四川省中江县初中2013-2014年七年级上期末数学试卷及答案

七年级数学试题（第Ⅰ卷）第1页（共8页）四川省中江县初中2013-2014学年上学期期末考试七年级数学试卷说明：1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷.第Ⅰ卷1~2页，第Ⅱ卷3~8页.请将第Ⅰ卷的正确选项用2B铅笔填涂在机读答题卡上；第Ⅱ卷用蓝、黑色的钢笔或签字笔解答在试卷上，其中的解答题都应按要求写出必要的解答过程.2.本试卷满分为100分，答题时间为120分钟.3.不使用计算器解题.第Ⅰ卷选择题（36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1.－3的倒数是A.3B.31C.―3D.―312.据估计，中江县城常住人口2014年将达到280000人，将这个数用科学记数法表示为A.28×104B.2.8×105C.2.8×106D.28万3.如图，四个几何体分别为球体、圆柱体、长方体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是A.球体B.圆柱体C.长方体D.三棱体4.下列说法中，正确的是A.2不是单项式B.36x的系数是6七年级数学试题（第Ⅰ卷）第2页（共8页）C.2ab的系数是－1，次数是3D.322yx的系数是－25.有16m长的木料（宽度不计），要做成一个如图所示的窗框.假设窗框横档的长度为xm，那么窗框的面积是A.2)8(mxxB.2)16(mxxC.2)38(mxxD.2)238(mxx6.若x＝4是关于x的方程2x－m＝4的解，则m的值为A.6B.―6C.―2D.27.把方程2133123xxx去分母，正确的是A.)1(318)12(218xxxB.)1(18)12(18xxxC.)1(33)12(23xxxD.)1(3)12(3xxx8.如右图是一个正方体的展开图，那么折成正方体后，“爱”字所对的面的字是A.美B.丽C.中D.江9.当a＜0时，下面式子：①2a＞0；②22)(aa；③22aa；④33aa.其中能够成立的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，小明在操场上从A点出发，先沿北偏西30°方向走到B点，再沿北偏东45°方向走到C点，这时∠ABC的度数是A.105°B.75°C.45°D.165°11.一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元.若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是A.250%80%)501(xxB.250%80%)501(xxC.250%80)%501(xxD.xx250%80)%501(12.表示a，b，c三个数的点在数轴上的位置如图所示，则代数式cbcaba的值七年级数学试题（第Ⅰ卷）第3页（共8页）等于A.2a―2b―2cB.―2bC.2a―2bD.―2a七年级数学试题（第Ⅰ卷）第4页（共8页）中江县初中2013年秋季七年级期末考试数学试题第Ⅱ卷总分表题号二三四五六总分总分人复查人得分第Ⅱ卷非选择题（64分）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）只要求填写最后结果.13.计算23的结果是.14.如果关于x的方程04312mx是一元一次方程，那么m＝.15.比较大小：5131.（选用＞、＜、＝号填写）16.如图，O是直线AB上一点，OC为任意一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.若∠BOC＝66°，则∠EOC＝度.17.若bam22与14nba是同类项，则2m－n＝.18.若a的相反数是1，则20132014aa的值是.19.已知点C在线段AB所在的直线上，AB＝8，BC＝3，则AC＝.20.定义一种新运算：ababba，如396332322.试求4)2(3.三、计算（第21题的第（1）题2分，（2）、（3）小题各3分，（4）小题4分，本大题满分12分）21.（1）)8()5(35)2(3；（2）23)23(49)2(；得分评卷人得分评卷人七年级数学试题（第Ⅰ卷）第5页（共8页）（3）2226)21(257xxxxx；（4）222)4(421)5.01(.四、解答题（本大题共2个题，第22题7分，第23题4分，本大题满分11分）22.解方程：（1）)84(81452xx；（2）4123541255xxx.23.已知021)2(2ba，求2222224)2(25abbaabbaba的值.得分评卷人七年级数学试题（第Ⅰ卷）第6页（共8页）五、几何题（本大题共2个题，第24、25题各4分，满分8分）24.如图，已知线段AB＝40厘米，E为AB的中点，C在EB上，F为CB的中点，且FB＝6厘米，求CE的长.25.将一副三角板叠放在一起：（1）如图1，在此种图案的情形下，如果∠＝3∠，求∠CAE的度数；（2）如图2，在此种图案的情形下，∠ACE＝2∠BCD是否成立？若成立，请求出∠ACD的度数；若不成立，请说明理由.得分评卷人七年级数学试题（第Ⅰ卷）第7页（共8页）六、应用题（本大题共2个题，第26题4分，第27题5分，本大题满分9分）26.某校七年级共有12个班，学校组织七年级的篮球比赛，规定每两个班之间均要比赛一场.