信号实验2

南京工程学院通信工程学院实验报告课程名称信号与系统实验实验项目名称线性系统的时域分析实验学生班级实验学生姓名实验学生学号实验时间实验地点实验成绩评定指导教师签字一、实验目的：1、掌握连续时间系统的零输入响应，单位冲激响应，零状态响应和全响应的求解方法。2、掌握离散时间系统的零输入响应，单位冲激响应，零状态响应和全响应的求解方法。3、掌握连续时间信号与离散时间信号的卷积运算方式，分析建立信号波形间的联系。二、课内验证与设计实验：1、给定系统方程:)()(2)(3)(tftytyty若激励信号为)(u2)(ftt，1-)0(y，2)0(y（1）用人工方法求解系统的零输入响应,冲激响应，阶跃响应，零状态响应，全响应的表达式并画波形；（2）用matlab函数求系统的零输入响应,冲激响应，阶跃响应，零状态响应，全响应的波形,并分别与(1)的结果比较,看是否相同。2、已知差分方程为：)]2()1()([31)2(9028.0)1(95.0)(nxnxnxnynyny其中)n(u3ncos)n(x）（，2)1(y，3)2(y用matlab函数求系统的零输入响应，冲激响应，阶跃响应，全响应的波形，并由波形判断此系统是否收敛？三、实验数据处理与结果分析：1、程序：t=0:0.1:5;yzi=3*exp(-t)-exp(-2*t);subplot(251)plot(t,yzi);axis([0,5,0,3]);gridontitle('人工计算零输入响应');xlabel('时间(t)');ylabel('幅值(f)')a=[132];b=[1];zi=[-12];[A,B,C,D]=tf2ss(b,a);sys=ss(A,B,C,D);yzi2=initial(sys,zi,t);subplot(256)initial(sys,zi,t);axis([0,5,0,3]);gridontitle('函数计算零输入响应');xlabel('时间(t)');ylabel('幅值(f)')h1=-exp(-2*t)+exp(-t)subplot(252)plot(t,h1);axis([0,5,0,0.4]);gridontitle('人工计算冲激响应');xlabel('时间(t)');ylabel('幅值(f)')h2=impulse(sys,t)subplot(257)plot(t,h2)axis([0,5,0,0.4]);gridontitle('函数计算冲激响应');xlabel('时间(t)');ylabel('幅值(f)')s1=0.5*exp(-2*t)-exp(-t)+0.5subplot(253)plot(t,s1);axis([0,5,0,0.6]);gridontitle('人工计算阶跃响应');xlabel('时间(t)');ylabel('幅值(f)')s2=step(sys,t)subplot(258)plot(t,s2)axis([0,5,0,0.6]);gridontitle('函数计算阶跃响应');xlabel('时间(t)');ylabel('幅值(f)')yzs=exp(-2*t)-2*exp(-t)+1subplot(254)plot(t,yzs);axis([0,5,0,1]);gridontitle('人工计算零状态响应');xlabel('时间(t)');ylabel('幅值(f)')x2=stepfun(t,0);yzs2=lsim(A,B,C,D,2*x2,t);subplot(259);plot(t,yzs2)axis([0,5,0,1])gridontitle('函数计算零状态响应');xlabel('时间(t)');ylabel('幅值(f)')y1=yzi+yzs;subplot(255)plot(t,y1);axis([0,5,0,3]);gridontitle('人工计算全响应');xlabel('时间(t)');ylabel('幅值(f)')y2=lsim(A,B,C,D,2*x2,t,zi);subplot(2,5,10)plot(t,y2)axis([0,5,0,3]);gridontitle('函数计算全响应');xlabel('时间(t)');ylabel('幅值(f)')波形：波形分析：前五个波形为人工计算所得，后五个波形为函数计算所得，由图可知，两者结果相等，既证明了人工计算的正确性，也表明利用Matlab可以方便的计算各种响应的结果。2、程序：n=0:0.5:40;a=[10.950.9028];b=[1/31/31/3];yi=[2,3];xi=0;xic=filtic(b,a,yi,xi);[A,B,C,D]=tf2ss(b,a);h1=impz(b,a);subplot(231);impz(b,a);axis([0,40,-0.05,0.05]);title('冲激响应');xlabel('时间(t)');ylabel('幅值(f)')s1=stepz(b,a);subplot(232);stepz(b,a);axis([0,40,0.3,0.4]);title('阶跃响应');xlabel('时间(t)');ylabel('幅值(f)')f=cos(n*pi/3);subplot(233);yzs=dlsim(b,a,f);stem(n,yzs);axis([0,40,-0.5,0.5]);title('零状态响应');xlabel('时间(t)');ylabel('幅值(f)')y=filter(b,a,f,xic);subplot(235);stem(n,y);axis([0,40,-5,5]);title('全响应');xlabel('时间(t)');ylabel('幅值(f)')yzi=dinitial(A,B,C,D,xic);dinitial(A,B,C,D,xic);stem(yzi)subplot(234);axis([0,40,-0.5,0.5]);title('零输入响应');xlabel('时间(t)');ylabel('幅值(f)')波形：波形分析：利用Matlab求解差分方程，大大减少了计算量，由图可知，该系统收敛。四、实验总结：这次信号实验，利用Matlab对线性系统的时域分析，初步了解到连续时间信号和离散时间信号的时域基本运算。复习到了电路分析以及高等数学的部分知识，并充分融会贯通利用到本次实验中。在实验中，遇到了一些小问题，比如在离散时间信号中，零输入响应一直无法正确显示，直到去掉stem后面括号里面的n，问题就解决了，所以在使用软件的过程中，要多加探索，才能解决问题。