2019年军考试题之边消防军考数学模拟试卷(1)

12018年部队考军校模拟试卷（1）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、集合21xxA，axB，若BA，则实数a的取值范围（）；A、2aaB、1aaC、1aaD、21aa2.不等式0)x1)(x1(的解集是（）（A）1x0x（B）1,0xxx且（C）11xx（D）1x,1xx且3．若函数122log(2log)yx的值域是(0,)，那么它的定义域是（）.A．(0,2)B．(2,4)C．(0,4)D．(0,1)4．已知30.2a，2log3b，3log0.2c，则（）A．abcB．bacC．cabD．cba5．若{}na是等差数列，578aa，91132aa，则8a（）A．40B．20C．24D．106．已知)1,(),1,2(ba，若a与b的夹角为钝角，则的取值范围是（）A．),2()2,21(B．),2(C．),21(D．)21,(7．已知双曲线13622yx的焦点为1F、2F，点M在双曲线上，且1MFx轴，则1F到直线MF2的距离为（）A．563B665C.65D.568．命题：①平行于同一条直线的两条直线平行；②平行于同一个平面的两条直线平行；③平行于同一条直线的两个平面平行；④平行于同一个平面的两个平面平行．上述四个命题中，正确命题的序号是A．①②B．②③C．③④D．①④9．有6名即将退伍的战士与排长合影留念，7人站成一排，排长站在正中间，并且甲、乙两名战士相邻，则不同的站法有A48种B96种C192种D240种10．若将函数sin2yx()xR的图象向左平移π6个单位，则所得图象对应的函数解析式为A．πsin23yx()xRB．πsin26yx()xRC．πsin23yx()xRD．πsin26yx()xR211奎屯王新敞新疆若直线023022yxyax与直线平行，那么系数a等于()A．3B．6C．23D．3212、在ABC中，1,60,3bASoABC，则a的值为（）A．13B．13C．3D．9二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上．14．二项式41xx的展开式中，常数项为（用数字作答）．15、若正实数x，y满足，则xy的最大值是16、球的体积是323π，则此球的表面积是17．若双曲线与椭圆2255xy共焦点且一条渐近线方程为30yx，则双曲线的标准方程为18．函数)12ln(22xxxy的定义域是三、解答题：本大题共5小题，共60分，其中第19，20小题每题10分，第21小题12分第22，23题每小题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．（本小题满分10分）已知3cos3，π0,2．（1）求πsin3的值；（2）求tan2的值．320．（本小题满分10分）在等比数列na中，已知公比2q，nS是na的前n项和，Nn，且328S．（1）求数列na的通项公式；（2）设23lognnba，Nn．①求证nb是等差数列；②求nb的前10项和10T．21．（本小题满分12分）4DCABPMO22．（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，经过点(02)，且斜率为k的直线l与椭圆2212xy有两个不同的交点P和Q．（I）求k的取值范围；（II）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为AB，，问：是否存在实数k，使得向量OPOQ与AB共线？给出判断并说明理由.23．（本小题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，045ADC，1ADAC，O为AC中点，PO平面ABCD，2PO，M为PD中点．（1）证明：PB//平面ACM；（2）证明：AD平面PAC；（3）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．