数系的扩充和复数的概念的

课前探究学习课堂讲练互动活页规范训练3.1数系的扩充和复数的概念奇台一中梁慧端数学是为生活和生产服务的数学从生活中来到生活中去课前探究学习课堂讲练互动活页规范训练教学目标：了解数系的扩充过程，理解复数及其相关概念。教学重点：复数的概念。教学难点：复数及其相关概念的理解课前探究学习课堂讲练互动活页规范训练一.数的扩充数的概念是从实践中产生和发展起来的。随着生产和科学的发展，数的概念也不断的被扩大和充实。那么，请同学们回顾一下1、我们学习数以来，都学习了那些数的集合？2、它们之间又怎样的关系?课前探究学习课堂讲练互动活页规范训练数系的扩充自然数整数有理数实数？NZQR用图形表示包含关系：复习回顾课前探究学习课堂讲练互动活页规范训练知识引入对于一元二次方程没有实数根．012x我们知道：12x我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？思考？12i引入一个新数：i满足课前探究学习课堂讲练互动活页规范训练实部复数的代数形式：通常用字母z表示，即biaz),(RbRa虚部其中称为虚数单位。i复数集C和实数集R之间有什么关系？讨论？复数a+bi000000bababb，非纯虚数，纯虚数虚数实数000000bababb，非纯虚数，纯虚数虚数实数CR课前探究学习课堂讲练互动活页规范训练现在我们就引入这样一个数i，把i叫做虚数单位，并且规定：（1）i21；（2）实数可以与i进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算率(包括交换率、结合率和分配率)仍然成立。形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数.全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示.课前探究学习课堂讲练互动活页规范训练1.说明下列复数的实部与虚部，并指出那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数.72618.0i725+8，i29331i2ii0课前探究学习课堂讲练互动活页规范训练复数集，虚数集，实数集，纯虚数集之间的关系？思考？复数集虚数集实数集纯虚数集课前探究学习课堂讲练互动活页规范训练例1实数m取什么值时，复数是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？immz)1(1解:（1）当，即时，复数z是实数．01m1m（2）当，即时，复数z是虚数．01m1m（3）当0101mm即时，复数z是纯虚数．1m练习:当m为何实数时，复数是（1）实数（2）虚数（3）纯虚数immmZ)1(222课前探究学习课堂讲练互动活页规范训练0bia则__________ba我们知道若如何定义两个复数的相等？注意：一般对两个复数只能说相等或不相等；不能比较大小。00如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．,,,,Rdcba若dicbiadbca课前探究学习课堂讲练互动活页规范训练例2已知，其中求iyyix)3()12(Ryx,.yx与2.若(2x2-3x-2)+(x2-5x+6)=0，求x的值.i1、若x，y为实数，且求x，yiyixyx4222解题思考：复数相等的问题转化求方程组的解的问题一种重要的数学思想：转化思想课前探究学习课堂讲练互动活页规范训练1.虚数单位i的引入；2.复数有关概念：),(RbRabiaz复数的代数形式:复数的实部、虚部复数相等虚数、纯虚数dicbiadbca课前探究学习课堂讲练互动活页规范训练*Znni424ni34ni14ni1-1iiB思维提升选择：(1)i+i2+i3+i4=()A．－1B．0C．1D．i(2)i+i2+i3+···i2014=()A．－1B．0C．1D．iA课前探究学习课堂讲练互动活页规范训练课后作业书P551,2练习册课后限时检测（九）预习3.1.2复数的几何意义课前探究学习课堂讲练互动活页规范训练