流体力学教学PPT

流体运动简介theintroductionofmotionfluid第1节理想流体的运动第2节黏性流体的运动航空航天、船舶与海洋——applicationLiftV0G弧旋球船舶运动地效翼艇（WIG）浮标海洋平台潜器问题:1.喷雾器怎样把瓶中的液体带出来？2.为什么远离水塔比靠近水塔同样楼层的住家水压低?推第1节理想流体的运动themotionofidealfluid一、理想流体的稳定流动实际流体的特性:(1)粘性(viscosity)(2)可压缩性(compressibility)理想流体：绝对不可压缩的、完全没有粘性(或内摩擦力)的流体。1.理想流体(idealfluid)2.稳定流动(steadyflow)StudymethodLagrangemethodEulermethod稳定流动时,流速场的空间分布不随时间变化.(1)流速场流体空间中每一点(x,y,z)上有一个速度矢量v(x,y,z),它们构成一个流速场．(2)稳定流动流体在流动时,流体粒子顺序到达空间任一点,而在这一点的速度大小和方向不随时间而改变．两个重要概念：流线和流管(3)流线(Streamline)①流线只是一种形象描述;③稳定流动时,流线的分布不随时间改变;②任意两条流线互不相交;④流线与轨迹的关系.?AvABvBCvC(4)流管(tubeofflow)①流管同样也是一种形象描述;?②流管的形状在稳定流动时保持不变;③稳定流动时,流管内外的流体彼此互不交换.二、连续性方程(continuityequation)1.体积流量:S2S1Sv说明大小流线稀小大流线密2.连续性方程:适用条件:不可压缩的流体作稳定流动.3.质量守恒:S1v1=S2v2单位:m3/stVQttSvvSS1v1=S2v2或Sv=CSvtv2v14.分支流管的连续性方程332211vvvSSSS2S1S3v1v2v3Bernoulliequationconstant212vghp222221112121vvghpghp三、伯努利方程及其应用或在流体中同一流管任意两截面处有1738年,英国科学家DanielBernoulli(1700~1782年)利用力学中的功能原理,推导出理想流体在流动中的动力学方程.理想流体作稳定流动时,在流体内同一流管任意点的压强、单位体积势能、单位体积动能满足:推导依据:连续性方程和功能原理.推导过程：当t→0时(1)假设与近似①aa'处的截面积近似相等(S1)②bb'处的截面积近似相等(S2)③aa'体积内的v1、p1不变,高度h1④bb'体积内的v2、p2不变,高度h2⑤aa'和bb'体积相等V1=V2=V,质量均为m⑥流管周围的流体对流体柱ab的力不做功⑦只有推力F1和阻力F2对流体柱做功(2)外力的合力所作的总功A:pkEEA21222121vvmmEk12mghmghEpVppA)(21(3)动能Ek和势能Ep的变化(4)功能原理(work-energytheory)222221112121vvmmghVpmmghVp222221112121vvghpghpCghp221v(6)方程中各个物理量的单位Pa/msmkgmsmmkg:2223gh(5)伯努利方程理想流体作稳定流动时，同一流管的不同截面积处的压强、流体单位体积的势能与单位体积的动能之和都是相等的.Pa/msmkgsmmkg:2122232v222/msmkgmNPa:p静压强动压强Cghp221v(7)适用条件①理想流体做稳定流动;②同一流管的不同截面积处或同一流线的不同点;222221112121vvghpghp(8)分支管道的伯努利方程:323312112121ghpghpvvS2S1S3v1v2v3(9)特殊情况下方程的简化2222112121vvpp2211ghpghp①不均匀水平管,h1=h2=h②均匀管,S1=S2,v1=v2=v③若某处与大气相通,则该处的压强为大气压p0竖直:水平:均为常量v,,hp伯努利方程的应用1.空吸(suction)S2S1v2v1p2p12222112121vvppp2p0空吸作用水平管:h1=h2=h222221112121vvghpghp实例2:水流抽气机实例1:喷雾器一个很大的开口容器,器壁上有一小孔,当容器内注入液体后,液体从小孔流出.设小孔距液面的高度是h,求液体从小孔流出的速度.2.小孔流速A••B任意选取一流线,A为流线上通过液面的一点,B为该流线通过小孔上的一点.BASS0Av令小孔处的高度为hB=0点A:hA=h,vA=0,pA=p0点B:hB=0,vB=?,pB=p0BBBAAAghpghp222121vv221BghvghB2vghB2vghShSShStBABBA2dddv)(22726.191068.9210d1062d07.0207.0420shhhghShStAhBA该处厚度为dh的薄层从小孔流出时间为:整个水箱的水流尽所需时间为SB=1cm2SA=6102m2hA=0.7m例1一圆形开口容器,高0.7m,截面积6×102m2.贮满清水,若容器底有一小孔1cm2,问该容器中水流完需要多少时间？解:已知hA=0.7m,SA=6×102m2,SB=104m2.随着水的流出,水位不断下降,流速逐渐减小,根据小孔流速规律知在任意水位h处水的流速为:3.