计算题

计算题四：计算题（共40分）1：试分别按照工作电压和操作过电压计算220kV线路XP-70悬垂绝缘子串应有的片数。（注：220kV线路操作过电压计算倍数为3.0，最高工作相电压幅值21.153xgnUU，绝缘子串湿闪电压6014shUn，n为绝缘子片数。绝缘子用于0级污秽区，爬电比距为1.39cm/kV）。（共15分，按工作电压计算7分，按操作过电压计算8分）解：①按工作电压确定绝缘子片数n110eunklu—线路的最高线电压；ke—爬电距离有效系数，XP-70,取1；代入计算有：11.391.1522012.1229n，取n1=13②按操作过电压确定绝缘子片数n2绝缘子串应有的湿闪电压幅值01.1522021.11.136803shmukukV所选择绝缘子串湿闪电压26014shun应有：shshuu可得：21411.160shun取212n考虑零值绝缘子取：22113nn2：某变电站共有四条出线，每条出线的波阻抗为Z=400Ω，现有幅值U=100kV的直角波沿其中一条线路传播到变电站，求变电站母线上的过电压。（共13分，使用彼得逊法则得4分，公式正确给7分，结果正确得2分）解：彼得逊等值电路如右图：母线上电压/322/450/3BzUuukVzz3：设双层电介质，各层电介质的电容量和介质损耗因数分别为C1，tanδ1及C2，tanδ2，求介质总的tanδ。（12分）解：串联等值电路下：21rrr，2121ccccc因为：111222tan,tanwcrwcr则有：121212tantan,rrwcwc则121221121212tantantan()ccccwcrwrrcccc四：计算题（共30分）1：一幅值U0=1000kV的无限长直角波从一条波阻抗Z1=500Ω的架空线路经一串联电阻R=550Ω与一根波阻抗Z2=50Ω的电缆线路相连，如图所示。试求：(1)流入电缆的电压折射波与电流折射波；（2）节点A处的电压反射波与电流反射波。（16分）r1C1r2C2Z2UUBZ/3Z1=500ΩABRZ1=50Ω题1图1.解：电压入射波kVUUq100001根据彼得逊法则，画出等效电路图节点B上的电压为kVZRZZUUB91.9050505505001000222210（2分）节点A上的电压为：0212221000()(55050)1090.9150055050AUURZkVZRZ（2分）（1）进入电缆的电压折射波与电流折射波为290.91qBUUkV（3分）22290.911.8250qqUIkAZ（3分）（2）节点A处的电压反射波与电流反射波为111090.91100090.91fAqUUUkV（3分）11190.910.18500ffUIkAZ（3分）2：已知某输电导线上方无避雷线，雷击点与导线的距离为50m，导线离地面的平均高度是10m，假设雷电流的幅值I=80kA。试求：（1）导线上的感应雷过电压最大值Ui；（2）如果导线上有避雷线，且避雷线接地，则导线上的感应雷过电压是多少？（已知耦合系数k0=0.5，，设避雷线平均高度10.8m）（8分）2.解：（1）8010307.72.62.6iccIUahhkV（4分）（2）010.88010(1)(10.5)141.52.6102.6gcichIhUkkVh（4分）3：已知某110kV变电站采用单进线运行，其线路绝缘强度U50%=700kV，导线波阻抗Z=400Ω，采用氧化锌避雷器，其5kA下的残压为Uc=281kV，求该避雷器的最大冲击电流幅值。（6分）3.解50%227002812.80400CUUIkAZ（6分）四：综合应用题（共40分）1：某110kV电气设备的外绝缘应有的工频耐受电压为260kV（有效值），若将该设备安装在海拔3000m的地方运行，问出厂时在海拔1000m条件下工频试验电压应增大到多少？（10分）解：144111.251.1101.1300010aKH1.25260325apUKUkV2：某变电所母线接线图如题2图，各路出线波阻抗Z=400Ω，现有一幅值U=500kV的无穷长直角波由其中一路出线侵入变电所，求变电所母线上电压幅值。(15分)Z2Z1500kV......R题3图解：彼得逊等值电路如右图：母线上电压/422/5200/4BzUuukVzz3：某线路连接图如题3图，架空线路波阻抗Z1=500Ω,电缆线路波阻抗Z2=50Ω，在电缆首端接有R=100Ω的电阻，现有一幅值U=500kV的直角波从线路1传入，求（1）侵入电缆Z2的电压波幅值；（5分）（2）架空线路Z1中的反射电压与反射电流幅值；（5分）（3）流过R的电流值；（5分）ZUZZZZ题2图解：1500Z，'22250010050083.35001006RZZRZ折射：'2'12500221060.29500355006ZZZ反射：'21'12500500560.7150075006ZZZZ(1)2101000500142.86357ZUEkV(2)152500500357.1477bUEkV1112500570.715007bbUIAZ(3)210001071.421007ZRUIAR四：计算题（共40分）1：一固体电介质，其电容量C=2000pF；tanδ=1%；绝缘电阻R=2000MΩ，求：①施加工频电压U=100kV（有效值），介质损耗为多少？②施加直流电压U=100kV，介质损耗为多少？