数学必修四北师大版-1.8-函数y=Asin(ωx+φ)的图像-(共31张PPT)

公司副总经理XX年“质量月”活动动员演讲稿根据国家质量监督检验检疫总局及36个部委对“质量月”活动的部署,按照集团公司“质量月”活动安排,油田公司决定于XX年9月在全公司范围内开展以“推动‘三个转变’,建设质量强国”为主题的“质量月”活动,进一步强化全员质量意识,推进质量文化建设,提高质量竞争能力,促进企业有质量有效益发展。一、提高认识,深刻理解质量强企重要意义习近平总书记提出“推动国制造向国创造转变、国速度向国质量转变、国产品向国品牌转变”重要论述,为建设质量强国、实现国梦指明了方向。我们一定要认真学习领会落实习近平总书记的重要讲话精神,高质量地搞好辽河油田公司的“质量月”活动。二十一世纪是质量的世纪,以质取胜已成为企业在市场竞争成功的先决条件,也成为国家增强综合国力、发展经济的关键因素。今年发布的《质量发展纲要XX年行动计划》,明确提出了落实企业质量安全主体责任等具体措施,进一步加大了质量监管力度,为质量发展提供了有力的保障。质量是企业的生命,只有不断深化质量管理,依托质量强企,才能提升核心竞争能力,拓展市场,赢得用户满意,实现质量效益发展。二、加强领导,有序推进质量活函数Y=Asin(ωx+φ)的图象A:振幅，图象纵向伸缩ω:决定周期，图象横向伸缩φ:初相，图象左右平移x+φ:相位。b:图象上下平移y=Asin(ωx+φ)+b中A、ω、φ、b引起的变化复习1.函数y=Asinx与y=sinx的图象的联系例1.在长度为一个周期的闭区间上作图(1)y=sinxy=2sinxy=1/2sinx20223121xy2π000sinx0-20202sinx0-1010sinx2ππ0x223212121y=Asinx与y=sinx图象的关系xy012-1-2223π2πxysin21xysin横坐标不变纵坐标缩短到原来的一半y=Sinxy=2Sinx纵坐标扩大到原来的2倍横坐标不变一般地,y=Asinx可看作由y=sinx的图象上的所有点的纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)到原来的A倍,横坐标不变,而得到的这种变换称为振幅变换,它是由A的变换引起的,A叫做函数y=Asinx的振幅,此时y=Asinx(xR)的值域是[-A,A].2.函数y=sinωx与y=sinx的图象的联系(2)y=sinxy=sin2xy=sinx/2xy024241一般地,y=sinωx(ω0且ω1)可看作由y=sinx的图象上的所有点的横坐标缩短(ω1)或伸长(0ω1)到原来的倍,纵坐标不变而得到的,这种变换称为周期变换,它是由ω的变化引起的,ω与周期T的关系为12T函数y=sinx(0且≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当01时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的。12、函数y=sinx(0)图象统一记成：横坐标变为原来的倍13.函数y=sin(x+φ)与y=sinx的图象的联系例3、试研究、与的图象关系)3sin(xyxysin)6sin(xy21-1xysinoxy22332635613)6sin(xyxysinxysinxysinxysinxysinxysinxysinxysin)3sin(xyxysinxysinxysinxysinxysin323.y=sin(x+)与y=sinx的图象关系3、函数y=sin(x+)图象函数y=sin(x+)（≠0）的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左（当＞0时）或向右（当＜0时）平行移动个单位而得到的。1.sin(1)sinA.C.D..cos3A.cos.cos33.cos().cos(33yxyxyxyxByxCyxDyx为了得到函数的图象，只需把的图象上所有的点（）向左平行移动1个单位长度B.向右平行移动1个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移动个单位长度2将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象的解析式是（）)AD4.函数y=Asin(ωx+φ)与y=sinx的图象的联系例4、如何由变换得的图象？xysin)32sin(3xy函数y=sinxy=sin(x+)的图象3（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3sin(2x+)的图象3y=sin(2x+)的图象3（1）向左平移3纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来的倍211-１2-2oxy3-326536335y=sin(2x+)3y=3sin(2x+)3方法1：),,(顺序变换按Ay=sin(x+)3y=sinx61276732先平移后伸缩演示y=sin(x+)的图象函数y=sinxy=sin(x+)的图象（3）纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)到原来的A倍（横坐标不变）y=Asin(x+)的图象（1）向左(0)或向右(0)平移||个单位长度（2）横坐标缩短(1)或伸长(01)到原来的倍（纵坐标不变）1先平移后伸缩一般规律（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3Sin(2x+)的图象3y=Sin(2x+)的图象321（1）横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变6（2）向左平移函数y=Sinxy=Sin2x的图象【思考交流】还有其他变换方式吗？1-１2-2oxy3-32653635y=sin(2x+)3y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+)3方法2：),,(顺序变换按A3先伸缩后平移演示y=sin(x+)的图象（3）横坐标不变，纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)到原来的A倍y=Asin(x+)的图象函数y=sinxy=sinx的图象(1)横坐标缩短(1)或伸长(01)到原来的倍，纵坐标不变1（2）向左(0)或向右(0)平移||个单位长度先伸缩后平移一般规律y=Asin(ωx+φ)和y=sinx的图象两种变换关系图作y=sinx（长度为2的某闭区间）y=sin(x+φ)y=sinωxy=sin(ωx+φ)y=Asin(ωx+φ)的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到R上沿x轴平移|φ|个单位横坐标变为1/ω横坐标变为1/ω纵坐标变为A倍沿x轴平移个单位作y=sinx（长度为2的某闭区间）y=sin(x+φ)y=sinωxy=sin(ωx+φ)作y=Asin(ωx+φ)的图象，先作一个周期闭区间上的图象再扩充到R上沿x轴平移|φ|个单位纵坐标变为A倍沿x轴平移个单位1.已知函数的图象为C,为了得到函数的图象,只要把C上所有的点()sin()4yxsin()34xyA.横坐标伸长到原来的3倍,纵坐标不变B.横坐标缩短到原来的1/3,纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的3倍,横坐标不变D.纵坐标缩短到原来的1/3,横坐标不变A2.ysin(2x),36()A.ysin(2x)2B.ysin(2x)63C.ysin(2x)2D.ysin2x把的图象向右平移个单位长度这时图象所表示的函数为DCBC练习：1.要得到y=3sin(x/2+π/6),的图象只要将y=sinx作怎样的平移?2.将y=2sin2x的图象作怎样的变换可得到y=2sin(2x-π/4),的图象?解:向右平移个单位8解:y=sinxy=sin(x-π/6)y=sin(1/2x-π/6)y=3sin(1/2x-π/6)个单位向右平移6倍横坐标伸长为原来的2倍纵坐标伸长为原来的33.将y=3sin(3x+π/4)的图象向__右_____平移______个单位便可得到y=2sin3x的图象.124.已知函数y=2sin(2x+π/3)的图象每点的纵坐标伸长到原来的2倍后,再将每点向左平移个单位,然后再将所得图象上每一点的横坐标伸长到原来的3倍,求所得图象的解析式.6解:y=sin(2x+π/3)y=6sin(2x+π/3)y=6sin[2(x+π/6)+π/3]=6sin(2x+2π/3)y=6sin[2(x/3)+2π/3]=6sin(2x/3+2π/3)思考题:要得到y=cos2x的图象,只需把函数y=sin(2x--π/3)的图象向______平移______个单位得到.右125解:y=cos2x=sin(2x+π/2)=sin[2(x+5π/12)-π/3]