13页24.（14分）如图，抛物线bxaaxy)12(2的图像经过（2，-1）和（-2,7）且与直线32kkxy相较于点P（m,2m-7）.（1）求抛物线的解析式；（2）求直线32kkxy与抛物线bxaaxy)12(2的对称轴的交点Q的坐标；（3）在y轴上是否存在点T，使△PQT的一边中线等于该边的一半，若存在，求出点T的坐标；若不存在请说明理由.数学试卷第8页共13页数学试卷第9页共13页数学试卷第10页共13页数学试卷第11页共13页数学试卷第12页共13页数学试卷第13页共13页