苏教版小学六年级数学总复习资料

学习必备欢迎下载小学数学毕业总复习资料常用的数量关系式1、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率2、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数3、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数（商×除数＋余数＝被除数）4、总数÷总份数＝平均数5、和差问题的公式（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数6、和倍问题和÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或和－小数＝大数）7、差倍问题差÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或小数＋差＝大数）8、相遇问题：相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间9、浓度问题：盐的重量＋水的重量＝盐水的重量盐的重量÷盐水的重量×100%＝浓度盐水的重量×浓度＝盐的重量盐的重量÷浓度＝盐水的重量10、利润与折扣问题利润＝售价－成本利润率＝利润÷成本×100%或利润率＝(售出价÷成本－1)×100%11、利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)图形计算公式1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a或S=a22、正方体（V：体积a：棱长）表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6或S表=6a2体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a或V=a33、长方形（C：周长S：面积a：长b：宽）周长=（长+宽）×2C=2（a+b）面积=长×宽S=ab4、长方体（V：体积S：面积a：长b：宽h：高）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2S=2（ab+ah+bh）体积=长×宽×高V=abh5、三角形（S：面积a：底h：高）面积=底×高÷2S=ah÷2或S=21ah三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高6、平行四边形（S：面积a：底h：高）面积=底×高S=ah7、梯形（S：面积a：上底b：下底h：高）学习必备欢迎下载面积=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）×h÷2或S=21（a+b）h8、圆形（S：面积C：周长л：圆周率d：直径r：半径）周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr面积=半径×半径×лS=лr29、圆柱体（V：体积h：高S：底面积r：底面半径C：底面周长）侧面积=底面周长×高S=Ch或S=2лrhS=лdh表面积=侧面积+底面积×2S=2лrh＋2лr2或S=лdh＋2лr2或S=2лr（h＋r）体积=底面积×高V=лr2h或体积＝侧面积÷2×半径V=Ch÷2×r10、圆锥体（V:体积h:高S：底面积r:底面半径）体积=底面积×高÷3V=31Sh=31лr2h常用单位换算长度单位换算：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体（容）积单位换算：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算：1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算：1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算：1世纪=100年大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月小月（30天）的有：4\6\9\11月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒基础知识第一章数一、整数1.自然数：在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。2.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。3.数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。4.数的整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的约数）。倍数和因数是相互依存的。如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。5.一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。6.一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。如：3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。学习必备欢迎下载7.个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，如：202、480、304，都能被2整除。8.个位上是0或5的数，都能被5整除，如：5、30、405都能被5整除。9.一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，如：12、108、204都能被3整除。10.一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。11.能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。12.一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。13.一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。14.能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。15.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数（或质数），100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、9716.一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，如：4、6、8、9、12都是合数。17.1不是素数也不是合数，自然数除了0和1外，不是素数就是合数。18.每个合数都可以写成几个素数相乘的形式。其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，如15=3×5，3和5叫做15的质因数。19.把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。如：把28分解质因数28=2×2×720.几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，如12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公因数，6是它们的最大公因数。21.公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：（1）1和任何自然数互质。如1和10（2）相邻的两个自然数互质。如8和9（3）两个不同的素数互质。如11和19（4）当合数不是素数的倍数时，这个合数和这个素数互质。如16和5（5）两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质。如4和922.如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。23.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18……3的倍数有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。24.如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。25.如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。如8和9，最小公倍数是7226.几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。二、小数1.小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。2.小数的分类纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。如：0.25、0.368都是纯小数。带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。如：3.25、5.26都是带小数。有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。如：41.7、25.3、0.23都是有限学习必备欢迎下载小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。如：4.33……3.1415926……无限不循环小数：小数部分数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。如：∏循环小数：小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。如：3.555……一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。如：3.99……的循环节是“9”，0.5454……的循环节是“54”。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。如：3.111……0.5656……混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。如：3.1222……0.03333……写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。三、分数1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。分母表示把单位“1”平均分成多少份；分子表示有这样的多少份。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2.分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。3.约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。四、百分数1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数通常用“%”来表示。第二章方法一、数的读法和写法1.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。2.整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。3.小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。4.小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。二、数的改写1.近似数：根据实际需要，把一个较大的数省略某一位后面的尾数，用近似数来表示。如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿。2.四舍五入法：要省略的尾数数位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数数位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。如：省略345900万后面的尾数约是35万。3.大小比较（1）比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……（2）比较分数的大小：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分再比较。三、数的互化学习必备欢迎下载1.小数化分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。2.分数化小数：用分母去除分子。不能除尽的，一般保留三位小数。3.一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。4.小数化百分