驾驭风险的法则(蒋岳祥11)

风险与驾驭风险的法则——兼谈博弈论浙江大学经济学院蒋岳祥背景事物不确定的普遍性，也即风险的普遍性关键在于：万物之易主要内容一、随机现象的普遍性与风险二、随机现象的的处理方法与易三、驾驭风险的法则与《易经》第一法则(关于小概率事件的规律)第二法则(关于事物的一般属性)第三法则(关于事物的本质属性)四、启示与结论一、随机现象的普遍性与风险(1)在自然界和人类社会中有着两类不同的现象：•一类是决定性现象，其特征是在一定条件必然会发生的现象；•另一类是随机现象，其特征是在基本条件不变的情况下，观察到或试验的结果会不同。一、随机现象的普遍性与风险(2)•实质上，决定性现象只是随机现象的一个特例，是那些满足条件后必然发生（概率等于1的事件）或不可能事件（概率等于0的事件）；•这样一来，我们面对的世界就是一个随机现象的世界，一个充满风险的世界。一、随机现象的普遍性与风险(3)工学和商学的思维方式与分析方法差异较大：•一个是研究在确定性环境下少数可控变量关系的问题；•另一个是研究在不确定性环境下无限且不可控变量关系的问题。一、随机现象的普遍性与风险(4)•实质上，金融经济理论是研究不确定的情况下未来资源如何最佳配置的问题。•住房按揭•我们面对的世界就是一个不确定性的、资源与资产随机分配的商业社会。一、随机现象的普遍性与风险(5)因此可以得出：•研究决定性现象的自然科学，有其视角盲点,得到的结论是局部的。因此不能太相信科学；（奶粉与母乳）•研究随机现象的概率论与数理统计以及相关学科，没有视角盲点，有其全局性，得到的结论会有普遍性。因此必须要知道和掌握这些具有普遍性的东西！二、随机现象的的处理方法与易（1）•处理：增加一个维度---概率(p)，来解释现象；例1：人的思维盲点1）烧香拜佛2）恋爱决策（万松书院的恋爱市场）二、随机现象的的处理方法与易（2）•例2：人的投资或投机盲点1）、股票与基金投资、金融衍生品和赌博等=烧香拜佛2）、投资决策=恋爱决策（万松书院的恋爱市场）敏感与钝感？投资者个体的特性（偏好、素质、感悟等）二、随机现象的的处理方法与易（3）•衡量：事物本身的大小的变化及其变化的概率二个维度来描述事物---概率密度分布函数PDF(F(x)=P(Xx))；•和古代“易”的思想同出一辙；但我们对于“易”的理解仅仅限于事物大小的变化,而缺少了变化可能性度量这个维度。因此,我们没能很好很全面地理解古代”易”的思想!三、驾驭风险的法则与《易经》（1a）•事物发展的不确定或随机性就产生了风险，要完全把握这种不确定性或随机性，我们同样必须知道两件事，风险的损失值，简称风险值和发生风险的概率，也就是需要我们知道风险的概率分布；•但问题是世界上的概率分布多种多样而且千差万别，要知道分析对象的确切概率分布是很难的。那么，如何才能利用概率论的知识来定量分析风险的概率分布呢？•通过观察！！！三、驾驭风险的法则与《易经》（1b）•我们对于“易”的理解不仅仅限于事物大小的变化,而且事物变化也有可能性这个维度。所以，“易”是古代的概率论！•那么古代人是如何了解事物变化的呢？很简单：通过观察得到规律。三、驾驭风险的法则与《易经》（2a）•在古老的《易经系辞》中有这样的一段记载：“古者，包牺氏之王天下也，仰则观象于天，俯则观法于地，观鸟兽之文与地之宜，近取诸身，远取诸物，于是始作八卦，以通神明之德，以类万物之情”。•所以，“经”是古代的统计学！简单地说，“易经”是事物变化的统计规律。三、驾驭风险的法则与《易经》（2b）统计学的处理方法:•统计学中以观察的{X1,X2…..Xn}数据样本为基础，这些样本是一个独立、同分布随机变量的序列，服从连续分布函数F(x)；•找到这些样本的规律。三、驾驭风险的法则与《易经》（3）•在一次观察中几乎不可能发生的事件，即小概率事件，有其重要的规律性，多次重复后小概率事件必定发生。