2014年解放军军考数学真题及参考答案

1/72014年士兵高中军考数学真题解放军军考数学真题，解放军士兵考军校资料，解放军2014数学，德方军考，解放军军考真题，解放军军考资料德方军考寄语首先预祝你2018年军考取得好成绩！军考真题的参考意义巨大，希望你好好利用这份军考真题。如果你有些军考真题不会做，可以下载军考通APP，上面有真题讲解的视频课。此外，还有军考考点精讲、教材习题精讲和专项突破视频课程，相信对你的军考备考会很有帮助，现在军考通APP视频课免费公开了20%。一．（36分）选择题，本题共有9个小题，每个小题都给出代号为A,B.C,D的四个结论，其中只有一个结论是正确的，将正确的结论代号写在答题纸指定位置上，选对得4分，选错、不选或多选一律得0分．1．已知集合P={-1，0，1}，Q={x│x=ab，a，b∈P且a≠b），则P∪Q=．A．{0,1}B．{-1,0}C．{-1,0,1}D．{-1,1}2．设a0,a≠l，函数y=logax的反函数和1logayx的反函数的图象关于．A．x轴对称B．y轴对称C．y=x对称D．原点对称3．“x12且x22”是“x1+x24且x1x24”的.A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．设a=20.3，b=0.32，c=logx（x2+0.3）(x1)，则a，b，c的大小关系是．A．abcB．bcaC．cbaD．bac5．已知方程（x2-2x+m）(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为41的等差数列，则│m-n│=____．A．1B．34C．12D．386．若直线y=kx+2与圆（x-2）2+(y-3)2=1有两个不同的交点，则k的取值范围是.A．1(0,)2B．(0,1)C.40,3D．4(0,)37．与曲线2212449xy共焦点，且与曲线2213664xy共渐近线的双曲线方程为.A．221169xyB．221169yxC.221916yxD．221916xy8．正四棱锥的侧棱长为23，侧棱与底面所成的角为60°，则该棱锥的体积为_______．A．6B．9C．12D．162/79．已知92(2)2x展开式的第7项为214，则实数x的值是———．A．-3B．3C.13D．13二、(32分)填空题，本题共有8个小题，每个小题4分，只要求给出结果，并将结果写在答题纸指定位置上．1．已知│a│=6,│b│=4，a与b的夹角为120°，则a在b方向上的投影为____.2．设1tan()42，且02，则22sinsin2cos()4.3．过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，若x1+x2=6，则│AB│等于.4．若an是（1+x）n展开式中含x2的项的系数，则23111lim()nnaaa.5．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4个人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有__种．6．曲线y=ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为____．7.已知函数2log4,4011,0xxfxfxx，则f(4)=.8．一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{an}，若a3=8，且a1，a3，a7成等比数列，则此样本的中位数是.三．（16分）计算题，本题共有2个小题，每个小题8分‘1．在△ABC中，三内角分别为A，B，C，其对应的三边a，b，c满足sin()sin()ABbcABc。(1)求∠A；(2)若a=6，求△ABC面积的最大值．2．求解不等式21log(6)3xx．3/7四．（12分）已知等差数列{an}的前几项和为Sn且满足a2=3,S6=36。(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}是等比数列且满足b1+b2=3,b4+b5=24．设数列{anbn}的前n项和为Tn，求Tn.五．（12分）计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”。甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为432,,543，在实际操作考试中“合格”的概率依次为125,,236，所有考试是否合格相互之间没有影响。(1)假设甲、乙、丙3人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得“合格证书”的可能性大；(2)求这3人进行理论与实际操作两项考试后，恰有2人获得“合格证书”的概率；(3)用X表示甲、乙、丙3人在理论考试中合格的人数，求X的分布列和数学期望EX.六．（12分）已知函数f(x)=ax3-bx2+9x+2，若f(x)在x=l处切线方程为3x+y-6=0，(1)求f(x)的解析式；(2)若对任意1,24x都有，f（x）≥t2-2t-1成立，求函数g(t)=t2+t-2的最值．4/7七．（16分）如图，已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB．F为CD的中点．(1)求证：AF∥平面BCE；(2)求证：平面BCE⊥平面CDE；(3)求直线BF和平面BCE所成角的正弦值．八．（14分）已知椭圆E：22221(0)xyabab的一个焦点坐标为(1，0)，且长轴长是短轴长的2倍．(1)求椭圆E的方程；(2)设O为坐标原点，椭圆E与直线y=kx+1相交于两个不同的点A，B，线段AB的中点为P，若直线OP的斜率为-1，求△OAB的面积．5/72014年士兵高中军考数学真题答案一、选择题1-5CBADC6-9DBAD二、填空题1.-32.2553.84.25.346.22e7.68.13三、计算题1.四、6/7五、六、7/7七、八、