通信原理第四章 模拟通信系统(2)

北京科技大学通信系第4章模拟通信系统¾¾特点特点①①频谱结构发生了很大变化。频谱结构发生了很大变化。②②只能进行近似分析。只能进行近似分析。③③占有较宽的信道带宽。占有较宽的信道带宽。④④抗噪能力强，可靠性好。抗噪能力强，可靠性好。¾¾角度调制包括角度调制包括调频和调相调频和调相两种。两种。4.3角度调制北京科技大学通信系第4章模拟通信系统1.1.表达式表达式s()cos()cos[2()]ccctAtAfttθπϕ==+4.3.1调频及调相信号1()2cdtfdtϕπ+⋅瞬时频率；1()2dtdtϕπ瞬时频偏；ϕ(t)瞬时相移；瞬时相位；)(2)(ttftcϕπθ+=北京科技大学通信系第4章模拟通信系统①①调频（调频（FMFM））()cos[22()]tFMccfStAftKmdππττ−∞=+∫¾瞬时频偏随基带信号呈线性变化频偏常数：Kf代表调频器灵敏度。()2()tftKmdϕπττ−∞=∫相移1()()2fdtfKmtdtϕπΔ=⋅=频移调制指数：（W=fm）WtmKWfff)(maxmax==Δβ最大频率偏移：maxmax|()|ffKmtΔ=m(t)的带宽北京科技大学通信系第4章模拟通信系统¾瞬时相移随基带信号成比例线性变化()cos[2()]PMccPStAftKmtπ=+②②调相（调相（PMPM））相位偏移常数：Kp代表调相器的灵敏度。()()PtKmtϕ=相移1()()22PKdtdmtfdtdtϕππΔ==频移最大相位偏移：maxmax|()|pKmtϕΔ=调制指数：maxmax|()|PpKmtβϕ=Δ=北京科技大学通信系第4章模拟通信系统()()2()PtfKmttKmdϕπττ−∞⎧⎪=⎨⎪⎩∫(PM)(FM)()()()2()()pfdmtKPMdtdtdtKmtFMϕπ⎧⎪=⎨⎪⎩或¾调频和调相间的关系：m(t)SFM(t)调相器PM积分器∫⋅dt)(间接调频m(t)SFM(t)调频器FM直接调频m(t)SPM(t)调相器PM直接调相m(t)SPM(t)调频器FM微分器dtd)(⋅间接调相调相等于对信号导数调频调频等于对信号变上限积分函数调相北京科技大学通信系第4章模拟通信系统写出调频及调相信号表示式，并求调制指数解：在调相系统中()()cos2PPmtKmtKaftϕπ==例4.3.1()cos2mmtaftπ=载波()cos2ccctAftπ=基带信号在调频系统中()2()dsin2tffmmKatKmftfϕπττπ−∞==∫已调信号为cos[2cos2]PM()cos[2sin2]FMccPmfccmmAftKaftKastAftftfππππ+⎧⎪=⎨+⎪⎩调相系统的调制指数maxmax|()|PpPKmtKaβϕ=Δ==max()fffmKamtKWfβ==调频系统的调制指数2.2.窄带角度调制窄带角度调制¾时，称为窄带角度调制。()1tϕs()cos[2(t)]cctAftπϕ=+cos2cos(t)sin2sin(t)ccccAftAftπϕπϕ=−cos2(t)sin2ccccAftAftπϕπ≈−z与有离散大载波的幅度调制相似，带宽是基带信号的两倍，常用于宽带角度调制信号的中间级。北京科技大学通信系第4章模拟通信系统4.3.2角度调制信号的频谱特性()()cos2sin2ccmstAftftπβπ=+⎡⎤⎣⎦1.1.正弦基带信号的角度调制正弦基带信号的角度调制¾对于调频或调相，其表达式为()sin22Re()mcjftjftcAeeβππ=其中为第一类n阶贝塞尔函数22(sin)01()2mmftjmnmnnJCedmππββπ=−==∫∑∞=−∞==nntnfjntfjmmeJeππββ2)2sin()(T=1/fm的周期函数22Re(())()cos(2())mcjnftjftcncncmnnAJeeAJfnftππββπ+∞+∞=−∞=−∞==+∑∑()()(()())2cncmcmnASfJffnfffnfβδδ+∞=−∞=−−+−+∑北京科技大学通信系第4章模拟通信系统即使m(t)是单一频率的，而由它产生的角度调制信号却包含有无穷多项不同频率分量(载频+边频)。