经济数学基础作业集

第一章综合练习一.计算题1:求下列函数的定义域：答案2:判断下列函数的奇偶性：答案3:下列函数是由哪些函数复合而成:答案4:某工厂生产某种产品，固定成本为20000元,每生产10个单位产品,成本增加50元，销售收人为90元，由于生产能力限制,每年最多生产100000个单位产品，如果年产量为x个单位产品，试将一年的总利润L表示成x的函数。答案5:旅客携带行李旅行时,可以免费携带的行李重量不得超过20公斤,若超过20公斤，每超过1公斤收运费0.1元,试将运费P表示成行李重量W的函数。答案6:求下列数列或函数的极限:答案7:答案解由初等函数的连续性知函数在:c0及工0时是连续的。8:指出下列函数的连续区间：答案第一章自测试题一.单选题1:_______(A)(B)(C)(D)答案A2:_______(A)(B)(C)(D)答案D3:_______(A)偶函数(B)奇函数(C)非奇非偶函数(D)奇偶函数答案B4:_______(A)(B)(C)4(D)1/2答案C5:_______(A)(B)(C)3x(D)答案D6:_______(A)x(B)(C)(D)答案D7:_______(A)mn(B)m=n(C)mn(D)m,n任意取答案B8:_______(A)0(B)1(C)0(D)不存在答案D二.填空题1:函数的定义域是_______。答案2:_______答案3:_______答案04:_______答案k5:_______答案三.计算题1:(1)试确定a，6，c的值使得(2)答案（1）a=2,6=1,c=—2（2）2:求下列极限：(1)(2)(3)(4)答案（1）2（2）1/4（3）（4）1四.问答题1:在灯泡的生产过程中，固定成本为5000元，每只灯泡的可变成本是0.5元，每只灯泡售价0.7元，求损益平衡时的总收人。答案17500元第二章综合练习一.计算题1:求下列函数的导数：答案2:答案3:答案4:答案5:答案6:答案7:答案第二章自测试题一.单选题1:_______(A)(B)(C)(D)答案D2:_______(A)与x轴相平行(B)与X轴相垂直(C)与y轴相垂直(D)与X轴即不平行也不垂直答案A3:_______(A)充分条件(B)必要条件(C)充分必要条件(D)无关条件答案C4:_______(A)(B)(C)(D)答案D5:_______(A)(B)(C)(D)答案C二.填空题1:_______答案略2:已知该曲线在点M处的切线斜率为3,则点M的坐标是_______。答案略3:_______答案略4:_______答案略三.计算题1:将适当的函数填人括号内：答案2:求下列函数的导数：(1)(2)(3)(4)答案3:答案4:求下列函数的二阶导数：(1)(2)(3)(4)答案5:答案第三章综合练习一.计算题1:下列函数在给定区间上是否满足罗尔定理的条件?如满足,求出定理中的值。答案2:求下列极限：答案3:求下列函数的单调区间和极值:答案4:求下列曲线的凹向区间和拐点:答案5:描绘下列函数的图形:答案6:工厂加工一批开口铁桶,其底为正方形，容积为108cm3,如何设计可使用料最省？答案第三章自测试题—.单选题1:_______.上满足罗尔定理条件。(A)(1,4)(B)[1,4](C)[-2,2](D)[0,6]答案B2:下列函数在区间[0，3]上满足拉格朗日定理条件的是_______。(A)(B)(C)(D)答案D3:_______(A)必取得极大值(B)必取得极小值(C)必取得极值(D)无法判断答案D4:已知f(x)在闭区间[a,b]上连续，则_______。(A)f(x)在[a，b]上有最大值和最小值(B)f(x)必在区间端点取得最小值(C)f(x)必在区间内部取得最大值和最小值(D)f(x)必在区间端点取得最大值答案A5:_______(A)0(B)1(C)-1(D)答案C二、填空题1:_______最小值是_______。答案略2:已知函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内有唯一极大值的最大值是_______。答案略3:_______答案04:_______答案X=15:_______答案略三.计算题1:求下列极限答案40002:答案3:答案略4:设销售收入R(单位:千元）可表示为广告费用A(单位:千元）的函数:又设总成本(单位:千元)c=50+0.lR,问广告费用为多少时，总利润最大？答案约为127.58千元5:设某产品生产q个单位时的总成本为求生产100个单位产品时的总成本、平均成本和边际成本。答案300万元，3万元，1万元6:设需求函数为求p=8时的需求弹性。答案-5第四章综合练习一.填空题1:设f(x)是连续函数,则其原函数的导数是_______。答案f(x)2:一阶微分方程的特解含_______个任意常数。答案03:_______答案略二.计算题1:求下列不定积分：答案三.计算题1:求下列不定积分答案四.计算题1:求下列不定积分答案2:答案3:答案4:求下列微分方程的通解:答案5:设曲线上任意一点的切线的斜率，都等于该点与坐标原点所连直线斜率的3倍，求过(1，1)点的曲线方程。答案第四章自测试题一.单选题1:_______(A)(B)(C)(D)答案B2:一阶线性非齐次微分方程的通解是_______(A)(B)(C)(D)答案C3:第二类换元法求J*7^-a2dxU0)时，合适的代换是_______。(A)(B)(C)(D)答案A4:下列微分方程中_______是一阶非齐次线性方程。(A)(B)(C)(D)答案C5:_______(A)(B)(C)(D)答案A二.填空题1:f(x)的_______称为f(x)的不定积分。答案全体原函数2:_______答案略3:_______,_______答案略4:_______答案-1/55:_______答案Y=c/x三.计算题1:求下列不定积分：答案2:求下列微分方程的通解答案3:求下列微分方程的特解答案第五章综合练习一.