大学物理作业题

第1章测试题一.单选题1:某雷达刚开机时发现敌机的位置在6i+9j处，经过3s后，该敌机的位置在12i+6j处，若y分别表示直角坐标系中U的单位矢量，则敌机的平均速度为_______。(A)6i+3j(B)-6i-3j(C)2i-j(D)-2i+j答案C2:当我们把抛体运动的公式写成A=v0t-21gt2形式时，确切地说，式中A表示的是_______。(A)位置坐标(B)0〜t时间内的位移(C)0〜t时间内的路程(D)物体离地面的髙度答案D3:某质点的运动方程为x=2t-3t2(SI)，则该质点作_______。(A)匀加速直线运动，加速度为正(B)变加速直线运动，加速度为负(C)匀加速曲钱运动，加速度为正(D)变加速曲线运动，加速度为负答案B4:一运动质点在某瞬时位于矢径r(x，y)的端点处，其速度大小为_______。(A)dtdr(B)dtdr||(C))()(22dtdydtdx(D)dtrd||答案B5:—质点沿x轴作直线运动，其v-t曲线如图3-1所示，当t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5s时，质点在x轴上的位置和t从2s到2.5s的时间内的加速度分别为_______。(A)0，0(B)5m,-4m•s-2(C)2m,-4m•s-2(D)-2m,2m•s-2(E)-5m,-2m•s-2答案C6:如图3-2所示，质点作匀速率圆周运动，其半径为R，从A点出发，经半圆到达B点，则下列叙述不正确的是_______。(A)速度增量为零(B)速率增量为零(C)位移的大小为2R(D)路程为πR答案B7:两质点A，B从半径R的圆周上同一点同时出发，当A顺时针走过四分之一圆弧时逆时针走过四分之三圆弧，两者又同时到达圆周上另一点，关于A，B两过程中的位移和路程，下列说法正确的是_______。(A)位移相同，路程相同(B)位移相同，路程不同(C)位移不同，路程相同(D)位移不同，路程不同答案B8:如图3-3所示，已知A,B间用不伸长的细绳连接，当A以恒定的速度v0向左运动时，则B的速度大小为_______。(A)v=0v(B)v=cos0v(C)v=cos0v(D)v=sin0v答案C9:一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度为v=2m·s-1，瞬时加速度为a=2m•s-2，则1s后质点的速度大小为_______。(A)零(B)-2m•s-1(C)2m•s_1(D)不能确定答案D10:如图3-4所示，点M是铅直圆周的直径MD上的顶点，从这点出发将三个质量相同的(视为质点）无摩擦地分别顺着直线轨道MA，MB和MD从静止开始滑下。已知各轨道均为这个圆的弦，则物体沿_______轨道滑下至圆周上所需的时间最短。(A)MA(B)MB(C)MD(D)诸弦滑下所需时间相等答案D第2章测试题一.单选题1:在平面上运动的质点，如果其运动方程为r=at2i+bt2j,其中a，b为常数)，则该质点作_______。(A)匀速直线运动(B)变速直线运动(C)抛物线运动(D)一般曲线运动答案B2:质点以速度v=4+i2(m•s-1)作直线运动，沿质点运动方向作Ox轴，并已知t=3s时，质点位于x=9m处，则该质点的运动学方程为_______。(A)x=t2(B)x=t4221t(C)x=t4331t-12(D)x=123143tt答案C3:一辆牵引车，从t=0开始作直线运动，它的速度与时间的关系为2btv，b为常数，该车从t=0开始经过时间t所走过的距离为_______。(A)3bt(B)33bt(C)23bt(D)32bt答案B4:一质点在运动过程中，dtrd||=0，而dtdv=常数，这种运动属于_______。(A)初速度为零的匀变速直线运动(B)速度为零而加速度不为零的运动(C)加速度不变的圆周运动(D)匀变速率圆周运动答案D二.填空题1:一质点的运动方程为txsin，tycos(SI)，则0〜2πs内，质点走过的位移为_______；其大小为_______。当t=23πs时，质点的速度为_______；均速度为_______。答案i-j。2。Ωj。i2π2:一质点从P点出发以1cm·s-1的匀速率顺时针作圆周运动，已知圆的半径为1m，如图3-5所示，当它走过三分之二圆周时，走过的路程为______，这段时间内位移的大小为_______m。答案π34。33:一小球沿斜面向上运动，其运动方程为s=245tt(SI)，则小球运动到最髙点的时刻是_______。答案2s4:设质点以速度v=v(t)作直线运动，则在t1〜t2时间内，表示质点位移的表达式是_______，表示路程的表达式是_______，表示平均速度的表达式是_______，表示质点平均加速度的表达式是_______，表示质点运动的加速度的表达式是_______。(1)(2)(3)(4)(5)答案(1)。(5)。(4)。(3)。(2)5:已知质点的运动方程为(SI)，则该质点的初速度为_______。t=2s末时的加速度为_______。答案5i。-4j6:在曲线运动中，写出下列各表达式的物理意义：tr表示_______；dtdr表示_______；|t|表示_______；t表示_______；dtdv表示_______；||dtd表示_______。答案Δt时间内平均速度。加速度。位移大小。位置矢量大小的改变量。切向加速度分量。加速度度大小7:一质点沿x轴作直线运动，其坐标x与时间t的函数关系曲线如图3-6所示，则该质点在第_______s瞬时填度为零；在第_______s至第_______s之间速度个于零;在第_______s至第_______s之间速度大于零。在第_______s至第_______s之间速度与加速度方向相反。答案3。3。6。1。3。3。68:在xOy平面内有一运动的质点，其运动方程，则在t时刻其速度v=_______，加速度a=_______。答案V=-6sin3ti+6cos3tj。