六年级奥数专题-4几何五大模型——鸟头模型

1几何五大模型——鸟头模型一两点都在边上：鸟头定理：（现出“鸟头模型”。然后按一下出现一个鸟头，勾勒出鸟头的轮廓，出现如图的鸟头几何模型。最后真实的鸟头隐去，只留下几何模型。最后按一下，出公式。）△ADE△ABCSAD×AE=SAB×ACEDCBA二一点在边上，一点在边的延长线上：△CDE△ABCSCD×CE=SBC×ACEDCBA本讲要点2如图，AD=DB，AE=EF=FC，已知阴影部分面积为5平方厘米，△ABC的面积是平方厘米．例2（1）如图在△ABC中，D、E分别是AB，AC上的点，且AD:AB=2:5,AE:AC=4:7,△ABC的面积是16平方厘米，求△ABC的面积。（2）如图在△ABC中，D在BA的延长线上，E在AC上，且AB:AD=5:2，AE:EC=3:2,△ADE的面积是12平方厘米，求△ABC的面积。例2例13已知△DEF的面积为12平方厘米，BE=CE,AD=2BD,CF=3AF,求△ABC的面积。三角形ABC面积为1，AB边延长一倍到D，BC延长2倍到E，CA延长3倍到F，问三角形DEF的面积为多少？FEDCBA例4例34长方形ABCD面积为120，EF为AD上的三等分点，G、H、I为DC上的四等分点，阴影面积是多大？如图，过平行四边形ABCD内的一点P作边AD、BC的平行线EF、GH，若PBD的面积为8平方分米，求平行四边形PHCF的面积比平行四边形PGAE的面积大多少平方分米？ABCDEFGHP例6例551.如下左图，在ABC△中，D、E分别是BC、AB的三等分点，且ABC△的面积是54，求CDE△的面积。2.如图，长方形ABCD的面积是1，M是AD边的中点，N在AB边上，且12ANBN．那么，阴影部分的面积等于．ABCDMN图1家庭作业BACDE63.如图以ABC△的三边分别向外做三个正方形ABIH、ACFG、BCED,连接HG、EF、ID，又得到三个三角形，已知六边形DEFGHI的面积是77平方厘米，三个正方形的面积分别是9、16、36平方厘米，则三角形ABC的面积是多少？IHGFEDCBA4.如图，已知三角形ABC面积为1，延长AB至D，使BDAB；延长BC至E，使2CEBC；延长CA至F，使3AFAC，求三角形DEF的面积。BACEFD75.把四边形ABCD的各边都延长2倍，得到一个新的四边形EFGH。如果ABCD的面积是5平方厘米，则EFGH的面积是多少？HGFEDCBA