填空题1:_______答案因为定积分只与被积函数和积分区间有关，而与积分变量的记法无关，故应填02:设f(x)在闭区间[a,b]上连续,根据定积分中值定理,在[a,b]上至少存在一点使_______答案略二.单选题1:的平面图形的面积等于_______。(A)(B)(C)(D)不确定答案B三.计算题1:答案2:答案3:答案4:求下列极限：答案5:计算下列定积分:答案6:答案7:答案8:答案9:判断下列广义积分敛散性:答案10:答案11:答案第五章自测试题一.单选题1:下面式子正确的是_______。(A)(B)(C)(D)答案B2:_______(A)(B)(C)(D)答案A3:_______(A)(B)(C)1(D)2答案D4:_______(A)(B)(C)(D)答案D5:下列积分中，值为零的是_______(A)(B)(C)(D)答案C二.填空题1:_______答案略2:_______答案3/83:________答案04:_______答案05:________答案略三.计算题1:计算下列定积分：答案2:下列积分中,使用的变换是否正确?如不正确，请改正，并计算各定积分。答案3:答案4:判断下列广义积分的敛散性:答案收敛，1/2发散收敛，5:答案-16:答案第六章综合练习一.计算题1:答案2:求下列函数的定义域：答案3:答案4:答案5:答案解法2因为6:答案7:求下列函数的全微分:答案8:答案9:答案10:答案11:答案第六章自测试题一.单选题1:_______(A)(B)(C)(D)答案B2:_______(A)(B)(C)(D)答案A3:(A)(B)(C)(D)答案D4:(A)(B)(C)(D)答案C5:(A)(B)(C)(D)答案C二.填空题1:_______半径为_______答案（0，-1,2）。32:_______答案略3:_______答案略4:_______答案略5:_______答案略三.计算题1:计算下列各题答案2:解下列各题：答案3:答案4:答案模拟考试题（一）一.单选题(共6小题，每小题3分）1:下列函数中在点z=0处间断的是_______(A)(B)(C)(D)答案D2:_______(A)(B)(C)(D)答案D3:_______(A)单调减少(B)单调增加(C)无最大值(D)无最小值答案B4:_______(A)(B)(C)(D)答案C5:以下结论正确的是_______。(A)函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点(B)(C)(D)答案C6:_______(A)(B)(C)(D)答案B二.填空题(共6小题,每小题4分)1:_______答案略2:_______答案略3:_______答案略4:_______答案略5:_______答案略6:_______答案略三.问答题1:答案2:答案3:答案4:答案5:答案6:答案7:答案四.问答题（共2小題,每小題8分）1:答案2:答案模拟考试题（二）一．单选题(共6小题,每小題3分）1:_______(A)(B)(C)(D)答案C2:下列等式成立的是_______(A)(B)(C)(D)答案D3:_______(A)(B)(C)(D)答案B4:_______(A)奇函数(B)(C)偶函数(D)非奇非偶函数答案D5:_______(A)(B)(C)(D)答案A6:_______(A)0(B)(C)(D)2答案B二.填空题(共6小题,每小题4分）1:_______答案略2:_______答案略3:_______答案略4:_______答案略5:_______答案略6:________答案0三.问答题1:答案2:答案3:答案4:答案5:答案6:答案7:答案8:9:答案第七章综合测试题一.计算题1:D=答案2:D=答案3:已知D=求答案4:D=答案5:D=答案6:求一个二次多项式F(x),使F(1)=0,F(2)=3,F(-3)=28答案7:A为何值时,下列方程组有非零解?只有零解？答案第七章自测题一.单选题1:如果一个行列式为零，则此行列式_______(A)必有两行(或列）元素对应相等(B)必有两行(或列）元素对应成比例(C)必有一行(或列）元素全为零(D)以上说法都不一定成立答案D2:行列式D==_______时为零。(A)0(B)a(C)c(D)b答案C3:的充分必要条件是_______(A)k不等于1(B)k不等于3(C)k不等于1且k不等于3(D)k不等于1或k不等于3答案C4:五阶行列式的代数余子式带负号的有_______项。(A)12(B)14(C)13(D)11答案A二.填空题1:矩阵=_______答案略2:矩阵=_______答案13:若=2，则=_______答案164:D=，则A34=_______M23_______答案0。6三.计算题1:D=答案a4-b42:求一个二次多项式f(x),使f(I)=-1,f(-1)=9,f(2)=一3。答案f(x)=x2-5x+33:当6为何值时，齐次方程组只有零解？答案k不等于0且k不等于1第八章综合测试题一.计算题1:设矩阵且A=18,求a+b+c+d+e的值。答案解:由矩阵相等的定义知a=1，b=2，c=-4，d=6，e=5所以a+b+c+d+e=102:设判断下列运算是否有意义，并计算有意义的算式：(1)A+B(2)3B-2C(3)A-0D答案3:设答案4:设答案5:设答案6:设答案7:解矩阵方程XP=B,其中答案8:解矩阵方程答案9:求矩阵的秩。答案10:求矩阵的秩。答案所以R(A)=311:a为何值时,矩阵A为满秩矩阵。答案第八章自测题一.单选题1:Am*n为零矩阵，则_______(A)必有detA=0(B)必有r(A)=0(C)Am*n为一个数零(D)必有一个m阶子式为零。答案B2:已知n阶矩阵A,则det(2A)=_______(A)2detA(B)1/2detA(C)2ndetA(D)detA答案C3:已知矩阵Am*n和Om*n则必有___