初中数学八年级《一次函数》PPT

一次1.什么是函数？2.你能举出几个函数的例子吗？1、我校某同学家住新郑新建路，离校约3000米，骑自行车每分钟行驶300米，（1）完成下表x（分钟）012345已走的路程（米）剩下的路程y（米）（2）你能写出y与x之间的关系式吗？y=3000-300x3000270024002100180015000300600900120015002、某弹簧的自然长度为3厘米，在弹簧限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米，（1）完成下表：（2）你能写出y与x之间的关系式吗？y=3+0.5xx/千克012345y/厘米33.544.555.53.某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升。（1）完成下表：汽车行驶路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升（2）你能写出x与y之间的关系式吗？y=100－0.18x1009182736446特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。即：y=kx一次函数：若两个变量x、y之间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。）例1：下列函数关系式中，那些是一次函数/哪些是正比例函数？（1）y=－x－4它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=x2它不是一次函数，也不是正比例函数。（3）y=2πx它是一次函数，也是正比例函数。（4）y=1/x它不是一次函数，也不是正比例函数例2写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以每小时60千米的速度匀速行使，行使路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系；解：由路程=速度×时间，得y=60x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数。解：由圆的面积公式，得y=πx2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。（2）圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米。解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。例3我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税：月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1960元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1960－1600）×5%=18（元）。（1）当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式分析解：当月收入大于1600元而小于2100元时，y=0.05×(x－1600).(2)某人月收入为1760元，他应缴所得税多少元？解：当x=1760时，y=0.05×(1760－1600)=8（元）解：设此人本月工资、薪金是x元，则19.2=0.05×(x－1600),x=1984即本月工资、薪金是1984元。(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？y=0.05×(x－1600).1.下列函数中y是x的一次函数的有()①y=0.5x②y=3/x③y=1－x④y=6x2+x(1－6x)⑤y=1⑥x+y=0Ａ５Ｂ４Ｃ３Ｄ２2.如果是y=(m－1)x2－m2正比例函数，那么m的值为（）A.1B.-1C.±1D.±２BB3.一小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动。其速度每秒增加2米，小球速度y(m/s)与时间x(s)之间的关系。y=2xx…－３－２－１０y…６４6.填表，并写出y与x之间的一个关系式:０y=－2x２5.已知△ABC一边AB上的高为8，△ABC的面积y与△ABC的AB边x的关系.4.汽车由天津驶往相距120km的北京，平均速度30km/h，则汽车距北京的路程y(km)与行使时间x(h)的关系。y=120-30xy=4x７.木电信公司收集的B类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须交月租费15元，另外，每通话1min交费0.3元。（1)写出每月应交费用y（元）与通话时间x(min)之间的函数关系式；（2）某手机用户这个月通话时间为172min，他应缴费多少元？（3）如果该手机用户本月预交了150元的话费，那么该用户可通话多长时间？解:（1）y=15+0.3x（2）X当x=172时，y=66.6(元）（3）当y=150时，15+0.3x=150,x=450即：该用户可通话450min.本节课你有何收获？谢谢各位老师莅临指导！！