集合的运算和笛卡尔乘积

1大连民族学院计算机科学与工程学院实验报告实验题目：集合的运算和笛卡尔乘积课程名称：离散数学实验类型：□演示性□验证性□设计性□操作性□综合性专业：网络工程班级：112班学生姓名：学号：2011083207实验日期：2012年12月12日实验地点：五机房实验学时：10学时实验成绩：指导教师签字：年月日2一、实验题目:集合的运算和笛卡尔乘积二、实验原理:1.集合的笛卡尔乘积：i.实验内容：已知所给集合A和B，求A与B的笛卡儿乘积C（C=A×B）。ii.实验要求：复习笛卡儿乘积的定义，实验由一人一组完成。所编程序能够通过编译，并能够实现求两个给定集合的笛卡儿乘积。2.集合的并集的实验原理：i.实验内容：已知所给集合A和B，求A与B的并集C（C=A∪B）。ii.实验要求：复习集合运算中并集的定义，实验由一人一组完成。所编程序能够通过编译，并能够实现求两个给定集合的并集。3.集合的交集的实验原理：i.实验内容：已知所给集合A和B，求A与B的交集C（C=A∩B）ii.实验要求：复习集合运算中交集的定义，实验由一人一组完成。所编程序能够通过编译，并能够实现求两个给定集合的交集。4.集合的差集的实验原理：i.实验内容：已知所给集合A和B，求A与B的差集C（C=A-B）。ii.实验要求：3复习集合运算中差集的定义，实验由一人一组完成。所编程序能够通过编译，并能够实现求两个给定集合的差集。三、实验步骤：1.笛卡尔乘积的实验步骤及注意事项：（1）将集合A的元素个数送入N。（2）将集合B的元素个数送入M。（3）1i。（4）若iN,则结束。（5）1j。（6）若jM，则转（9）。（7）ai，bjC。（8）j+1j，转（6）。（9）i+1i，转（4）。2.集合的并集的实验步骤及注意事项：（1）集合B的元素个数送M，集合A的元素个数送N。（2）AC。（3）1i。（4）若iM,则结束。（5）否则，对于j=1，2，…….，n，判断：bi=aj，若相等，则转（7）。（6）否则，biC。（7）i+1i，转（4）。3.集合的交集的实验步骤及注意事项：（1）将集合A的元素送N。（2）1i（3）若iN,则结束。（4）否则，将ai与集合B中的每个元素进行比较，若ai与集合B中所有元素均不相同，则转（6）。（5）否则，aiC。（6）i+1i，转（3）。4.集合的差集的实验步骤及注意事项：（1）将集合A的元素个数送N。4（2）1i。（3）iN，则结束。（4）否则，将ai与集合B中的每个元素相比较，若ai与集合B中的某个元素相同，则转（6）（5）否则，aiCi+1i，转（3）。四、实验操作：1.实验中用到的变量：A[30]：用来放集合A和集合BB[20]：用来放集合A和集合B的交集q[30]：用来记录集合A最初的输入数据Count，count1,count2：用来控制“，”的输出2.程序源代码：#includeiostreamusingnamespacestd;intmain(){charp[30],A[20],q[30];intc,d,y,h,count=0,count1=0,count2=0;cout输入集合A的个数:endl;cinc;coutendl;cout输入集合A的元素:endl;for(inti=0;ic;i++){cinp[i];q[i]=p[i];}coutendl;cout输入集合B的个数:endl;cind;coutendl;cout输入集合B的元素:endl;for(intk=c;kc+d;k++){cinp[k];q[k]=p[k];}coutendl;5for(y=0,h=0;yc+d;y++){for(intm=y+1;mc+d;m++){if(p[y]!=-1){if(p[y]==p[m]){A[h]=p[y];p[m]=-1;h++;break;}}}}cout集合A和B的笛卡尔乘积:endlendl;coutA×B=;cout'{';for(intr=0;rc;r++)for(intt=c;tc+d;t++){cout'';coutq[r]','q[t];cout;count2++;if(count2c*d)cout',';}cout'}';coutendlendl;cout集合A和B的并集:endlendl;coutA∪B=;cout'{';for(intj=0;jc+d;j++)if(p[j]!=-1){coutp[j];count++;if(countc+d-h)cout',';}cout'}';6coutendlendl;cout集合A和B的交集:endlendl;coutA∩B=;if(h0){cout'{';for(intl=0;lh;l++){coutA[l];if(h-1l)cout',';for(intn=0;nc;n++)if(q[n]==A[l])q[n]=-1;}cout'}';coutendl;}elsecoutΦendl;coutendl;cout集合A和B的差集为:endlendl;coutA-B=;if(c!=h){cout'{';for(intg=0;gc;g++){if(q[g]!=-1){coutq[g];count1++;if(count1c-h)cout',';}}cout'}';coutendl;}elsecoutΦendl;coutendl;return0;}7五、实验结果记录：数据的输入样例：数据的输出样例：1.当两个集合的交集为空时：82.当两个集合的差集为空时：六、实验总结9通过编写程序更进一步了解了集合的几个性质，相比看书练习记忆更深刻理解更透彻。在编写程序过程中添加了自己喜欢的元素增添了编程乐趣，从而编程能力也得到一定的锻炼。在此过程中也发现了自己思考问题的很多不足，编程方法的多样化和编程细节错误等等。以后会在实验中多加改进。参考文献1.《离散数学》屈婉玲等编2.《C++程序设计》谭浩强编清华大学出版社3.《C语言程序设计》谭浩强编清华大学出版社