人类发展指数（HDI）的计算

2007/2008年人类发展报告345参与政治和决策参与经济和决策妇女权力指数（GEM）对经济资源的支配权女性和男性占议会席位的份额议会代表均衡分布当量百分比经济参与均衡分布当量百分比收入均衡分布当量百分比女性和男性占立法人员、高级官员和管理人员的份额女性和男性占专业和技术岗位的份额女性和男性的估计收入维度指标均衡分布当量百分比（EDEP）妇女权力指数（GEM）女性毛入学率男性毛入学率成年女性识字率男性教育指数均衡分布的教育指数均衡分布的预期寿命指数按性别开列的发展指数（GDI）女性教育指数成年男性识字率出生时女性预期寿命出生时男性预期寿命均衡分布的收入指数女性估计收入男性估计收入维度指数均衡分布指数男性预期寿命指数女性预期寿命指数男性收入指数女性收入指数按性别开列的发展指数（GDI）发展中国家人类贫穷指数（HPI-1）对体面生活的剥夺出生时无法存活到40岁的概率无法持续获得改良水源的人口百分比相对年龄体重不足的儿童百分比指标指标指标人类贫穷指数（HPI-1）成人文盲率部分经合组织国家人类贫穷指数（HPI-2）社会排斥出生时无法存活到60岁的概率低于贫穷线的人口百分比长期失业率人类贫穷指数（HPI-2）缺乏有效读写能力的成人百分比知识毛入学率（GER）成人识字率GER指数成人识字指数教育指数预期寿命指数人类发展指数（HDI）出生时预期寿命GDP指数人均国内生产总值（GDP）（按美元购买力平价）维度指标维度指数健康长寿体面生活知识维度健康长寿体面生活知识维度健康长寿体面生活知识维度健康长寿体面生活人类发展指数（HDI）技术注释1人类发展指数（HDI）的计算以下示意图对如何构架《人类发展报告》中使用的五种人类发展指数进行了归纳，突出了它们的异同点。详细解释可参阅以下几页的文字说明。3462007/2008年人类发展报告1.00.900.800.700.600.500.400.300.200.1000指标维度指数极大值的阈值最小值的阈值指数值指标值计算HDI的阈值极大值极小值指标出生时预期寿命（岁）8525成人识字率（％）*1000综合毛入学率（％）1000人均国内生产总值(按美元购买力平价）40,0001001.00.800.600.400.2000预期寿命（岁)预期寿命指数阈值85阈值25908070605040302071.40.7731.00.800.600.400.2000成人识字率(%)毛入学率(%)教育指数100908070605040302010087.468.70.812人均GDP（按美元购买力平价）（以对数计）阈值阈值US$40,000US$1001.00.800.600.400.2000GDP指数0.740100,00010,0001,0008,4071.00.800.600.400.20001.00.800.600.400.2000预期寿命0.7730.8120.7750.740GDPHDI教育维度指数计算成人识字率的阈值意味着最大识字率为100%，实际应用中，在计算HDI时，识字率超过99%的情况下一律采用99%。*人类发展指数（HDI）人类发展指数是人类发展的概要性度量尺度。它从以下人类发展的三个基本维度出发测度一个国家所取得的平均进展：·健康长寿,按出生时预期寿命度量。·知识，按成人识字率(占三分之二权重)和小学、中学和大学综合毛入学率（占三分之一权重）度量。·体面生活，按人均国内生产总值（按美元购买力平价）度量。在计算人类发展指数本身之前，必须为人类发展指数每一个维度创建一个指数。为了计算这些维度的指数，即预期寿命、教育和国内生产总值的指数，必须为下述指标选定极小值和极大值（阈值）。每一维度的业绩表现为0和1之间的一个值，可用以下通用公式计算：实际值－极小值极大值－极小值如此，HDI可由计算这些维度指数的简单平均值而获得。右侧框内演示了一个样本国家的HDI的计算。维度指数＝计算HDI此HDI计算演示使用了土耳其的数据。1.