且所有边频分量对称的分布在载频两侧，谱线间隔为fm97第4章模拟通信系统北京科技大学通信系∑∞=++−=02)!(!)2()1()(knkknnkkJββ¾¾贝塞尔函数的级数展开式，贝塞尔函数的级数展开式，!2)(nJnnnββ≈¾¾对于不同对于不同nn值的贝塞尔函数值（见表格），值的贝塞尔函数值（见表格），可查表得到。可查表得到。当很小时，β0.0570.0180.00480.1300.0530.0150.00370.2460.1310.0490.01160.3620.2610.1320.0430.00750.3580.3910.2810.1320.0340.00340.1150.3650.4300.3090.1290.0203-0.2430.0470.3640.4860.3530.1150.032-0.277-0.328-0.0660.3390.5770.4400.24210.151-0.178-0.397-0.2610.2240.7650.939106543210.50)(βnJβ99第4章模拟通信系统北京科技大学通信系关系曲线ββ−−)(nJ0246810121416-0.500.51BesselJ(n,B)BTheCurveofTheFirstKindofBesselFunctionn=0n=1n=2n=3n=4n=5n=6北京科技大学通信系第4章模拟通信系统¾有下列对称性：⎩⎨⎧−=−为奇数为偶数n)(n)()(βββnnnJJJ)(βnJ1)(2=βnJ且)(βββ)(β)β)(ββ调频信号的频谱5β=北京科技大学通信系第4章模拟通信系统有效带宽至少含98%的总信号功率。调频信号的带宽即2nfm，所需要的n阶贝塞尔函数的n值由给定的调制指数计算。¾角度调制信号带宽的确定β1时，n=1,2的第一、二旁瓣是主要的β≤2时，n=1,2,3的第一、二、三旁瓣是主要的β≤4时，n=1,2,3,4,5的第一~五旁瓣是主要的2(1)cmBfβ=+有效带宽的近似计算公式102第4章模拟通信系统北京科技大学通信系¾¾计算角调信号的有效带宽近似公式计算角调信号的有效带宽近似公式其中其中是调制指数，是调制指数，WW是消息带宽。是消息带宽。2.2.卡松公式卡松公式β2(max()1)2(1)max()2(1)pcfKmtWPMBWKmtWFMWβ+⎧⎪=+=⎨+⎪⎩103第4章模拟通信系统北京科技大学通信系例4.3.2已知基带信号为，载波为，假如基带信号对载波进行频率调制，Kf=50,求调频信号表达式，并确定含99％已调信号功率的谐波频率及其有效带宽。tπ20costfcπ2cos10解：调频信号表达式为：()10cos[22cos(20)]tcfstftKdπππττ−∞=+∫510150)(max=×==WtmKffβ调制指数为25010cos(2sin20)20cfttππππ⋅=+10cos(25sin20)cfttππ=+])10(2cos[)5(10)(∑∞−∞=+=ncntnfJtsπ105第4章模拟通信系统北京科技大学通信系为保证含99％总功率在有效带宽内，须选足够大的N值（通常是β+1）。)2(99.02)5(10022cNNnnAJ×≥∑−=2201(5)2(5)0.99NnnJJ=+≥∑106第4章模拟通信系统北京科技大学通信系查表得N=6.各谐波频率为根据卡松公式得有效带宽120Hz10152)1(2=×+×=+=）（mcfBβ)62,1(10±±±=±±nnfc返回目录107第4章模拟通信系统北京科技大学通信系角度调制已调信号的频谱特点第一角度调制信号包含有载波及各次边带谐波，形成一个无限宽的频谱结构。