2017年四川省德阳市中考数学试题(含答案)

2017年德阳中考数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．（2017四川省德阳市，第1题，3分）6的相反数是（）A．－6B．－16C．6D．162．（2017四川省德阳市，第2题，3分）如图，已知AB∥CE，∠A＝110°，则∠ADE的大小为（）（）A．110°B．100°C．90°D．70°3．（2017四川省德阳市，第3题，3分）下列计算正确的是（）A．236xxxB．222235xxxC．222(3)9ababD．222()abab4．（2017四川省德阳市，第4题，3分）截止2010年“费尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄分别为：29，28，29，31，31，31，29，31，则由年龄组成的这组数据的中位数是（）A．28B．29C．30D．315．（2017四川省德阳市，第5题，3分）已知关于x的方程2410xxc有两个相等的实数根，则常数c的值为（）A．－1B．0C．1D．36．（2017四川省德阳市，第6题，3分）如图，在ΔABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°，则∠DAC的大小是（）A．15°B．20°C．25°D．30°7．（2017四川省德阳市，第7题，3分）下列说法中，正确的有（）①一组数据的方差越大，这组数据的波动反而越小②一组数据的中位数只有一个③在一组数据中，出现次数最多的数据称为这组数据的众数A．①②B．①③C．②③D．①②③8．（2017四川省德阳市，第8题，3分）一个圆柱的侧面展开图是边长为a的正方形，则这个圆柱的体积为（）A．34aB．32aC．3aD．332a9．（2017四川省德阳市，第9题，3分）下列命题中，是假命题的是（）A．任意多边形的外角和为360°B．在ΔABC和ΔA′B′C′中，若AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠C＝∠C′＝90°，则ΔABC≌ΔA′B′C′C．在一个三角形中，任意两边之差小于第三边D．同弧所对的圆周角和圆心角相等10．（2017四川省德阳市，第10题，3分）如图，点D、E分别是⊙O的内接正三角形ABC的AB、AC边上的中点，若⊙O的半径为2，则DE的长等于（）A．3B．2C．1D．3211．（2017四川省德阳市，第11题，3分）如图，将ΔABC沿BC翻折得到ΔDBC，再将ΔDBC绕C点逆时针旋转60°得到ΔFEC，延长BD交EF于H，已知∠ABC＝30°，∠BAC＝90°，AC＝1，则四边形CDHF的面积为（）A．312B．36C．33D．3212．（2017四川省德阳市，第12题，3分）当12≤X≤2时，函数y=-2x+b的图象上到少有一个点在函数1yx的图象下方，则b的取值范围为（）A．b≥22B．b＜92C．b＜3D．22＜b＜92二、填空题（每小题3分，共15分）13．（2017四川省德阳市，第13题，3分）计算：（x+3）（x-3）=___________．14．（2017四川省德阳市，第14题，3分）某校欲招聘一名数学老师，甲、乙两位应试者经审查符合基本条件，参加了笔式和面试，他们的成绩如右图所示，请你按笔试成绩40%，面试成绩点60%选出综合成绩较高的应试者是____．应试者笔试成绩面试成绩甲8090乙858615．（2017四川省德阳市，第15题，3分）如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角a＝45°，坡长AB＝62米，背水坡CD的坡度i＝1：3（i为DF与FC的比值），则背水坡CD的坡长为________米．16．（2017四川省德阳市，第16题，3分）若抛物线22(1)(1)naaayaxxnnnn与x轴交于An、Bn两点（a为常数，a≠0，n为自然数，n≥1），用Sn表示An、Bn两点间的距离，则S1+S2+……+S2017＝_____________．17．（2017四川省德阳市，第17题，3分）如图，已知⊙C的半径为3，圆外一点O满足OC＝5，点P为⊙C上一动点，经过点O的直线l上有两点A、B，且OA＝OB，∠APB＝90°，l不经过点C，则AB的最小值为_____．三、解答题18．（2017四川省德阳市，第18题，6分）计算：020171(252)25(1)453．19．（2017四川省德阳市，第19题，7分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，CE⊥AB，垂足为E，AF与CE相交于点G．（1）证明：ΔCFG≌ΔAEG；（2）若AB＝4，求四边形AGCE的对角线GD的长．20．（2017四川省德阳市，第20题，11分）为了解学生的课外阅读情况，某市教育局在某校学生中随机抽取了100名学生进行调研，获得了他们一周的课外阅读时间的相关数据，通过整理得到如下的频数分存直方图．（1）已知阅读时间在8≤x＜10之间的学生的频率为0.4，求a，b的值．（2）在样本数据中，从阅读时间在0≤x＜2之间与在4≤x＜6之间的两个时间段内的学生中随机选取2名学生，请用列举法救出任选的2人中恰有1人一周阅读时间在0≤x＜2之间的概率．（3）该校规定一周课外阅读时间在10小时及以上的学生，可申请“博闻阅读”项目的资助，如果该校共有3000名学生，用样本估计该校可申请“博闻阅读”项目资助的学生人数．21．（2017四川省德阳市，第21题，10分）为了吸引游客，某景区通过加强对服务人员的培训、增建索道和开发新景点等措施，对景区品质进行提档升级，升级后游客人数平均每月是升级前1.1倍还多3000人，且在t个月时间内，升级前只能达36万游客，而升级后可达43.2万游客．（1）问升级前和升级后平均每月各有多少游客？（2）现在景区内去极险峰的索道票价为80元/张，为了确保景区索道运营有利润，又要保障游客安全，需使每天卖出的索道票总金额超过2万元而票数不超过1000张，问景区每天卖出的索道票数的范围．22．（2017四川省德阳市，第22题，10分）如图，函数2(03)9(3)xxyxx的图象与双曲线kyx（k≠0，x＞0）相交于A（3，m）和点B．（1）求双曲线的解析式及点B的坐标；（2）若点P在y轴上，连接PA、PB，求当PA+PB的值最小时点P的坐标．23．（2017四川省德阳市，第23题，11分）如图，已知AB、CD为⊙Ｏ的两条直线，DF为切线，过AO上一点N作NM⊥DF于M，连结DN并延长交⊙O于点Ｅ，连结CE．（1）求证：ΔDMN≌ΔCED；（2）设G为点Ｅ关于AB对称点，连结GD．GN，如果∠DNO＝45°，⊙O的半径为3，求22DNGN的值．24．（2017四川省德阳市，第24题，14分）如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线C1：2ymxn（m≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴的负半轴交于点C，其中A（-1，0），C（0，-1）．（1）求抛物线C1及直线AC的解析式；（2）沿直线AC上A至C的方向平移抛物线C1，得到新的抛物线C2，C2上的点D为C1上的点C的对应点，若抛物线C2恰好经过点B，同时与x轴交于另一点E，连结OD、DE，试判断ΔODE的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下，或P为线段OE（不含端点）上一动点，作PF⊥DE于F，PG⊥OD于G，设PF＝h1，PG＝h2，试判断h1．h2的值是否存在最大值，若存在，求出这个最大值，并求出此时P点的坐标，若不存在，请说明理由．答案