计算预期寿命指数预期寿命指数用于测度一个国家在出生时预期寿命方面所取得的相对成就。就土耳其而言，其2005年的预期寿命为71.4岁，所对应的预期寿命指数为0.773。71.4－2585－25＝0.773预期寿命指数＝2.计算教育指数教育指数衡量的是一个国家在成人识字及小学、中学、大学综合毛入学率两方面所取的相对成就。先计算成人识字指数和综合毛入学率指数，然后取三分之二的成人识字指数值和三分之一的综合毛入学率指数值求和，即为教育指数的值。就土耳其而言，其2005年成人识字率为87.4%，2005年综合毛入学率为68.7%，则其教育指数为0.812。87.4-0100-068.7-0100-0教育指数＝2/3(成人识字指数)＋1/3(毛入学指数)＝2/3(0.874)＋1/3(0.687)＝0.812成人识字指数＝＝0.874毛入学指数＝＝0.6873.计算GDP指数GDP指数用按美元购买力平价的人均国内生产总值计算。在HDI中，收入作为未被健康长寿和知识反映的所有人类发展维度的代用指标。然而，取得状况良好的人类发展并不需要无限多的投入，所以对收入进行了调整，并相应地采用了收入的对数。就土耳其来说，2005年人均GDP为US$8,407（按美元购买力平价），而其GDP指数为0.740。log(8,407)-log(100)log(40,000)-log(100)GDP指数＝＝0.7404.计算HDI一旦各维度指数被计算出来，HDI的计算就很简单了。它是这三个维度指数的算术平均值。HDI＝1/3(预期寿命指数)＋1/3(教育指数)＋1/3(GDP指数)＝1/3(0.773)＋1/3(0.812)＋1/3(0.740)＝0.7752007/2008年人类发展报告347发展中国家人类贫穷指数（HPI-1）HID度量的是人类发展的平均成就，而HPI-1则测度HDI的人类发展三个基本维度的被剥夺状况：·健康长寿—相对于低龄时易死亡的程度，用出生时无法存活到40岁的概率度量。·知识—被排除在阅读和交流的世界之外，用成人文盲率衡量。·体面生活—在获取所有经济发展所提供的便利方面的缺失，使用两个维度指数，即未使用改良水源的人口百分数和儿童相对年龄体重不足的百分数的非加权平均值衡量。计算HPI-1比计算HDI更直接。因为用于计算被剥夺状况的指标已被定义为0与100之间（因为它们以百分数表示），因而不需要如HDI那样构架维度指数。部分经合组织国家人类贫穷指数（HPI-2）HPI-2从与HPI-1相同的维度测度被剥夺状况，同时还度量社会排斥状况。所以HPI-2从四个维度反映了被剥夺状况：·康长寿—相对低龄时容易死亡的程度，用出生时无法存活到60岁的概率度量。·知识—被排除在阅读和交流的世界之外，用缺乏有效读写能力的成人（16-65岁）所占百分比衡量。·体面生活—用低于收入贫穷线的人口百分比（调整后的家庭可支配收入平均数的50%）度量。·社会排斥—使用长期（12个月或以上）失业率衡量。计算HPI-11.计算体面生活被剥夺的状况体面生活被剥夺状况用两个指标的非加权平均值衡量。非加权平均值＝1/2（无法持续获得改良水源的人口百分数）＋1/2（儿童相对年龄体重不足的百分数）一个样本的计算：玻利维亚未使用改良水源的人口百分数＝15%儿童相对年龄体重不足的百分数＝8%非加权平均值＝1/2(15%)＋1/2(8%)＝11.3%2.计算HPI-1用来计算HPI-1的公式如下：其中：＝出生时无法存活到40岁的概率（乘100）＝成人文盲率＝未使用改良水源的人口和相对年龄体重不足的儿童的非加权平均值＝3一个样本的计算：玻利维亚＝15.5%=13.3%＝11.3%计算HPI-2用来计算HPI-2的公式如下：其中：＝出生时无法存活到60岁的概率（乘100）＝缺乏有效读写能力的成人所占百分比＝低于收入贫穷线的人口（调整后家庭可支配收入平均数的50%）＝长期失业率（持续12个月或以上）＝3一个样本的计算：加拿大＝8.1%=14.6%＝11.4%＝0.5%为什么在计算HPI-1和HPI-2时a＝3a的取值对计算HPI的值有很大的影响。