第二角度调制信号频谱对称分布在载波频率两侧第三尽管角度调制信号的频谱无限宽，但依据贝塞尔函数的性质，调频信号频谱的主要成分集中在以载频为中心的有限带宽内总结：调相调频等效带宽（卡松公式W=fm）调制指数频移相移2()tfKmdπττ−∞∫()fKmtmaxffWβΔ=2(1)Wmax)2(1)cffmmBKm(tffβ=+=+)(tmKP()2pKdmtdtπ⋅pmaxmax()PKmtβϕ=Δ=2(1)cpBWβ=+（W=fm）ϕΔ12dfdtϕπΔ=⋅max()fmmtKf=2()mff=Δ+2(max()1)pmKmtf=+返回目录北京科技大学通信系第4章模拟通信系统课堂练习•P110：4.10111第4章模拟通信系统北京科技大学通信系1.FM信号的产生–直接调频–间接调频2.FM信号的解调–普通鉴频器–调频负反馈鉴频器–锁相环鉴频器4.3.3角度调制器与解调器北京科技大学通信系第4章模拟通信系统（a）利用压控振荡器(VCO)（b）利用压控振荡器+锁相环1.1.直接调频直接调频晶振分频÷NΣ低通分频÷MVCOm(t)++f0f0/NfVCO/M输出宽带调频信号⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=)(MNMNVCO0ff图4.3.4利用锁相环的宽带调频器利用锁相利用锁相环锁定中环锁定中心频率心频率可获得较大的可获得较大的频偏频偏,,但但ffcc的频的频率稳定性差率稳定性差利用低频利用低频高稳晶振高稳晶振实现调频实现调频113第4章模拟通信系统北京科技大学通信系2.间接法间接法是先对调制信号积分后对载波进行相位调制，从而产生窄带调频信号(NBFM)。然后，利用倍频器把NBFM变换成宽带调频信号(WBFM)。北京科技大学通信系第4章模拟通信系统¾第一步，首先产生窄带调频信号窄带调频器可由窄带调频的公式得到：()[cos2sin(2)()]tFMcccfStAftftKmdππττ−∞=−∫¾第二步，对窄带调频信号进行倍频得到宽带调频信号为得到要求的载频，倍频后再进行上/下变频。116第4章模拟通信系统北京科技大学通信系¾若本振频率为fLo，上、下变频后的宽带调频信号为：优点：频率稳定度好。缺点：需要多次倍频和混频，因此电路较复杂。()cos[2()]ccytAnftntπϕ=+¾倍频器输出为：()cos[2()]cLocnfstAftntπϕ=++（）()cos[2()]cLocnfstAftntπϕ=+−（）北京科技大学通信系第4章模拟通信系统3.3.FMFM的解调器的解调器①①普通鉴频器普通鉴频器②②调频负反馈调频负反馈③③锁相环锁相环三种解调方法三种解调方法118通信原理(1)普通鉴频器　调频信号调幅调频信号基带信号微分器或微分器或调谐电路调谐电路整流器与整流器与低通滤波器低通滤波器北京科技大学通信系第4章模拟通信系统（a）通过微分器实现])(22sin[)](22[)(∫∞−++−=tfcfccFMdmKtftmKfAdttdSττππππ③])(22cos[)(∫∞−+=tfccFMdmKtfAtSττππ①②将它看成调幅波，包络为)](22[tmKfAfccππ+④隔直隔直后，mo(t)=2πAcKfm(t)⑤（b）从调频到调幅变换的电路使用调谐电路的上升频率特性来实现利用两谐振回路非线性利用两谐振回路非线性分量相互抵消分量相互抵消,,来展宽来展宽频率特性的线性范围频率特性的线性范围利用线性区利用线性区实现鉴频实现鉴频北京科技大学通信系第4章模拟通信系统(2)调频负反馈解调方案∫∞−=+=tfccdmKtttfAtττπϕϕπ)(2)()](2cos[)(s∫∞−=+=tvooooodmKtttfAtττπϕϕπ)(~2)()](2cos[)(s0000001()()()cos[2()()()]21cos[2()()()]2occccetststAAfftttAAfftttπϕϕπϕϕ=⋅=−+−++++1()cos[22()2()]2ttcoIFfVetAAftKmdKmdππττπττ−∞−∞=+−∫∫输出相移的导数vvKK()K()()1Kffmmtmtmmt=−⇒=+1