学练优2017年春八年级数学下册四边形专题四边形间的综合运用课件

初中数学知识点精讲课程四边形间的综合运用解题步骤归纳先判定平行四边形根据矩形、菱形判定进行推导判定特殊四边形四边形性质相等的线段、角典例精讲类型一：四边形间判定的综合运用如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．(1)求证：四边形AMDN是平行四边形；(2)探究：①当AM的值为______时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为______时，四边形AMDN是菱形.典例精讲（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴ND∥AM，∴∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME，又∵点E是AD边的中点，∴DE=AE，∴△NDE≌△MAE，∴四边形AMDN是平行四边形；典例精讲2AMAMDN解：①当的值为1时，四边形是矩形.1AM==AD21，ADM=30∠.DAM=60∠.AMD=90∠.AMDN四边形是矩形.故答案为1.AMAMDN①当的值为2时，四边形是菱形.AM=2，AM=AD=2，AMD△是等边三角形，AM=DM，AMDN四边形是菱形.故答案为2.典例精讲类型二：四边形间判定与性质的综合运用(1)如图矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连接CP，判断四边形CODP的形状并说明理由。典例精讲(3)如果题目中的矩形变为正方形，结论又应变为什么？说明理由。(2)如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？说明理由。典例精讲（1）是菱形，理由如下：∵DP∥OC，DP=OC，∴四边形CODP是平行四边形，∵矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∴OC=OD，∴平行四边形CODP是菱形，故四边形CODP是矩形；典例精讲（2）四边形CODP的形状是矩形，理由是：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠DOC=90°，∵DP∥OC，DP=OC，∴四边形CODP是平行四边形，∵∠DOC=90°，∴平行四边形CODP是矩形；典例精讲（3）四边形CODP的形状是正方形，理由是：∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，AC=BD，∴∠DOC=90°，OD=OC，12OAOCAC，12OBODBD∵DP∥OC，DP=OC，∴四边形CODP是平行四边形，∵∠DOC=90°，OD=OC，∴平行四边形CODP是正方形．课堂小结四边形间判定综合运用四边形判定性质综合运用