电荷守恒定律

变化的磁场激发电场（法拉第电磁感应定律）变化的电场激发磁场（麦克斯韦位移电流假设）时变电磁场稳恒电磁场静止电荷激发电场（静电场）稳恒电流激发磁场（静磁场）麦克斯韦方程组JBBEE0000已得到真空中稳恒电磁场的基本规律科学问题：非稳恒情况下还是这个规律吗？一、法拉第电磁感应定律二、位移电流三、麦克斯韦方程组四、洛伦兹力公式§1.3麦克斯韦方程组一、法拉第电磁感应定律（变化磁场激发电场）电磁学中Φ=B•SdtdNsdtBsdBdtdldEssL感1）积分形式ssdBdtddtd感应电动势又是电场强度沿闭合回路的线积分感生电场是有旋的！tBE感LSSdEldE)(科学蒙难科学伯乐戴维法拉第感静EEE：电荷激发的纵场静E00静静EEtBEE感感0两个电场叠加电场的基本方程：txBxExxE)()()()(0一般说来，空间任一点的电场总是由两部分组成，即，其中（1）稳恒情况下：恒定电流是闭合的：恒定电流激发磁场的规律：0JJB00)(JB矛盾！0tJ（2）电荷守恒定律要求：问题的提出：只适用于稳恒电流的特殊情况JB0在交变情况下，电路一般不闭合)()(0)(0xJxBxB静磁场的两个基本方程：二、位移电流麦克斯韦假说：（i）存在位移电流，它与传导电流一起构成一个闭合量，即（ii）与以同样的规律激发磁场DJfJ0)(DfJJDJfJ)(0DfJJB理论上的矛盾就不再有了！科学猜测位移电流密度的表达式：DJ0tJ电荷守恒定律：0)(0)(00tEJtEJ0E物理意义：位移电流密度矢量=电场对时间的变化率位移电流：0)(DfJJtEJD0变化的电场激发磁场tBE感变化的磁场激发电场磁场的无源性三、真空中的麦克斯韦方程组tEJBBtBEE00000变化磁场产生电场稳恒电流、变化电场产生磁场电场的有源性，静止电荷产生电场微分形式SLSfSSLSsdEdtdsdJldBsdBsdBdtdldEdVsdE000001积分形式物理意义：（1）揭示了一般情况下的电荷、电流激发电磁场的规律。（2）揭示了电磁场的内部矛盾运动。即不仅能激发电磁场，而且和也可以相互激发。因此只要某处发生电磁扰动，电磁场就互相激发，就会在空间传播，形成电磁波。（3）这个电磁波可以脱离电荷、电流，独立存在于空间，显示了电磁波的物质性。j和tBtE实验验证——电磁波的发现赫兹在1888年从实验上证实了电磁波的存在。这样由法拉第开创，麦克斯韦建立，赫兹验证的电磁场理论向全世界宣告了它的胜利。尽管麦克斯韦理论具有内在的完美性并和一切经验相符合，但它只能逐渐地被物理学家接受。——劳厄麦克斯韦《电磁论》发表后，由于理论难懂，无实验验证，并未受到重视。“实验——理论——实验”四、洛伦兹力1）静止点电荷受到静电场的作用力：dVEFdEQF()dFEJBdV推广：写成力密度形式：BJEfBJfEfme电磁学中BvqFJ)(BvEeFFFme如果电荷e以速度运动时，总是同时受到电磁场的作用力，即洛伦兹力公式带电粒子处于电磁场中的情况！dVJdVBBdVJBlIdFd2）稳恒电流元受到磁场的作用力：0)()(1)(0xExxE0lldE001QdVsdEVs库仑定律rrF30QQ'41电场强度304)(rrqxE高斯定律环路定律)()(0)(0xJxBxB0tJ安培环路定律毕奥—萨伐尔定律电荷守恒定律LrrlIdxB304)(dVrrxJxBL30)'(4)(（体）（线）SLsdJldB0静电场静磁场变化电磁场tBE感法拉第电磁感应定律tEJD0位移电流tEJBBtBEE00000BvqEqF洛伦兹力公式电动力学的理论基础小结SsdB0磁场的高斯定理例：电流I均匀分布于半径为a的无穷场直导线内，求空间各点的磁感应强度，并由此计算磁场的旋度。[分析]：由于对称性，在以导线为轴心的这些同心圆上各点的磁感应强度的大小都是相同的。方向为沿着圆周的环绕方向。分为圆柱内和圆柱外两种情况。[解]：（1）ra时，通过环路的总电流为I。用安培环路定律得：IarIrBldB02rIB20写成矢量形式：erIB20为圆周环绕方向的单位矢量。e（2）ra时，通过圆内的总电流为IaraIrJr22222应用安培环路定律，IarrBldB2202eaIrB202JeaIerraIerrraIeaIrrrerBrrezBBzzzzzr0202022022021212)2(10)(1Ra时，eaIrB202求磁场的旋度：ra时，0)(1zrerBrrezBBzrzrrzeArrArrerAzAezAArA1)(1)()1(erIB20