五年级奥数小学数学培优--第12讲-巧解逻辑推理问题(一)

第___讲巧解逻辑推理问题（一）方法和技巧：1.需要遵循逻辑思维的基本规律：同一律、矛盾律和排中律。（1）“同一律”指的是在同一思维过程中，对同一对象的思维必须是确定的，在进行判断和推理的过程中，每一概念都必须在同一意义下使用。（2）“矛盾律”指的是在同一思维过程中，对同一对象的思想不能自相矛盾。（3）“排中律”指的是在同一思维过程中，一个思想或为真或为假，不能既不真也不假。2.解决逻辑推理问题的方法一般有：（1）列表画图法；（2）假设推理法；（3）枚举筛选法。例1：有人为班上做了一件好事，老师猜想一定在A,B,C,D四人当中。当老师问他们时，他们分别做了下面的回答。A:“做好事的是B,C,D三人中之一。”B：“我没做，是C做的。”C：“A,D中有一人做了这件事。”D:“B说的是事实。”经分析发现，两人说的都是事实，另两人说的不是事实，那么，究竟是谁做的好事呢？做一做1：A,B,C,D四名学生猜忌自己的数学成绩——A说：“如果我得优，那么B也得优。”B说：“如果我得优，那么C也得优。”C说：“如果我得优，那么D也得优。”如果大家都没说错，但只有两人得优，问：谁得优？例2:A，B，C三人中有两种人，一种人只说真话，另一种人只说假话。A说B,C都说了假话，B坚决否认；但C说B确定说了假话。问：A,B,C中有几人说了假话？做一做2：有三对夫妇在一次聚会上相遇，他们时X,Y,Z先生和A,B,C女士，其中X先生的夫人和C女士的丈夫初次见面，B女士的丈夫和A女士也是初次见面，Z先生认识所有的人。问：哪位先生和哪位女士是夫妇？例3:从1至10的十个整数中，选出5个数A,B,C,D,E满足下面6个条件：（1）D比6大；（2）D能被C整除；（3）A与D的和等于B；（4）A,C,E三数之和等于D;（5）A与C的和比E小；（6）A与E的和比C与5的和小。问：这五个数分别是多少？做一做3：某次考试，A,B,C,D,E五人的得分是互不相同的整数。A说：“我得了94分。”B说：“我在五人中得分最高。”C说：“我的得分是A和D的平均分。”D说：“我的得分恰好是五个人的平均分。”E说：“我比C多得2分，在我们五个人中是第二名。”问：这五个人分别得了多少分？例4:在下边表格的每个空格内填入一个整数，使它恰好表示它上面的那个数字在第二行中出现的次数，那么，第二行中的五个数字依次是什么？01234做一做4：甲、乙、丙3人进行射击比赛，每人打5发子弹，中靶的位置在右图中用点表示，计算成绩时发现3人得分相同。甲说：“我头2发打了8环。”乙说：“我头2发打了9环。”请判断唯一的10环是谁打的。例5:计算：小赵的电话号码是一个五位数，它由五个不同的数字组成。小张说：“它是84261。”小王说：“它是26048。”小李说：“它是49280。”小赵说:“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字。现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字。”请问：“小赵的电话号码是多少？做一做5：某商品的编号是一个三位数，现在有五个三位数：874,765,123,364,925其中，每个数与商品的编号恰好在同一位上有一个相同的数字，那么，这个三位数是多少？例6:将1,1,2，2,3,3,4,4这八个数排成一个八位数，使得两个1之间有一个数字；两个2之间有两个数字；两个3之间有三个数字；两个4之间有四个数字。那么，这样的八位数中的一个数是多少？做一做6：甲、乙、丙、丁四人坐在同一排的相邻座位上，座号从左到右依次是1,2,3,4号。已知甲和乙不相邻，丙和丁不相邻，甲的座号比乙大但比丙小，问：他们分别坐在几号座位上？例7:在一次满分为100分的考试中,A,B,C,D,E五人的得分都是大于91分的整数，如果A,B,C的平均分为95分，B,C,D的平均分为94分，A是第一名，E是第三名且得96分，那么，D的得分是多少？巩固练习：1、丁丁、光光和乐乐分别出生在北京、上海、广州，他们有的喜欢数学，有的喜欢语文，有的喜欢英语。现已知：①丁丁不喜欢数学，光光不喜欢英语；②喜欢数学的不出生在上海；③喜欢英语的出生在北京；④光光不出生在广州。请回答：丁丁、光光和乐乐各自的爱好和出生地。2、在国际饭店的宴会旁边，A,B,C,D四位朋友进行有趣的交谈，用了汉、英、法、日四种语言。已知情况下：①A,B,C各会两种语言，D只会一种语言；②有一种语言四人中有三人都会；③A会日语，D不会日语，B不会英语；④A与C,C与D不能直接交谈，B与C可直接交谈；⑤没有人既会日语又会法语。问：A,B,C,D各会何种语言？3、有四个人进行游泳比赛。比赛前，四名选手A,B,C,D进行预测性的谈话。A说：“我肯定得第一名。”B说：“我绝不会得最后一名。”C说：“我不可能是第一名，也不会得最后一名。”D说：“那只有我是最后一名啦！”比赛结果揭晓后，发现他们之中只有一人预测错误，请指出他是哪一位选手。4、有一天，三个朋友在图书馆相会。甲说：“我每隔一天来一次。”乙说：“我每隔两天来一次。”丙说：“我每隔三天来一次。”管理员告诉他们，图书馆星期三休息，不开放。三个小朋友说：“如果预定来的日子正好是休息日，那就次日来。”从这一天起他们按上述办法来，下次在星期一他们三人又在图书馆相会。问：上次谈话离这个星期一最近可能是星期几？5、四张卡片上分别写着努、力、学、习四个字（一张卡片上写一个字），取出其中三张覆盖在桌面上，甲、乙、丙分别猜每张卡片上是什么字，具体如下表：人员第一张第二张第三张甲力努习乙力学习丙学努力已知每一张卡片上的字至少有一人猜中，所猜的三次中，有人一次也没猜中，有两个人分别猜中了两次和三次。问：这三张卡片上依次是什么字？6、在一列火车上，乘务员中有张、王、李姓的三人，其中一个是司机，一个是列车员，一个是乘警。碰巧旅客中也有张、王、李姓的三人。关于这六人还不知道下列情况：①姓李的旅客住在北京；②列车员住在天津；③姓王的顾客不喜欢体育运动；④与列车员同姓的旅客住在上海；⑤列车员与爱打篮球的旅客是邻居。那么，列车员姓什么？7、如右图，有一座高4层的楼房，每个窗户的4块玻璃分别涂上黑色和白色，每个窗户代表一个数，每层楼有3个窗户，由左向右表示一个三位数，4个楼层表示的三位数为：791,275,362,612。问：第二层楼表示哪个三位数？