武警试卷3

第1页共8页数学模拟试卷（五）一、选择题：（每小题4分，共48分）1、若集合A=﹛1，2，3﹜，B=﹛2，3，4﹜，C=﹛2，3，5﹜，则A∪（B∩C）=（）A、﹛2，3﹜B、﹛1，2，3﹜C、﹛1，2，3，4，5﹜D、空集2、不等式201xx的解集是（）A、﹛X|X≥1﹜B、﹛X|X≥1或X≤-2﹜C、﹛X|-2≤X1﹜D、﹛X|X1或X≤-2﹜3、已知0ab1，则下列不等式中成立的是（）A、0.30.3loglogabB、33loglogabC、0.30.3abD、33ab4、5位同学排成一排照相，要求甲、乙两人必须站相邻的排法有（）种A、20B、24C、36D、485、直线2x—y+2=0和圆2220xyx的位置关系是（）A、相离B、相切C、相交且直线过圆心D、相交且直线不过圆心6、不等式20xaxb的解集为﹛x|1x3﹜，则二次函数y=2xaxb的值域是（）A、[-1，+∞）B、（-∞，-1]C、（-∞，-2]D、[2，+∞）7、若两条直线都垂直于同一条直线，则这两条直线的位置关系是（）A、平行B、相交C、异面D、不能确定8、下列命题中正确的是（）A、过平面外一点有且只有一个平面和这个平面平行；B、过平面外一点有且只有一个平面和这个平面垂直；C、所有平行的直线必定都在同一平面内；D、平面的斜线a在平面上的射影是直线b，如果c⊥b,则c⊥a。9、已知二次函数2()fxaxbxc的图象顶点在第一象限，与横轴的两个交点分别位于原点的两侧，则下列判断中正确的是（）A、a0,b0,c0B、a0,b0,c0C、a0,b0,c0D、a0,b0,c010、有10个同一品牌的5号电池，其中一等品7个，二等品3个，从中任取两个都是一等品和概率是（）A、815B、715C、27D、17第2页共8页11、若一次函数y=kx+b的图象过一、三、四象限，则（）A、k0且b0B、k0且b0C、k0且b0D、k0且b012、奇函数f(x)在,2上是增函数，且a=f(-),b=f(--2),c=f(21log4)，则下列正确的是（）A、abcB、acbC、bacD、cba二、填空题（每小题5分，共40分）1、计算：6638log2log3log2log9=。2、直线L过直线3x+2y+1=0与直线2x—3y+5=0的交点，且平行于直线6x—2y+5=0,则该直线方程是。3、函数2021()21xfxxxx的定义域是；4、函数y=12x的反函数图象过点（3，a），则a=。5、抛物线2ymx与椭圆22195xy有一个公共焦点，则m=;6、斜线段的长是它在平面上射影长的2倍，斜线段和平面所成的角的度数是。7、如图中，若在300的二面角-MN-的一个平面内有一点A到另一个平面的距离是a，则点A到棱MN的距离是；8、椭圆22195xy的两焦点为12,FF，直线L过左焦点1F，且交椭圆于A、B两点，则2ABF的周长为。三、解答题：1、（8分）已知：52log(3)xx0，求x的取值范围。NMA第3页共8页2、（8分）已知等腰三角形ABC与等腰三角形ABD共底边，且AC=BC=AD=BD=5，AB=6，当CD=4时，求二面角C—AB—D的大小。3、（8分）盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：（1）取到的2只都是次品；（2）取到的2只中正品、次品各一只；（3）取到的2只中至少有一只正品。4、（10分）设双曲线22221xyab的右焦点2F在直线3x—4y—15=0上，且直线与双曲线的左支交于点M，点M与原点的距离为5，求双曲线的方程。CBDA第4页共8页5、（8分）求圆心为（—1，6），并且与直线8x—15y—4=0相切的圆的方程。6、（10分）等腰梯形的周长为120米，底角为030，则当梯形腰长为多少时，梯形的面积最大，并求出这个最大面积。7、（10分）若函数2()(1)1fxxax的图象与x轴两个交点的横坐标分别为12,xx，求（1）a的取值范围；（2）当a为何值时，221211xx取得最小值？并求出这个最小值；（3）若函数在[2，+∞）上是增函数，求a的取值范围；第5页共8页数学模拟试题(六)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个备选项中只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选，错选或多选均不得分。1.设全集R,集合={15}Axx，则()AC.A.{5}xxB.{5}xxC.{15}xxx或D.{15}xxx或2.不等式24210xx的解集为().A.-,-73,B.7,3C.-,-37,D.3,73.函数2()43fxxxA.在内,2是减函数B.在内,4是减函数C.在内,0是减函数D.在内,是减函数4.下列各三角函数值中为负值的是.A.sin1100B.cos3000C.tan115D.5tan45.下列运算中，正确的是.A.4334222B.4334222C.433422D.43342226.将21log8x化成指数式可表示为.第6页共8页A.128xB.182xC.182xD.82x7.直线210xy与直线210xy的位置关系是.A.垂直B.相交但不垂直C.平行D.重合8.空间中垂直于同一条直线的两条直线.A.互相平行B.互相垂直C.异面或相交D.平行或异面或相交9.若4,2,22,abab则a,b是.A.0B.90C.180D.27010.三个不同的小球放入编号为1，2，3的三个盒子中，则恰有一个空盒的放法种数为.A．27B．18C．9D．54二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.化简322aabab=_____________.12.函数2()132fxxx的定义域是_____________.13.已知tan3x，则sincos3sin4cos_____________.14.等差数列{}na中，17152,20,aaS_____________.15.点(1,21)aa在直线20xy，则a的值为_____________.三、解答题（本大题共6小题，共55分）应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分9分）已知点(-2,3),(4,6),AB1111,,22OAOAOBOB求11AB的坐标.17.（本小题满分9分）已知函数f(x)=251xx(xR,且x≠15).求:(I)反函数f1(x);（5分）第7页共8页(II)f1(15)及f1(x)的值域.（4分）18.（本小题满分9分）已知3sin5，3(,)2，求cos()3的值.19.（本小题满分9分）已知等比数列{}na中，34a，764a.（I）求数列{}na的通项公式na；（4分）（II）求数列{}na的前n项和nS.（5分）20.（本小题满分9分）某面试考设有50张考签，编号为1，2，，50.应试时，考生任抽一张考签答题.求：（I）抽到10号考签的概率；（4分）（II）抽到前5号考签的概率.（5分）第8页共8页21.（本小题满分10分）已知直线:3-412=0.lxy求解下列方程：（I）横截距为2且与直线l平行的直线1l的一般方程；（5分）（II）两条直线l和1l之间的距离.（5分