湘教版圆的综合测试题-(讲解篇)

1OBACD一．选择题1.如果两个圆心角相等，那么（）A．这两个圆心角所对的弦相等B．这两个圆心角所对的弧相等C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;D．以上说法都不对2.以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O,过点D作直线切半圆于点F,交AB边于点E.则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为()(A)3:4(B)4:5(C)5:6(D)6:73.如图，AD是⊙O的直径，AC是弦，OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30°，则BC等于（）．A．3B．3+3C．5-123D．54.如图，正方形ABCD是⊙O内接正方形，点P在劣弧CD上不同于点C得到任意一点，则∠BPC的度数是（）A．45B．60C．75D．905.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为20cm，则贴纸部分的面积为（）A．2100cmB．2400cm3C．2800cmD．2800cm36.如图3，PA切⊙O于A，PO交⊙O于B，若PA=6，PB=4，则⊙O的半径是（）A．52B．56C．2D．5OPDCBA第4题第3题O第8题第6题APBOBAO第7题题题图627.如图,扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长为1,则这个圆锥的底面半径为A.21B.22C.2D.228.如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为：()（A）2（B）32（C）3（D）39.如图，AB是O的弦，半径2OA，2sin3A，则弦AB的长为（）A．253B．2133C．4D．45312.如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是()A．94B．984C．948D．988二.填空题:13.半径为2a的⊙O中，弦AB的长为23a，则弦AB所对的圆周角的度数是．14.如图，A、B是⊙O的直径，C、D、E都是圆上的点，则∠1+∠2=．15.如图，RtABC△是由RtABC△绕B点顺时针旋转而得，且点ABC，，在同一条直线上，在（9题图）OABPAEFDCB第12题OBAC21ED第14题第15题CBACA（第16题）A653RtABC△中，若90C∠，2BC，4AB，则斜边AB旋转到AB所扫过的扇形面积为．三．解答题19.如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线；（3）若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.20.如图，⊙P与⊙O相交于A、B两点，⊙P经过圆心O，点C是⊙P的优弧上任意一点（不与点A、B重合），连结AB、AC、BC、OC．（1）指出图中与∠ACO相等的一个角；（2）当点C在⊙P上什么位置时，直线CA与⊙O相切？请说明理由；（3）当∠ACB=60°时，两圆半径有怎样的大小关系？请说明你的理由．21．如图，点C是半圆O的半径OB上的动点，作PCAB于C．点D是EODCBA19题图4半圆上位于PC左侧的点，连结BD交线段PC于E，且PDPE．（1）求证：PD是圆O的切线．（2）若圆O的半径为43，83PC，设2OCxPDy，．①求y关于x的函数关系式．②当3x时，求tanB的值．22.如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD．（1）求证：直线AB是⊙O的切线；（2）试猜想BC，BD，BE三者之间的等量关系，并加以证明；（3）若tan∠CED=12，⊙O的半径为3，求OA的长．OCBEPDA