2019年浙教版九年级上圆心角(一)

逆定理1:平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧.逆定理2:平分弧的直径垂直平分弧所对的弦.垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧..OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转180°所以圆是中心对称图形.圆绕圆心旋转180°后仍与原来的圆重合。圆心就是它的对称中心.NO把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，NON'把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，NON'把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，NON'把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，NON'把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，NON'把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来的圆重合。把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，由此可以看出，点N'仍落在圆上。如图中所示，∠NON'就是一个圆心角。NON'定义：顶点在圆心的角叫做圆心角．判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。①②③④ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系如图：∠AOB=∠CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODABCDo∵OA=OC，OB=OD，∠AOB=∠COD,∴当点A与点C重合时，点B与点D也重合。∴AB=CD，圆心角定理：相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，⌒∴AB=CD。⌒弦AB和弦ＣＤ对应的弦心距有什么关系？ＥＦ所对弦的弦心距也相等。在同圆或等圆中，OABCD例1如图，AC与BD为⊙O的两条互相垂直的直径.求证：AB=BC=CD=DA;AB=BC=CD=DA.⌒⌒⌒⌒∴AB=BC=CD=DA⌒⌒⌒⌒证明:∵AC与BD为⊙O的两条互相垂直的直径,∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90ºAB=BC=CD=DA(圆心角定理)分析：要想证明在圆里面有关弧、弦相等，根据这节课所学的圆心角定理，应先证明什么相等？例2:用直尺和圆规把⊙Ｏ四等分．Ｏ作法：２、过点Ｏ作ＣＤ⊥ＡＢ，交⊙Ｏ于点Ｃ和点Ｄ.∴点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ就把⊙Ｏ四等分.１、作⊙Ｏ的直径ＡＢ.ABCD想一想:如何用直尺和圆规把⊙Ｏ八等分?1°弧n°1°n°弧我们把顶点在圆心的周角等分成360份,则每一份的圆心角是1º.因为在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份.我们把每一份这样的弧叫做1º的弧.这样,1º的圆心角对着1º的弧,1º的弧对着1º的圆心角.nº的圆心角对着nº的弧,nº的弧对着nº的圆心角.性质:弧的度数和它所对圆心角的度数相等.1.在半径相等的⊙O和⊙O´中,AB和A´B´所对的圆心角都是60°.(1)AB和A´B´各是多少度?(2)AB和A´B´相等吗?⌒⌒⌒⌒⌒⌒做课本P70课内练习2.若把圆5等分,那么每一份弧是多少度?若把圆8等分,那么每一份弧是多少度?