（1）规则定为每班胜一场得3分，负一场得1分，打平不记分，重新比赛，直到分出胜负为止.一班共得了21分，那么一班胜了多少场？（2）若改变规则，定为每班胜一场得3分，平一场得2分，负一场得1分，这种情况下一班得了15分，请问一班胜、平、负各多少场？（列出所有可能的情况）得分评卷人七年级数学试题（第Ⅰ卷）第8页（共8页）27.某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示.请仔细观察并找出规律，解答下列问题：（1）按照此规律，摆第n图时，需用火柴棒的根数是多少？（2）求摆第50个图时所需用的火柴棒的根数；（3）按此规律用998根火柴棒摆出第n个图形，求n的值.数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）题号123456789101112答案DBACDCACBABD二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）13.－514.115.＞16.5717.218.219.11或520.－8三、计算（第21题的第（1）题2分，（2）、（3）小题各3分，（4）小题4分，本大题满分12分）七年级数学试题（第Ⅰ卷）第9页（共8页）21.（1）解：)8()5(35)2(3＝8)51(356＝358316.………………………………………………………2分（2）23)23(49)2(849948.……………………………………………………………3分（3）2226)21(257xxxxx2226257xxxxx2226257xxxxxxx632.……………………………………………………………………3分（4）222)4(421)5.01(416421)21(………………………………………………3分4)20(21)21(145.……………………………………………………………………4分四、解答题（本大题共2个题，第22题7分，第23题4分，本大题满分11分）22.（1）)84(81452xx（本小题共3分）解：121452xx，或)84(516016xx，105404xx，402016016xx，……2分30x，1204x，30x.30x.……………3分（2）4123541255xxx（本小题共4分）解：去分母，两边同时乘以12，得)1(324)54(4)55(xxx.…2分去括号，得3324201655xxx.……………………………3分移项，得1653243205xxx.合并同类项，得1628x.系数化为1，得74x.………………………………………4分23.解：由021)2(2ba知02a，且021b，七年级数学试题（第Ⅰ卷）第10页（共8页）∴2a，21b.…………………………………………………………1分2222224)2(25abbaabbaba2222224)2(25abbaabbaba422abba.………………………………………………………………3分当2a，21b时4)21()2(21)2(42222abba441)2(2142134212.……………………………………………………………4分五、几何题（本大题共2个题，第24、25题各4分，满分8分）24.解：∵E为AB的中点，∴EB＝21AB＝21×40＝20（厘米）.……1分又F为CB的中点，∴CB＝2FB＝2×6＝12（厘米）.………………………………………………2分∴CE＝EB－CB＝20－12＝8（厘米）.…………………………………………4分25.（1）∵∠＝3∠，∠＋∠＝90°，∴3∠＋∠＝90°，∴∠＝22.5°.…………1分又∠CAE＋∠＝90°，∴∠CAE＝∠＝22.5°.…2分（2）能，理由如下：设∠BCE的度数为x，则∠ACE＝90°－x，∠BCD＝60°―x.列方程，得90°―x＝2（60°－x），解之得x＝30°.……………3分∴∠ACD＝∠ACE＋∠ECD＝60°＋60°＝120°.……………………………4分六、应用题（本大题共2个题，第26题4分，第27题5分，本大题满分9分）26.解：（1）∵七年级每两个班之间均要比赛一场，∴一班一共要赛11场.……………………………………………………1分设一班胜了x场，则负了（11－x）场，根据题意得：3x＋1×(11－x)＝21，………………………………………………………2分解这个方程，得：x＝5.∴一班胜了5场.……………………………………………………………3分（2）设胜x场，平y场，则负(11―x―y)场，根据题意得：七年级数学试题（第Ⅰ卷）第11页（共8页）3x＋2y＋1×(11―x―y)＝15.即2x＋y＝4.∵x、y均为非负整数，∴x＝0，y＝4，11―x―y＝7；或x＝1，y＝2，11―x―y＝8；或x＝2，y＝0，11―x―y＝9.即一班胜0场，平4场，负7场；或胜1场，平2场，负8场；或胜2场，平0场，负9场.……………………………………………………4分27.解：（1）第n个图需要的火柴棒根数为：8＋6(n－1)＝6n＋2.…………………………………………………………3分（2）当n＝50时，6n＋2＝6×50＋2＝302（根）即摆第50个图时需用火柴棒302根.……………………………………………4分（3）6n＋2＝998，解之得：n＝166.∴用998根火柴棒摆出第n个图形，n为166.……………………………………5分