流速计(比托管pitottube)221121ppv(1)原理图(图4-1-6),v2=0)(2)(212121'h'hgppv222221112121vvghpghpSShgSShgPP1212gh''h'hg2)(212v①测量液体(2)组合比托管1②测量气体'gh'gh''2)(2v为液体的密度为气体的密度222221112121vvghpghp(3)组合比托管2222221112121vvghpghp4.流量计)1(2121222211vvpp)()(222212121SSppSv)()(222212121SSppSSQ(1)测量液体流量的汾丘里流量计)2(2211vvSS222122SSgh'S2221212SSgh'SS(2)测量气体流量的汾丘里流量计22212122112121ppSSvvvv)()(2)()(2222121222212121SS'h'h'gSSSppSv)()(2)()(22221212122212121SS'h'h'gSSSSppSSQ第2节黏性流体的运动themotionofviscousfluid一、牛顿黏滞定律(Newtonviscositylaw)1.实验:甘油在竖直圆管中的分层流动分析2.速度梯度(velocitygradient):xx+dxvv+dvxvdv/dx表示垂直速度方向相距单位距离的液层间的速度差,叫做该处的速度梯度.单位:s13.牛顿黏滞定律(Newtonviscositylaw):黏性力F的大小与其分布的面积S成正比，与该处的速度梯度成正比，即:SxFddv(1)称作黏度系数(coefficientofviscosity)或黏度单位:Pa·s(2)与流体种类有关,不同的物质有不同的黏度See:P98table4-2-1(3)与温度有关液体:t↑,↓气体:t↑,↑几种流体的黏度系数流体T(°C)(103Pa·s)流体T(°C)(105Pa·s)水01.792空气01.71201.005201.82400.6561002.17酒精01.77氢气200.88201.192511.30蓖麻油17.51225.0氦气201.9630122.7甲烷201.10血浆371.0~1.4CO2201.47血清370.9~1.23202.72.湍流(turbulentflow)随着速度的增加,流体可能向各个方向流动,各流体层相互混淆,而且可能出现旋涡.dRev(1)Re2000,层流;(2)Re3000,湍流;(3)2000Re3000,过渡流,两种情况均可.流速v,圆管的直径d流体的密度,黏度3.雷诺数(Reynoldnumber)二、层流、湍流、雷诺数1.层流(Laminarflow):黏性流体的分层流动,在流管中各流体层之间只做相对滑动而不混合.同一层:v相同;不同层:v不同.v大对v小有拉力;v小对v大有阻力.相互作用的拉力和阻力就是黏性阻力.例2已知在0C时水的黏滞系数Pa·s，若保证水在直径d=2.0102m的圆管中作稳定的层流，要求水流速度不超过多少？解保证水在圆管中作稳定的层流，雷诺数Re应小于2000，即3108.12000dRevm/s18.0m/s100.21000108.12000200023dv即水在圆管的流速小于0.18m/s时才能保持稳定的层流。而通常水在管道中的流速约为每秒几米，可见水在管道中的流动一般都是湍流。则w:单位体积不可压缩的黏性流体由ab处运动到a'b'处的过程中,克服层与层之间的内摩擦力所做的功或所消耗的能量.理想流体:黏性流体:三、黏性流体的运动规律(themotionlawofviscousfluid)1.黏性流体的伯努利方程wvv222221112121ghpghp222221112121vvghpghp不可压缩的粘性流体在水平均匀圆管中的运动2121,vvhhhwvv222221112121ghpghpw21pph1h2h3aaaa黏性流体在水平均匀圆管中沿着流体流动方向，其压强的降落与各支管到容器的距离成正比。(1)条件:不可压缩的牛顿黏性流体在水平圆管中做稳定层流.Re2000,层流;r↑,v↓,轴心,vmax;管壁,vmin01°流量与压强梯度PressureGradient成正比;2°流量与管半径四次方成正比.(2)定律:①实验结果:1842年,法国医学家Poiseuille研究血液在血管中的流动得知:②理论推导:1852年,wiedmann推导成功,并确定比例系数,即LppRQ8)(2142.泊肃叶定律(Poiseuille’slaw)创造了用水银压力计测量狗主动脉血压的方法研究了血液的黏滞性流动建立了黏滞流动的泊肃叶公式泊肃叶(Poiseuille,1778-1869)法国医生及生理学家血压测量1733年英国牧师黑尔斯(R.S.Hales,1677-1761)完成最早的血压测量1856年医生们开始用这种方法测量人的血压(3)泊肃叶定律推导:①研究对象及受力分析:半径为r,长度为L,与管共轴圆柱形流体元受F1,F2,和其周围流体黏性阻力F的作用;rL2rr)pp(FFF22121ddvF'FF21三力平衡：LRp2p1F1F2r牛顿黏滞定律SxFddv②任意层速度分布:④整个管中的流量:LppRQ8)(214）2221(4)(rRLppv③任一流层的流量:rrrRLppQd2(4)(d2221）rL2rr)pp(221ddvdvL2rdr)pp(21LRp2p1F1F2rdrv0rR21dvL2rdr)pp((4)最大流速与平均流速①最大流速②平均流速LRpp4)(221m