a=-18cos3ti-18sin3tj9:一质点的运动方程为x=6t-t2(SI)，则在t由0到4s的时间间隔内，质点的位移大小为_______，质点走过的路程为_______。答案8。1010:如图3-7所示，在0点以初速度v0，抛射角θ斜抛一物体，在由O点运动到最高点P的过程中，物体位移的大小|Δr|=_______，平均速度的大小为|tr|=_______。答案略11:r(t)与r(t+Δt)为某质点在不同时刻的位置矢量(矢径），v(t)与v(t+Δt)为不同时刻的速度矢量，试在图3-8(a)，(b)中分别画出，Δr以及Δv，。答案略12:—质点在xOy平面内运动，运动方程为x=2t2-1，y=4t—5(x，y以m计，t以s计)，该质点在t=1s时，它的位置在_______，速度大小等于_______。答案(1,-1)。2413:在x轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为v0，初始位置为x0，加速度a=ct2，则其速度与时间的关系为_______，运动方程为_______。答案033vtcv。00412xtvtcx14:一质点最初静止于原点，后来在外力作用下沿x轴运动，已知质点的加速度随时间的变化关系式为a=3+2t(m•s-2)，则任意时刻质点的速度为_______，质点在x轴上的位置为_______。答案v=3t+t2。x=3t2/2+t3/315:一质点作半径为0.1m的圆周运动，其运动方程为，则其切向加速度大小为a1=_______。答案0.1m/s-216:质点在作匀加速圆周运动的过程中，切向加速度的大小_______，方向________;法向加速度的大小_______，方向_______；总加速度的大小_______，方向_______。(填“变化”或“不变”）答案不变。改变。不变。改变。不变。改变17:质点的运动学方程为r=ti+0.5t2j。当t=1s时，此质点的切向加速度大小为_______。答案2218:半径为30cm的飞轮，从静止开始以0.5rad·s-2的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240°时的切向加速度at=_______；法向加速度an=_______。答案0.15。0.419:质点沿半径R=0.1m的圆周运动，其角位置θ随时间的变化关系为θ=2+4t3(SI)。则t=2s时质点的角速度为_______，角加速度为_______，at=_______，an=_______，当切向加速度的大小恰为总加速度的一半时，θ=_______。答案48rad/s_1。48rad/s-2。2.4t。14.4t4。3.15rad第3章测试题一.问答题1:一质点沿y轴作直线运动，其运动学方程为y=3t-2t2+1，求:(1)前2s内质点的位移和平均速度。(2)第1s内质点通过的路程。(3)质点在1s末和2s末时的速度。答案(1)由运动方程得y(0)=1m，y(2)=-1m，Δy=y(2)-y(0)=-2m(2)当时，质点运动相反，求得t=3/4，且y(3/4)=17/8≈2.125m又y(1)=2m，则(3)有速度的定义得：因此2:一质点在xOy平面上运动，其运动学方程为r=2ti+(19-2t2)j(SI)。求:(1)质点的轨迹方程。(2)何时质点距离原点最近？(3)何时质点的位置矢量与速度恰好垂直(除t=0时刻)?答案(1)由x=2t,y=19-t2,消去t,的轨迹方程为(2)质点到原点的距离为当t2-9=0时，，解之得：t1=-3s(若无t0限制，也是物理解)，t2=3s(3)v=2i-4tj，r与v垂直，有r*v=0，即即8t(t2-9)=0,解得t1=0(不符合题意),t2=3s,t3=-3s3:一质点在xOy平面上运动，其运动学方程为x=2t，y=9-t3。求:(1)第2s内质点的平均加速度。(2)1s末和2s末质点的加速度。答案(1)位置矢量表达式为，速度表达式为，由平均加速度的定义，得(2)由加速度定义，得4:一质点沿x轴作直线运动，其加速度与时间的关系为，式中,t均为常数，设t=0时，x=O，v=0，求该质点的运动方程。答案由加速度定义，得考虑到初始条件，两边积分得由速度定义，得考虑到初始条件，两边积分得5:质点在xOy平面上作曲线运动，已知质点在任意时刻vx=-aωsinωt,y=bsinωt（式中a,b均为正的常数），且初始时刻x=0，求:(1)质点在任意时刻的速度表达式。(2)质点在任意时刻的位置矢量。答案(1)由已知条件，有，，则(2)由及x0=0d得故6:质点作圆周运动，轨道半径R=0.2m，以角量表示的运动方程为θ=10πt+21πt2(SI)，求：(1)第3s末的角速度和角加速度。(2)第3s末的切向加速度和法向加速度的大小。答案(1)由角速度的定义，得由角加速度的定义，得(2)由切向加速度的定义，得由法向加速度的定义，得7:一飞轮边缘上一点所经过的路程与时间的关系为s=t3+2t2(s以cm计，t以s计)。已知2s时，加速度的大小为a=162cm•s-2。求：(1)飞轮的半径。(2)t=2s时飞轮的角速度和角加速度。答案(1)由运动方程，得，，由，得，解之得R=25cm(2)由角速度与速度的关系，得由角加速度定义，得，故8:如图3-9所示，质点P在水平面内沿一半径r=2m的圆轨道转动，转动的角速度与时间t的函数关系为=kt2(k为常数），已知t=2s时，质点P的速度大小为32m•s-1。试求t=ls时，质点P的速度与加速度的大小。答案根据，得，解得k=4，从而切向加速度法向加速度加速度的大小9:一质点沿半径为r的圆周运动，质点所经过的弧长与时间的关系为s=bt+c22t，其中b,c是常数，求从t=0开始到达切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间答案根据题意:质点运动的速度大小为质点的切向加速度大小为质点的法向加速度大小为切向加速度与法向加速度大小相等时可解的经历的时间为第4章测试题一.单选题1:三个质量相等的物体A，