新北师大版八下数学2.6.2 一元一次不等式组 靳军强

1.6.2一元一次不等式组制作人靳军强第二章一元一次不等式与一元一次不等式组新北师大版数学八年级下册做一做在什么条件下，长度为3cm，7cm，xcm的三条线段可以围成三角形？解：由题意，得410xx3773xx即：∴104x即：当时可以围成三角形．104x52xx52xx52xx52xx（1）不等式组的解集是的解集是的解集是（2）不等式组（3）不等式组（4）不等式组的解集是探究归纳x＞5;x＜2;2＜x＜5;无解.通过以上不等式组解集探索，你发现有什么规律吗？说说你的看法．例1.求下列不等式组的解集:.7,3)1(xx解:原不等式组的解集为x7；.3,2)2(xx解:原不等式组的解集为x2；0765421389-43210-2-3-145.6,2)3(xx解:原不等式组的解集为x-2；-610-1-2-4-5-323同大取大例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为x≤3；.5,2)6(xx解:原不等式组的解集为x≤-5；0765421389-70-1-2-3-5-6-412.4,1)7(xx解:原不等式组的解集为x-1；-34321-1-2056同小取小.7,3)5(xx例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为3x7；.5,2)10(xx解:原不等式组的解集为-5x-2；0765421389-8-1-2-3-4-6-7-501.4,1)11(xx解:原不等式组的解集为-1≤x4；-34321-1-2056.7,3)9(xx大小、小大取中间例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组无解；.5,2)14(xx0765421389-8-1-2-3-4-6-7-501.4,1)15(xx-34321-1-2056.7,3)13(xx解:原不等式组无解；解:原不等式组无解；大大、小小是无解同大取大的解集是当a＞b时，X＞aX＞bX＞a同小取小的解集是当a＞b时，X＜aX＜bX＜b大小小大取中间的解集是当a＞b时，X＜aX≥bb≤X＜a大小等同取等值X＝a的解集是X≥aX≤a不等式组大大小小是无解的解集是当a＞b时，X＞aX＜b无解文字记忆数学语言图形4.解集及记忆方法abababaab能力展示解下列不等式组（1）（2）145123xxxxxxxx237121)1(325答案：-8x-3.521253x解不等式2、解不等式–52x+16解:原不等式就是不等式组-52x+12x+16解这个不等式得：-3x2.5所以，原不等式的解集为：-3x2.5同类练习：1、是否存在实数x,使得x+35,且x–24?由x+35得x2,由x–24得x6解:所以,不存在实数x,使得x+35,且x–243、已知不等式组的解集为－1＜x＜1,则(a+1)(b-1)的值为多少?2x—a＜1x—2b＞3解:由不等式组得:12axx3+2b因为不等式组的解集为:-1x1,所以,12a=13a+2b=-1解得:a=1,b=-24、当x取哪些整数时，不等式2(x+2)＜x+5与3(x-2)+8＞2x同时成立?答案:x=-1,x=0小结1.由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.4.解简单一元一次不等式组的方法：(1)利用数轴找几个解集的公共部分:(2)利用规律:同大取大；同小取小；大小、小大取中间；大大、小小是无解(空集)。