2019高三一轮数学试卷(月考)

2019高三一轮数学试卷一、选择题：1.已知集合232,sin0MxyxxNxx，则MN（）A．0,3B．3,C．1,D．1,02.已知复数z满足12ziii，则zz（）A．1B．12C．22D．23.设,ab两条不同的直线，,是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（）A．若,aba，则//bB．若//,a，则//aC．若//,//aa，则//D．若//,,abab，则//4.执行如图的程序框图，如果输入的,,abk分别为1,2,3，输出的158M，那么判断框中应填入的条件为（）A．nkB．nkC．1nkD．1nk5.已知函数1ln11xxxfxeex，若1fa，则fa（）A．1B．1C.3D．36.给出下列命题：①已知,abR，“1a且1b”是“1ab”的充分条件；②已知平面向量,ab，“1,1ab”是“1ab”的必要不充分条件；③已知,abR，“221ab”是“1ab”的充分不必要条件；④命题:p“0xR，使001xex且00ln1xx”的否定为:p“0xR，都有使1xex且ln1xx”，其中正确命题的个数是（）A．0B．1C.2D．37.已知3sin45，5,24，则sin（）A．7210B．210C.210D．210或72108.已知,xy满足约束条件1000xxyxym，若1yx的最大值为2，则m的值为（）A．4B．5C.8D．99.设函数ln1,021,0xxxfxx，若从区间,ee上任取一个实数0x，A表示事件“01fx”，则PA（）A.12B.12eC.12eeD.2ee10.经统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系．对某小组学生每周用于数学的学习时间x与数学成绩y进行数据收集如下：由样本中样本数据求得回归直线方程为ybxa，则点,ab与直线18100xy的位置关系是（）A．18100abB．18100abC.18100abD．18ab与100的大小无法确定11.已知椭圆221:11615xyC的左焦点为F，点P为椭圆上一动点，过点P向以F为圆心，1为半径的圆作切线,PMPN，其中切点为,MN，则四边形PMFN面积的最大值为（）A.26B.14C.15D.512.已知函数fx是定义在R上的奇函数，当0x时，1xfxxe，则对任意的mR，函数Fxffxm的零点个数至多有（）A.3个B.4个C.6个D.9个第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数log22ayxmn恒过定点3,2，其中0a且1a，,mn均为正数，则1112mn的最小值是.14.某多面体的三视图，如图所示，则该几何体的外接球的表面积为.15.已知抛物线28yx的焦点为F，过F的直线交抛物线于,AB两点，且=2AFFB，则=AF.16.ABC为等腰直角三角形，2A，2AB，M是ABC内的一点，且满足=2AMC，则MB的最小值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列na的前n项和为nS，10,1naa，且满足21122nnnnnnnSaaaSaS．（Ⅰ）求数列na的通项na；（Ⅱ）求数列nna的前n项和为nT．18.某地十万余考生的成绩中，随机地抽取了一批考生的成绩，将其分成6组：第一组40,50，第二组50,60,，第六组90,100，作出频率分布直方图，如图所示：CD（2）现从及格（60分及以上）的学生中，用分层抽样的方法抽取了70名学生（其中女生有34名），已知成绩“优异”（超过90分）的女生有1名，能否有95%的把握认为数学成绩优异与性别有关？19.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，0=60BAD，2PAPDAD，点M在线段PC上，且2PMMC，N为AD中点.（1）求证：AD面PNB；（2）若平面PAD平面ABCD，求三棱锥PNBM的体积.20.双曲线2222:10,0xyCabab的焦点分别为：1222,022,0FF，,且双曲线C经过点42,27P．（1）求双曲线C的方程；（2）设O为坐标原点，若点A在双曲线C上，点B在直线2x上，且=0OAOB，是点O为圆心的定圆恒与直线AB相切？若存在，求出该圆的方程，若不存在，请说明理由.21.已知函数ln21fxaxax.（Ⅰ）讨论函数fx的单调性；（Ⅱ）对任意的1x，不等式10xfxe恒成立，求实数a的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，曲线1:C12cos2sinxy（为参数），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线:lsin2sin．其中为直线l的倾斜角（0）（Ⅰ）求曲线1C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）直线l与x轴的交点为M，与曲线1C的交点分别为,AB，求MAMB的值.