（10分）解：1交流情况下22612costan100102502000121%2062.8puiuwcpw（5分）2直流情况下2321069(1010)105200010210upwR（5分）2：某变电所母线接线图如下，各路出线波阻抗Z=400Ω，现有一幅值U=500kV的无穷长直角波由其中一路出线侵入变电所，求变电所母线上电压幅值。（10分）解：彼得逊等值电路如右图：母线上电压/422/5200/4BzUuukVzz3:下图所示平原地区110kV单避雷线线路，已知避雷线弧垂gf2.8m，导线弧垂cf5.3m，几何耦合系数为0.114，修正后的电晕下的耦合系数为0.143，杆塔电感16.4µH，雷击杆塔时分流系数为0.9，线路绝缘子U50%＝700kV，杆塔冲击接地电阻为7欧，建弧率为0.85，保护角为25°，击杆率为1/4，试求（1）雷击杆塔时耐雷水平；（2）绕击率及绕击耐雷水平；（3）线路的雷击跳闸率。（注：雷暴日按40dT进行计算，即：雷电流幅值概率88Ilgp；百公里线路年落雷次数：ghb428.0N。单根避雷线，取b=0代入计算。导线平均高度：cCcfHh32；避雷线平均高度：gggfHh32,雷击杆塔耐雷水平：ZUZZZZ题2图50%10(1)()(1)2.62.6gatcitcUIhhLhkRkkhh，绕击率：lg3.986thP）（20分）题３图某110kV单避雷线线路杆塔解：22(12.21.26.1)2.817.633ggghHfmm（1分）2212.25.38.733cCchHfmm（1分）雷击杆塔时耐雷水平为：50%10(1)()(1)2.62.670013.416.417.68.7(10.143)0.97(0.143)0.9(10.114)19.52.68.72.663.27gatcitcUIhhLhkRkkhhkVkA（5分）因为：雷电流幅值概率88Ilgp所以：雷电流超过I1和I2的概率分别为：P1=19%，P2=83%。（2分）雷绕击于导线时的耐雷水平：50%27007100100UIkA（3分）因为：lg3.986thP2.519.5lg3.986P所以绕击率为：2.62100.00240.24%P（4分）雷击跳闸率:12120.28(4)()nnnhgppp=1190.24830.28(417.6)0.85()0.834100100100次/(100kma)（4分）四：计算题（共30分）1：某母线支柱绝缘子拟用于海拔3000米的地区的35kV变电站，问平原地区的制造厂在标准参考大气压下进行1min工频耐受电压试验时，其试验电压应为多少千伏？（用于平原地区时，35kV母线支柱绝缘子1min工频耐受电压为100kV）(10分)2：某储油罐直径为10米，高10米，现采用单根避雷针进行保护，要求罐壁距避雷针5米，求避雷针应有的高度。（10分）3：有一幅值为2500kV的直角波沿波阻抗Z=300Ω的线路传播，线路末端对地皆有C=0.01µF的电容，求电容器上的电压)(tcu。（10分）3题：解答彼德逊等值电路：由等值电路02ccduuzudt，0,0ctu解得：6//0.331002(1)5000(1)ttcuueekV66110.33103000.0110SSZCUcZ2U0三、计算题(第2题20分，其余各题每题10分)1．一储油罐，直径10米，高出地面10米，若采用单根避雷针进行防雷保护，请对避雷针高度及安装位置进行设计。解：xh=10米，取针罐间距为5米，则xr=15米当202,2xxhhhh即米时。(4分)xr=phhx)(，取p=1xxhrh=15+10=25米＞20米，不符。当xxhhhh22时，即=20米时（4分）再xxhhr25.13.235.120155.12xxhrh米＞20米，符合要求（2分）所以避雷针距罐为5米，高度h≥23.3米即可2．线路如下图，各出线波阻抗Z=300Ω，电抗器L(L=1000μH)保护间隙JX的放电电压u50%=800kv，若幅值为500kv的无穷长直角波由线路Z1(Z1=300Ω)传入，求：⑴JX放电之前，母线上电压及线路1上的反射电压；⑵经过多长时间后，JX放电？解：彼得逊等效电路（10分）75430042zz1母线上电压（5分）)1(2)1(267.2375100075300101000)1(2/2111/211112221621/2122tbtbtezzzuuezzuzuzuzuiiszzleuzzzu2kvuuueezzuldtdilulttl800221%50//212（5分）JXLUZZ1ZZZ题2图steett596.0223.067.28.01ln8.01000800//3．一无穷长直角波经2KM进线保护段侵入变电所，已知进线保护段导线平均对地高度hd=10米，变电所金属氧化物避雷器的冲击放电电压ucf=370Kv，变压器的冲击放电电压ub=480KV，进线保护段u50%=375KV，假设变电所为一路进线，求：①变电所入口处处入侵波陡度。②变压器到避雷器的最大允许距离。注：有关公式：lhudb)008.05.0(解：因为是直角波，则0=0；则进波波前时间为：lhudb)008.05.0(=)(6.12)10375008.05.0(s波前陡度为：)/(375.2346.1375sKVua（5分）最大允许距离：max48037030070.4(m)2/2234.375bcfuula（5分）4.一绝缘由两层电介质叠放构成,它们的介质损失角正切和电容分别