浙江高职单考单宁波二模数学

《数学》第1页共5页高等职业技术教育招生考试模拟试卷《数学》一、选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分，正确答案有且只有一个）1．满足条件53131，，，B的集合B可以有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.“5x”是“5x”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.函数xxy21的定义域为（）A．10，B．10，C．，，10D．，，104.若函数xfy在R上是增函数，且mfmf22，则m的取值范围为（）A．0，B．，2C．20，D．，，205．数列，，，，，，，32241711621的第10项10a（）A．50B．51C．62D．706．某铁路线上有20个不同的车站，应为这条铁路线上准备种不同的车票（）A．20B．380C．190D．2020P7．正方形ABCD的边长为1，aAB，bBC，cAC，则cba（）A．21B．3C．22D．228．3弧度的角是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角9.如果AA23sin21cos，那么的值等于（）A．21B．21C．23D．23《数学》第2页共5页10．函数13sin22xy的最小正周期是（）A．4B．3C．2D．11．设双曲线192522yx的两焦点为21FF、，该双曲线上一点P到1F的距离为12，则P点到2F的距离为（）A．17B．22C．2D．222或12．直线01230526yxyx与直线的位置关系是（）A．重合B．相交但不垂直C．垂直D．平行13．已知(,1)Pm为第三象限点，则点(0,)Qm在（）A．x轴正半轴B．x轴负半轴C．y轴正半轴D．y轴负半轴14.在下列4个立体几何命题中，真命题共有（）①一条直线和一个点确定一个平面；②过平面外一点有且仅有一条直线与平面垂直；③直线//l平面,且直线//ml,则直线//m平面；④三个不同的平面最多可将整个空间分割为8部分.A．1个B．2个C．3个D．4个15．当椭圆的两焦点恰好将椭圆的长轴三等分，则此时椭圆的离心率e（）A．31B．32C．41D．6116．直线1l的倾斜角130，12ll，则直线2l的斜率为（）A．1B．13C．3D．错误!未找到引用源。17.二次函数243yaxxa的最大值为负值，则a的取值范围是（）A．(.1)B．（-1，0）C．(,1)(1,0)D．（4，错误!未找到引用源。）《数学》第3页共5页18．从54321，，，，这五个数字中任取2个数字，其和为偶数的概率为（）A．21B．52C．53D．31二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）19．若不等式6kx的解集为75，，则实数k；20.计算：223(3)27lg42lg5；21．已知函数230()30151xxfxxxxx，则21fff；22．求值：15tan115tan1___；23．若1a，则当a__时，145aa能取得最小值；24．等轴双曲线经过点21，M，则此双曲线的半焦距为____；25．若圆柱底周长为6cm，高为4cm，则该圆柱的轴截面面积是；26.在自然数数列中，前个偶数的和等于210.三、解答题(本大题共8小题，共60分，解答应写出文字说明及演算步骤)27．（本题满分6分）已知函数221xxxf，求：（1）xfxfx10时，当的值；（2）9193132121fffffff求的值．《数学》第4页共5页28．（本题满分7分）已知角的终边在直线4(0)3xyx上错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。，求tan12sin的值．29．（本题满分7分）已知四个正数，前三个成等差数列，其和为48，后三个数成等比数列，其最后一个数为函数2421xxy的最大值，求这四个数．30．（本题满分7分）在ABC中，已知Asin：Csin5：2，120B，三角形面积是310，求边a和边c．.31．（本题满分7分）已知nx241的展开式中前3项的二项式系数之和等于37，求：（1）n的值；（2）求展开式的倒数第三项．《数学》第5页共5页32．（本题满分8分）从圆4122yx外一点33，M向圆作切线，求：（1）切线的长度；（2）求该圆关于直线xy对称的圆方程．33．（本题满分8分）已知PA垂直于正方形ABCD所在平面，若2PA，4AB，求：（1）三棱锥ABDP的表面积；（2）AC与平面PAD所成角的大小．DABCP34.（本题满分10分）已知抛物线xy42，直线l的倾斜角为4且过抛物线的焦点，求：（1）直线l的方程；（2）直线l与抛物线交于两点A、B，点O为坐标原点，求AOB的面积．xyO