统计学-课件第4章动态分析方法

第四章动态分析方法第四章动态分析方法§1动态数列的一般问题§2动态数列的水平分析指标§4动态数列因素分析§3动态数列的速度分析指标第一节动态数列编制的一般问题一、动态数列的概念将某种统计指标在不同时间上的数值，按时间先后顺序排列而形成的数列。动态数列又称时间数列。一般格式：时间（t）t0t1t2…..tn指标数值（a)a0a1a2……an动态数列由两个基本要素构成：①时间，即现象所属的时间；（t）②不同时间上的统计指标数值，即不同时间上该现象的发展水平。(a或b或c)全国邮电业务总量年份19491957196519781985201920192000亿元1.354.098.7534.0962.212431.213330.824792.70例作用：1、反映社会经济现象发展变化的过程和特点。2、研究现象发展变化的规律和趋势。3、不同地区、国家发展状况的比较评价和预测。二、动态数列的种类动态数列平均数数列绝对数数列相对数数列时期数列时点数列时期数列特点：数列中各个指标值是可加的；数列中每个指标值的大小随着时期的长短而变动；数列中每个指标值通常是通过连续不断的登记而取得。时点数列特点：数列中各个指标值是不能相加的；数列中每个指标值的大小与时间间隔的长短没有直接关系；数列中每个指标值通常是按期登记一次取得的。全国城乡储蓄存款(单位：亿元)年末19781980198520192019201920192000余额210.6399.51622.638520.846279.853407.559621.864332.4例我国各年国内生产总值环比增长速度(单位:%)年份19901991199219931994201920192019201920192000增速3.89.214.213.512.610.59.68.87.87.18.0例上海职工2019-2000年年平均工资(单位：元)年份20192019201920192000年平均工资1066311425120591414715420例三、动态数列的编制原则基本原则:可比性原则。具体：注意时间的长短应统一；总体范围应该一致；指标的经济内容应该相同；指标的计算方法和计量单位应该一致。第二节动态数列的水平分析指标水平分析指标发展水平平均发展水平增长量平均增长量一、发展水平（a或b或c）0ana在动态数列中,各时间上的指标数值叫发展水平或动态数列水平。时间（t）t0t1t2…..tn指标数值（a)a0a1a2……ana1a2……an-1中间各期水平—最初水平，—最末水平。idiaa基期水平报告期水平二、平均发展水平平均发展水平是将不同时期的发展水平加以平均求得的平均数。统计上又叫序时平均数动态平均数。abc或或（一）概念（二）序时（动态）平均数与一般（静态）平均数的异同点：二者都是将现象的个别数量差异抽象化，概括地反映现象的一般水平。不同点1、差异抽象化不同静态平均数是将总体各单位在同一时间内数量差异抽象化；动态平均数是将现象在不同时间上数量差异抽象化。2、计算依据不同静态平均数依据变量数列计算；动态平均数依据动态数列计算。2、计算依据不同。相同点异同特点静态平均数动态平均数联系抽象的反映内容一般水平一般水平区别依据的数列变量数列时间数列平均的差异不同总体单位的不同时间的说明内容总体一定历史条件下的一般水平现象一定发展阶段的一般水平序时平均数与静态平均数的比较（三）序时平均数的计算方法：1、绝对数动态数列的序时平均数绝对数数列时期数列时点数列连续时点数列间隔相等的时点数列间隔不等的时点数列间断时点数列月份一二三四五六产量(万件)242028283029242028283029626.5()上半年平均每月产量万件例已知某企业某年上半年各月产量如下，计算上半年平均每月产量。（1）时期数列的序时平均数123123n...,,,...nnaaaaaannaaaaa式中：序时平均数各时期发展水平时期项数（2）时点数列的序时平均数1)连续时点资料：一般获得的是每日资料的情况下，认为是连续时点数列例：已知某班学生上周出勤情况，计算上周平均出勤人数。星期一二三四五出勤人数（人）5048494540平均每天出勤人数=504849454047()5人某厂7月份的职工人数7月1日至7月10日均为258人，7月11日至7月底均为279人，则该厂7月份平均职工人数为：1025821279272()31平均每天人数人例aanafaf某年二季度某成品库存量如下，计算第二季度平均库存量。)(2960)274029903150(31)(27402280026806)(29902268033005)(31502330030004件第二季度平均库存量件月份件月份件月份aaa3月31日4月30日5月31日6月30日库存量(件)3000330026802800例2)间断时点资料：①间隔相等的时点数列一般获得的是月末资料的情况下，认为是间隔相等的时点数列a1a2a3anan-130003300330026802680280022233000280033002680222960()41第二季度平均库存量件1231...221nnaaaaaan200120022003200420052006826893957995103110741152年份2000年初人数（人）计算“十五”期间年平均人数。