随机变量的分布列优秀教学设计

1离散型随机变量的分布列教学设计【课题】：2.1.2离散型随机变量的分布列【教学目标】：(1)知识与技能:正确列出随机变量的分布列,了解两个重要概率分布:二点分布与超几何分布随机变量与函数的关系.(2)过程与方法:通过具体事例的感知与分析，理解离散型、连续型随机变量的概念及它们与函数的关系；(3)情感、态度、价值观：通过学习培养学生严谨的思维习惯.【教学重点】：随机变量的取值;及计算随机变量在每一取值之下对应的概率.【教学难点】:(1)不增不漏地列出随机变量的第一取值;(2)超几何分布的概率计算.【课前准备】:powerpoint【教学过程设计】：问题设计设计意图复习巩固例1问题1:抛掷一枚质地均匀的骰子,把出现向上的点数作为随机变量X,列出X的所有可能值.(1,2,3,4,5,6)巩固随机变量的概念,正确列出随机变量的值.问题2:在一次抛掷之前能确定抛掷的结果会出现几点吗?(不能)加深随机变量概念理解，培养思辩能力创设情景问题3:每次抛掷出现X=1的可能性有多大?X=2呢?(61;61)引入分布列中第二个关键问题——求出每一对应事件的概率如果把随机变量X的可能取值,以及X取这些值对应的概率列成一个表,应怎样填呢?X123456概率616161616161形成求分布列的方法并自然地得出结论。结论:分布列的定义练习1抛掷一枚质地均匀的硬币2次,写出正面向上的次数X的分布列.X012P0.250.50.25巩固分布列求法并自然形成求分布列的基本步骤小结:求分布列的步骤:(1)列出随机变量X的所有可能值;(2)计算各个Xi对应的概率pi.形成步骤，使学生易记、易操作。思考:分布列与函数有关系吗?加深理解分布列概念，培养学生的探究能力分布列是一种特殊的函数!定义域?值域?函数的图象如何?更加明确分布列与函数的关系，深化学生思维离散型随机变量的分布列有何性质?得出分布列的性质，培养学生的观察能力与探究能力练习2已知X的分布列如下,实数a的值是多少?(a=0.5)X234P0.20.3a应用并巩固对性质的理解2例2在含有4件次品的10件产品中任取3件,试求:(1)取到的次品数的分布列;(2)至少取到1件次品的概率.0123P6121103301至少一件次品的概率是:6530110321.1、巩固分布列基本求法并自然得出“超几何分布”这一重要分布列；2、培养探究能力第(2)小题有没有其它解法?(用对立事件:65)0(1)1(PP)拓宽思路,培养逆向思维能力结论:超几何分布定义(略)例3在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏,在一个口袋中装有10个红球和20个白球,这些球除颜色外完全相同.一次从中摸5个球,至少摸到3个红球就中奖.求中奖的概率.(只要求列出算式)解:设摸到红球个数为,则:)5()4()3(PPPp530020510530120410530220310CCCCCCCCC.巩固超几何分布列的解法并学会运用分布列的性质解题.拓宽解题思路.例4一袋中有白球4个,红球1个,每次从中摸出一个球,若摸到红球即停止.(1)若摸到白球不再放回,求摸球次数的分布列;(2)若摸到白球仍然放回,搅匀再摸.求摸球次数的分布列.答:(1)12345P5151515151(2)12…n…P515154…51)54(1n…明确“有放回”与“无放回”即“超几何分布”与“几何分布”的区别3例3已知随机变量的分布列为:-2-10123P121123124121122121若1211)(2xP,则实数x的范围是.(答:)94x巩固提高小结:1.求分布列的步骤:(1)列出随机变量X的所有可能值;(2)计算各个Xi对应的概率pi.2.分布列是一种函数:xi为自变量的值,pi为对应函数值;3.二种特殊分布列:(1)二点分布;(2)超几何分布.布置作业P57习题2..1A组6.B组1,2课后练习1、设离散型随机变量的概率分布如下1234P613161p则p的值为（）A.21B.31C.61D.14(答:B)2、随机变量的分布列为)4,3,2,1()1()(kkkckP，其中c是常数，则)2521(P的值为（）A.32B.43C.54D.65(答:D)3、设随机变量等可能取值1，2，3，…，n，如果3.0)4(P，那么n=A.3B.4C.9D.10(答:D)4、从装有3个红球、2个白球的袋中随机取出2球，设其中有个红球，则随机变量的分布列为.(答:012P101531035、将一颗骰子掷两次，求两次掷出的最大点数的分布列。(答:123456P361363365367369361146、从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示所选3人中女生的人数。(1)求的分布列;(2)求“所选3人中女生人数1的概率。(答:(1)012P0.20.60.2(2))1(P=0.2+0.6=0.8)7、甲、乙二人独立地做同一实验,他们实验成功的概率分别为0.8和0.7.(1)若二人各做一次实验,求至少有一人实验成功的概率;(2)若甲单独做2次实验室,求实验成功次数的分布列.答:(1)1-(1-0.8)(1-0.7)=0.94;(2)012P0.40.320.648、一袋中装有5只球，编号为1,2,3,4,5，在袋中同时取出3只球，以表示取出的3只球中的最小号码，写出随机变量的分布列。答:123P531031019、有4枝不同标价的钢笔,分别标有20元,30元,40元,50元，从中任取2支，若以表示取到的钢笔中的最高标价，试求的分布列。304050P61312110、从一批有8个合格品与2个次品的新产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同，要下列两种情况下，分别求出取到合格品为止所需抽取次数的分布列。(1)每次抽出的产品都不放回该产品中;(2)每次取出的产品都立即放回到该产品中,然后再从中随机抽取一产品.(答:(1)123P54458451答:(2)123…n…P54545154)51(2…54)51(1n…11.将一枚骰子掷两次。若第一次与第二次掷出点数之差为,求的分布列.(答:-5-4-3-2-1012345P361362363364365366365364363362361512、口袋中有6个大小相同的球,其中一个标号为1,两个标号为2,三个标号为3,从中随机取出2球,记两球的标号之差的绝对值为,求的可能取值,并求的分布列。012P154158153