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七年级数学下册同步讲义求知课堂第1页共6页第18课圆二圆锥表面积公式:圆锥侧面积公式:;扇形面积公式:弧长公式::正多边形每个外角度数:每边所对的圆心角度数正多边形对称轴条数:多边形内角和公式:正多边形与圆中考真题练习1.已知⊙O的面积为2π,则其内接正三角形的面积为()A.33B.63C.323D.6232.如图,在△ABC中,∠ACB=900,∠ABC=300,AB=2.将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转600得△A/B/C/,则点B转过的路径长为()A.3B.33C.32D.第2题图第3题图第4题图3.如图,边长为a的正六边形内有两个三角形(数据如图),则空白阴影SS=()A.3B.4C.5D.64.如图,圆心角都是900的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,OA=3,OC=1,分别连结AC、BC,则圆中阴影部分的面积为()A.12B.C.2D.45.在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型,若圆的半径为r,扇形的半径为R,扇形的圆心角等于1200,则r与R之间的关系是()A.R=2rB.R=rC.R=3rD.R=4r七年级数学下册同步讲义求知课堂第2页共6页6.圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则它的侧面积是()A.60cm2B.45cm2C.30cm2D.15cm27.已知圆锥侧面展开图的圆心角为900,则该圆锥的底面半径与母线长的比为()A.1:2B.2:1C.1:4D.4:18.一等边三角形的高等于一个圆半径,另一个等边三角形内接于这个圆,这两个正三角形周长之比为()A.1:2B.1:3C.3:2D.2:39.一个半圆的周长是半径的()倍.A.21B.C.2D.+210.若一个正三角形和一个正六边形的面积相等,则它们的边长之比为_____11.一个底面直径是80cm,母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为.12.如图,PA、PB、DE分别切⊙O于点A、B、C,若PO=13cm,⊙O的半径r=5cm,则△PDE周长为______;若∠APB=50O,则∠DOE=.第12题图第13题图第14题图第15题图13.如图,在⊙O的外切四边形ABCD中,若AB=4,BC=5,CD=3,则S△BOC:S△COD:S△AOD:S△AOB=_______14.如图,BC为半⊙O的直径,点D是半圆上一点,过点D作⊙O的切线AD,BA⊥DA于A,BA交半圆于E,已知BC=10,AD=4,那么直线CE与以点O为圆心,52为半径的圆的位置关系是______.15.如图,三个皮带轮的半径都是10cm,中心距离AB=30cm,BC=50cm,AC=40cm,则皮带长度为.16.已知弧长L,它所对的圆心角为1200,它所对的弦长为______.17.△ABC中,AC=6,BC=8,∠C=900,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB交于点D,求AD的长.七年级数学下册同步讲义求知课堂第3页共6页18.如图,已知在△ABC中,∠CAB=900,AB=3cm,AC=4cm,以点A为圆心、AC长为半径画弧交CB的延长线于点D.求CD的长.19.如图,O是圆柱形木块底面的圆心,过底面的一条弦AD,沿母线AB剖开,得剖面矩形ABCD,AD=24cm,AB=25cm,若AmD的长为底面周长的23.(1)求⊙O的半径;(2)求这个圆柱形木块的表面积.20.如图,在△ABC中,∠ABC=900,D是边AC上的一点,连接BD,使∠A=2∠1,E是BC上的一点,以BE为直径的⊙O经过点D.(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)若∠A=600,⊙O的半径为2,求阴影部分的面积.21.如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C作⊙O的切线CM.(1)求证:∠ACM=∠ABC;(2)延长BC到D,使BC=CD,连接AD与CM交于点E,若⊙O的半径为3,ED=2.求△ACE的外接圆半径.七年级数学下册同步讲义求知课堂第4页共6页22.如图,⊙O是△ABC的外接圆,弦BD交AC于点E,连接CD,且AE=DE,BC=CE.(1)求∠ACB的度数;(2)过点O作OF⊥AC于点F,延长FO交BE于点G,DE=3,EG=2,求AB的长.23.如图,在△ABC中,∠C=900,AC=3,BC=4.0为BC边上一点,以0为圆心,OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E,连结DE.(1)当BD=3时,求线段DE的长;(2)过点E作半圆O的切线,当切线与AC边相交时,设交点为F.求证:△FAE是等腰三角形.24.如图,⊙O的半径为1,直线CD经过圆心O,交⊙O于C、D两点,直径AB⊥CD,点M是直线CD上异于点C、O、D的一个动点,AM所在的直线交于⊙O于点N,点P是直线CD上另一点,且PM=PN.(1)当点M在⊙O内部,如图一,试判断PN与⊙O的关系,并写出证明过程;(2)当点M在⊙O外部,如图二,其它条件不变时,(1)的结论是否还成立?请说明理由;(3)当点M在⊙O外部,如图三,∠AMO=15°,求图中阴影部分的面积.七年级数学下册同步讲义求知课堂第5页共6页第18课圆测试题二日期:月日满分:100分时间:20分钟姓名:得分:1.一个底面直径为10cm,母线长为15cm的圆锥,它的侧面展开图圆心角是度.2.如图,△OAB中,OA=OB=4,∠A=300,AB与⊙O相切于点C,则图中阴影部分的面积为.第2题图第3题图第4题图3.如图,将长为8cm的铁丝尾相接围成半径为2cm的扇形,则S扇形=cm2.4.已知扇形的圆心角为1200,半径为2cm,则扇形的弧长是_______cm,扇形的面积是________cm2.5.如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,若圆锥的底面圆的半径r=2cm,扇形的圆心角θ=1200,则该圆锥的母线长l为cm.6.如图,已知在△ABP中,C是BP边上一点,∠PAC=∠PBA,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,且交BP于点E.求证:PA是⊙O的切线.7.如图,⊙O的直径AB=10,C、D是圆上的两点,且.设过点D的切线ED交AC的延长线于点F.连接OC交AD于点G.(1)求证:DF⊥AF;(2)求OG的长.七年级数学下册同步讲义求知课堂第6页共6页8.如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E,连结AD、BD、OC、OD,且OD=5.(1)若sin∠BAD35,求CD的长.(2)若∠ADO:∠EDO=4:1,求扇形OAC(阴影部分)的面积.9.在等边△ABC中,以BC为直径的⊙O与AB交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.(1)求证:DE为⊙O的切线;(2)计算AECE.10.如图,已知A(32,3),⊙A与x轴分别相交于点B、C,⊙A与y轴相交于点D。(1)求过D、B、C三点的抛物线的解析式;(2)求阴影部分的面积;
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