2019届高三第一次月考数学(理科)试卷

高三第一次月考数学(理科)试卷第1页(共2页)银川一中2019届高三年级第一次月考数学试卷（理）命题人：第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合53|xxM,5,5|xxxN或，则NM＝A．﹛x|x＜－5或x＞－3﹜B．﹛x|－5＜x＜5﹜C．﹛x|－3＜x＜5﹜D．﹛x|x＜－3或x＞5﹜2．二次函数54)(2mxxxf，对称轴2x，则)1(f值为A．7B．17C．1D．253．下列说法错误．．的是A．命题“若2320xx，则1x”的逆否命题为：“若1x，则2320xx”B．“1x”是“||1x”的充分不必要条件C．若qp为假命题，则p、q均为假命题．D．若命题p：“xR，使得210xx”，则p：“xR，均有210xx”4．当a＞1时，函数y＝logax和y=（1－a）x的图象只能是5．下列函数中，既是偶函数又在0,上单调递增的是A．3yxB．cosyxC．21yxD．lnyx6．已知函数)4()1(),4(2)(xxfxxfx，那么(5)f的值为A．32B．16C．8D．647．函数y=f（x）与xxg)21()(的图像关于直线y＝x对称,则2(4)fxx的单调递增区间为A．(,2)B．（0,2）C．（2,4）D．（2,＋∞）8．已知函数53)(23xaxxxf在区间[1，2]上单调递增，则a的取值范围是A．]5,(B．)5,(C．]437,(D．]3,(9．函数562xxy的值域为A．4,0B．4,C．,0D．2,010．如果一个点是一个指数函数和一个对数函数的图像的交点，那么称这个点为好点．下列四个点)2,2(),21,21(),2,1(),1,1(4321PPPP中，好点有（）个A．1B．2C．3D．411．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，)('),('xgxf为导函数，当0x时，()()()()0fxgxfxgx且(3)0g，则不等式()()0fxgx的解集是A．(－3,0)∪(3,＋∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞,－3)∪(3,＋∞)(D)(－∞,－3)∪(0,3)12．已知a为常数，函数)(ln)(axxxxf有两个极值点)(,2121xxxx，则A．121()0,()2fxfxB．121()0,()2fxfxC．121()0,()2fxfxD．121()0,()2fxfx高三第一次月考数学(理科)试卷第2页(共2页)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．函数y＝)2(log121x的定义域是．14．在同一平面直角坐标系中，函数)(xfy的图象与xey的图象关于直线xy对称．而函数)(xfy的图象与)(xgy的图象关于y轴对称，若1)(mg，则m的值是．15．设有两个命题：(1)不等式|x|＋|x－1|m的解集为R；(2)函数f(x)=(7－3m)x在R上是增函数；如果这两个命题中有且只有一个是真命题，则m的取值范围是.16．已知函数)0(,3)0(,2)(2xaaxxxaxfx,有三个不同的零点，则实数a的取值范围是_____．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤．17．（本小题满分12分）设集合A={x||x－a|2}，B={x|212xx1}，若AB，求实数a的取值范围．18．（本小题满分12分）设函数bxaxxf1)(（a，b为常数），且方程xxf23)(有两个实根为2,121xx．（1）求)(xfy的解析式；（2）证明：曲线)(xfy的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心．19．（本小题满分12分）设xxxf3)((1)求曲线在点(1，0)处的切线方程；(2)设]1,1[x，求)(xf最大值.20．（本小题满分12分）对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+（b－1）（a≠0）．（1）当a=1，b=－2时，求函数f（x）的不动点；（2）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；21．（本小题满分12分）已知函数2()lnfxxaxbx（其中,ab为常数且0a）在1x处取得极值．（1）当1a时，求()fx的单调区间；（2）若()fx在0,e上的最大值为1，求a的值．请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，直线l的参数方程是tytx3（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为2222sincos03sin2．（1）求直线l的极坐标方程；（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，求||AB．23．(本小题满分l0分)选修4—5：不等式选讲已知函数|1||2|)(xxxf．（1）求证：3)(3xf；（2）解不等式xxxf2)(2．