谈无穷级数与广义积分的关系

谈无穷级数与广义积分的关系作者：刘宁作者单位：辽宁工程技术大学技术与经济学院,辽宁,阜新,123000刊名：重庆职业技术学院学报英文刊名：JOURNALOFCHONGQINGVOCATIONAL&TECHNICALINSTITUTE年，卷(期)：2004，13(3)被引用次数：1次参考文献(2条)1.刘玉琏.傅沛仁数学分析讲义19982.刘隆复.马驷良.陈守东数学分析习题课讲义1999相似文献(10条)1.期刊论文袁德美.陈朝舜.YUANDe-mei.CHENChao-shun常义积分、两种广义积分和无穷级数收敛比较-渝州大学学报（自然科学版）2001,18(2)设p、q是任意二正实数,则常义积分∫ba|f(x)|pdx＜+∞()∫ba|f(x)|qdx＜+∞.对于这个等价关系,无界函数的广义积分∫ba|f(x)|dx和无穷级数∑∞i=1|ui|各自保留了彼此相反的一半的性质,而无穷限广义积分完全否定了这些性质.2.期刊论文梁洪亮浅谈等价关系的应用-高等数学研究2004,7(4)将等价关系应用于求极限和判定无穷积分、无穷级数的敛散性,可极大地方便问题求解.3.期刊论文关冬月关于无穷级数与无穷积分收敛的必要条件-内蒙古师范大学学报(教育科学版)2004,17(5)数项级数∑∞n=1un与广义积分∫+∞af(x)dx之间可以互相转化,函数项级数∑∞n=1un(x)(x∈I)与含参变量广义积分∫+∞af(x,y)dx(y∈I)之间也可以互相转化.鉴于此,无穷级数与无穷积分在收敛性及相关的性质方面有诸多相似之处.本文探讨了无穷级数与无穷积分收敛的必要条件的不同之处,并给出几个必要条件.4.期刊论文赵向青.李晓燕.ZHAOXiang-qing.LIXiao-yanTaylor定理在广义积分收敛性中的应用-浙江海洋学院学报(自然科学版)2009,28(2)本文研究Taylor定理在判定广义积分(包括无穷级数)的收敛性中的应用.Taylor公式将函数用多项式来表示,而广义积分收敛性判定中常用(x-a)-p(a=0或瑕点)作参照函数.本文将这两者结合起来,得到了广义积分收敛性的一种有效的判定方法.5.期刊论文贾云暖关于一类广义积分的算法-内蒙古工业大学学报(自然科学版)2002,21(1)运用无穷级数和Parseval等式,给出了一类广义积分的计算方法,并导出了一个广义积分精确值,同时得出了几个常见正项级数的和.6.期刊论文杜素勤浅析广义积分∫+∞af(x)dx收敛的必要条件-安庆师范学院学报（自然科学版）2004,10(4)广义积分收敛的必要条件具体地说为:若函数f(x)在[a,b]上黎曼可积,则f(x)在[a,b]上有界且几乎处处连续,而当f(x)的无限广义积分收敛时,则f(x)在其广义积分收敛的区域内几乎处处连续但不一定有界.若无穷级数收敛,则其一般项必收敛于0,而当f(x)的无限广义积分收敛时,f(x)却不一定收敛于0(当x趋于无穷大时),要使f(x)收敛于0(x→∞),还需附加一定的条件.7.期刊论文曹学锋Froullani积分公式的再推广-云南师范大学学报(自然科学版)2004,24(4)文章利用Froullani积分公式及其推广,给出了形如∫+∞0∑nk=1Akf(akx)/xmdx(m∈N)广义积分的计算公式和形如∫+∞0∑∞k=0Akf(akx)/xmdx(m∈N)无穷级数广义积分的计算公式.8.期刊论文熊启才.周建设关于Dirichlet和Abel判别法的必要性注记-玉溪师范学院学报2004,20(3)文[1]证明了无穷级数中的Dirichlet和Abel判别法的必要性,提出了这种必要性在函数项级数、广义积分中同样成立.本文证明了Dirichlet、Abel判别法在函数项级数、广义积分中充要条件的正确性.9.期刊论文熊启才.周建设.XIONGQicai.ZHOUJianshe关于Dirichlet和Abel判别法的必要性注记-玉溪师范学院学报2001,17(4)文[1]证明了无穷级数中的Dirichlet和Abel判别法的必要性,提出了这种必要性在函数项级数、广义积分中同样成立.本文证明了Dirichlet、Abel判别法在函数项级数、广义积分中充要条件的正确性.10.期刊论文刘玉堂.张秦.张志成无穷级数与广义积分在和值计算与估计中的应用-河南机电高等专科学校学报2009,17(6)利用已知无穷级数和广义积分的关系,讨论了它们在和值计算与估计中的应用.引证文献(1条)1.刘玉堂.张秦.张志成无穷级数与广义积分在和值计算与估计中的应用[期刊论文]-河南机电高等专科学校学报2009(6)本文链接：授权使用：中共汕尾市委党校(zgsw)，授权号：82b0da29-3490-4df3-b78e-9dcf009a03e6下载时间：2010年8月11日