如a＝1，则HPI为其维度的平均值。当a上升时，被最严重剥夺的维度的权重就增大。因而当a趋于无穷时，HPI将接近被最严重剥夺的维度的值(如玻利维亚这一用于计算的HPI-1的样本，其HPI-1值为15.5%，等于出生时无法存活到40岁的概率）。本报告中，数值3用来给予那些被急剧剥夺的领域以额外的但非压倒性的权重。对HPI书写公式表述的详尽分析可参阅SudhirAnand和AmartyaSen合著的“人类发展和贫穷的概念：多维视角”以及《1997年人类发展报告》的技术注释（参见该技术注释末尾部分所列的部分参考读物）。3482007/2008年人类发展报告按性别开列的发展指数（GDI）HDI度量的是人类发展的平均成就，而GDI是对平均成就进行调整以反映男人和妇女在以下维度的不均衡：·健康长寿，按出生时预期寿命度量。·知识，按成人识字率和小学、中学和大学综合毛入学率度量。·体面生活，按人均国内生产总值（按美元购买力平价）衡量。GDI的计算分三步进行。其一根据下面的通用公式计算每一维度的女性和男性指数：实际值－极小值极大值－极小值其二，每一维度的女性和男性指数以对男性和女性之间的成就差异进行补偿的方式结合起来。其所产生的指数，即均衡分布指数按以下通用公式计算：均衡分布指数＝｛[女性人口份额(女性指数1-∈)]+[男性人口份额(男性指数1-∈)]}1/1-∈∈度量对均衡性的偏离。在GDI计算中，∈＝2。因而，通用公式演绎为：均衡分布指数＝｛[女性人口份额（女性指数-1)]+[男性人口份额(男性指数-1)]}-1其导出了女性和男性指数的调和平均数。其三，计算这三个均衡分布指数的非加权平均值从而得到GDI的值。计算GDI的阈值指标极大值极小值出生时女性预期寿命(岁)87.527.5出生时男性预期寿命(岁)82.522.5成人入学率(％)1000综合毛入学率(％)1000估计收入(按美元购买力平价40,000100注：考虑了妇女预期寿命长，所以妇女预期寿命中的最大值和最小值（阈值）均提高了5年。为保存女性和男性指标值之间的关系，在女性或男性任一数值超过阈值的情况下计算衡量值（计算成人识字率时，实际阈值一律采用99%）。该值通过用男女数值乘以实际阈值再除以报告的男性或女性的极大值得出。维度指数＝计算GDIGDI计算的演示使用博茨瓦纳的数据。1.计算均衡分布的预期寿命指数第一步用维度指数通用公式分别计算女性和男性预期寿命指数。下一步，用均衡分布指数的通用公式把女性和男性指数结合起来生成均衡分布预期寿命指数。均衡分布预期寿命指数＝｛[0.504(0.348-1)]+[0.496(0.419-1)]}-1=0.3802.计算均衡分布的教育指数首先分别计算女性和男性成人识字率和小学、中学和大学综合毛入学率。直接计算这些指数，因为所使用指标已被定义为0到100之间。其二，分别计算女性和男性教育指数，给成人识字率三分之二权重，同时给毛入学率三分之一权重。教育指数=2/3(成人识字指数)+1/3(毛入学指数）女性教育指数=2/3(0.818)+1/3(0.701)=0.779男性教育指数=2/3(0.804)+1/3(0.690)=0.766最后，女性教育指数与男性教育指数结合起来生成均衡分布教育指数。均衡分布教育指数={[0.504(0.779-1)]+{0.496(0.766-1)]}-1=0.7733.计算均衡分布的收入指数首先，估计女性和男性收入（按美元购买力平价）（计算的细节参阅技术注释附录）。然后，计算每一性别的收入指数。在计算HDI时，收入按估计收入（按美元购买力平价）取对数：收入指数＝[log(实际值）-log(极小值）][log(极大值）-log(极小值）]女性预期寿命：48.4岁预期寿命指数＝48.4-27.5=0.34887.5-27.5女性人口份额：0.504预期寿命指数：0.348女性人口份额：0.5