1231...221nnaaaaaan89311529579951031107422=6-1=1016()人例例②间隔不等的时点数列某种股票2019年各统计时点的收盘价统计时点1月1日3月1日7月1日10月1日12月31日收盘价(元)15.214.217.616.315.8设某种股票2019年各统计时点的收盘价如表，计算该股票2019年的年平均价格15.214.214.217.617.616.316.315.824332222243316.0a（元）已知某市2019年人口数，计算该年平均人口数。日期1月1日5月1日8月1日12月31日人口数(万人)256.2257.1258.3259.42005256.2257.1257.1258.3258.3259.44352224353094257.83()12该市年平均人口数为=万人例②间隔不等的时点数列a1a2a3ana4an-1f1f2f3fn-123112121121...222...nnnnaaaaaafffafff某企业2019年月末定额流动资金占有资料如下：月份上年12月本年一月二三四五六十十二万元320298300354311280290330368分别计算该企业定额流动资金：1、上半年平均占有额；2、下半年平均占有额；3、全年平均占有额。例解：1、1231...22132029029830035431128022==308()71nnaaaaaan万元解：2、23112121121...222...290330330368422242323()nnnnaaaaaafffafff万元解：3、308323315.5()2aan万元2、相对数动态数列的序时平均数时间（t）t0t1t2…..tn指标数值（c)c0c1c2……cnacb012012,,....nnaaaabbbbabab①②③acb?c（1）分子、分母数列均为时期数列aaancbbbn例某厂1-3月份生产情况，计算第一季度平均废品率。200120100产品数(件)465废品数(件)3月份2月份1月份某厂1-3月份生产情况，计算第一季度平均废品率。200120100b产品数(件)465a废品数(件)3月份2月份1月份例aaancbbbn(564)(100120200)153.57%420c（2）分子、分母数列均为时点数列112323112323(...)/(1)...2222(...)/(1)...2222nnnnaaaaaanaaacbbbbbbbnbb某厂第三季度生产工人与职工人数资料，计算第三季度生产工人占全体职工人数的平均比重。83.78306958月31日710670645生产工人数（人）845826805全体职工数（人）83.181.180.1生产工人占全体职工的%9月30日7月31日6月30日日期例某厂第三季度生产工人与职工人数资料，计算第三季度生产工人占全体职工人数的平均比重。83.78306958月31日710670645a生产工人数（人）845826805b全体职工数（人）83.181.180.1c生产工人占全体职工的%9月30日7月31日6月30日日期123123...22...22nnaaaaacbbbbb例6457106706952042.52282.18%8058452485.582683022（3）分子、分母数列，一个是时期数列，另一个是时点数列123acb...221nanbbbbn这种情形要注意已知某企业资料如下，计算“十五”期间年人均利润。年份200020192019201920192019年末职工人数（人）200220230250260280利润总额（万元）630679730785837913例分子数列是时期数列分母数列是时点数列已知某企业资料如下，计算“十五”期间年人均利润。年份200020192019201920192019b年末职工人数（人）200220230250260280a利润总额（万元）630679730785837913例123acb...221nanbbbbn679730785837913520028022023025026022613.28(万元/人）某商店2019年3一6月销售额和人员资料如下：月份三月四月五月六月商品销售额（万元）165.0198.0177.0216.9月末人数（人）210240230250计算:①第二季度该店平均每月销售额。②第二季度平均每月人数。③第二季度平均每人销售额。④4、5、6各月（分别）的平均每人销售额。⑤第二季度平均每月每人销售额例①第二季度该店平均每月销售额。月份三月四月五月六月商品销售额（万元）165.0198.0177.0216.9月末人数（人）210240230250198177216.9197.3()3aan万元例②第二季度平均每月人数。月份三月四月五月六月商品销售额（万元）165.0198.0177.0216.9月末人数（人）2102402302501231...22121025024023222==234()41nnbbbbbbn人例③第二季度平均每人销售额。月份三月四月五月六月商品销售额（万元）165.0198.0177.0216.9月末人数（人）210240230250198177216.92.5295()234acb万元例④4、5、6各月（分别）的平均每人销售额。月份三月四月五月六月商品销售额（万元）165.0198.0177.0216.9月末人数（人）21024023025019840.8821024021770.752402322216.90.92322502月份：（万元）5月份：（万元）6月份：（万元）例⑤第二季度平均每月每人销售额。月份三月四月五月六月商品销售额（万元）165.0198.0177.0216.9月末人数（人）210240230250197.30.843()234acb万元例3、平均数动态数列的序