假定小概率为0p1,则n次观察下来不发生的概率是(1-p)的n次方,当n足够大时,其趋于0,则发生的概率趋于1!，从而，必定发生！•小概率事件往往比一般事件含有更多的信息；三、驾驭风险的法则与《易经》（4）•第一法则(小概率的结果)多次重复的小概率事件必定发生！例3：富阳某中学数学老师购买彩票例4：腐败问题？•在佛教中对此有很好的表述：善有善报,恶有恶报,不是不报,时候未到,时候一到,一切都报！三、驾驭风险的法则与《易经》（5a）•意思是说：一个人做好事善事，一次就得到回报的概率很小，为什么不是不报,是因为你做的善事不够多，时候未到，只要你善始善终，持之以恒，总有一天会得到回报的。•但也可能善事做了一辈子，去见”马克思”了，这个回报还没有发生，所以佛教中有下辈子一说，是有轮回的。真的有有下辈子吗？•佛教关于善与恶的其他论述三、驾驭风险的法则与《易经》（5b）这个规律的表现形式：•锻炼身体•中药与西药•生病……….如何应用：克服坏的生活习惯养成好的生活习惯并坚持三、驾驭风险的法则与《易经》（6）假定我们观察到的风险损失的历史数据为X1、X2……Xn，并假定他们是互相独立和满足同一分布（尽管我们不知道他们是什么分布）。用数学的语言即可表示为：假设{X1,X2…..Xn}是一个独立、同分布随机变量的序列，服从连续分布函数F(x)。在所有的这些历史数据中，我们最关心的是2个数据：三、驾驭风险的法则与《易经》（7）•一)样本均值及其分布（事物的一般属性）•二)样本的最大值Mn(X)=max(X1,X2,……,Xn)及其分布（事物的本质属性）三、驾驭风险的法则与《易经》（8）•样本均值及其分布（事物的一般属性）即服从正态分布；•正态分布表明事物的一般属性的差异只有位置（Location）和大小(Size)的差异，将这两个因素除去，即标准化后，事物都服从没有任何差异的标准正态分布,不含任何参数。•事物标准化后，没有任何差异！三、驾驭风险的法则与《易经》（9）第二法则：关于事物的一般属性事物：天下乌鸦一般黑！TheWhiteSwan!启示一：1、大家都买的时候你卖；大家都卖的时候你买；为何？2、相反，当那么多人喜欢赵本山的小品时，也说明了中国人的素质和品位；三、驾驭风险的法则与《易经》（9a）第二法则：关于事物的一般属性事物：天下乌鸦一般黑！启示二：金融衍生品的定价?启示三：中国保险业前景?三、驾驭风险的法则与《易经》（10）第二法则的例外！？例5：1)、社会现象越来越不具有正态分布性（如收入、财富等）；2)、黑天鹅事件，黑天鹅效应；3)、平均值有时并不重要。荷兰的海坝；沙漠的平均气温；再保险样本的最大值Mn(X)重要性远远超过其均值（事物的本质属性）三、驾驭风险的法则与《易经》（11）统计学的结论：1928年，Fisher和Tippett发现，样本最大值Mn(X)=max(X1,X2,……,Xn)的极限分布只有三种分布类型（暂且称为三类）即所谓的极值分布G(x)是下列三种类型中的一种：1)Fréchet分布;2）Gumbel分布；3）Weibull分布.三、驾驭风险的法则与《易经》（12）而且：•0，与Fréchet分布等价；•0，与Weibull分布等价；•=0，与Gumbel分布等价。根据三种极限分布反过来对研究的对象进行分类,你可以看到与太极图有惊人的相似之处。第三法则（关于事物的本质属性及其分布）三、驾驭风险的法则与《易经》（13）一）第三法则：事物发展的本质属性服从太极图1、“物物皆有阴阳”，“孤阴不生，独阳不长”，阴阳是不可割裂、相互依存的；2、“性”（0、0和=0）是事物的本质；3、“无”（=0）是事物所处的客观状态，是这类事物所处的最高境界。三、驾驭风险的法则与《易经》（14）二）太极图解释的世界(I)–例6：同性恋问题–例7：科学研究问题（UFO问题）–例8：风险问题(把握适当的”度”)三、驾驭风险的法则与《易经》（15）二）太极图解释的世界（II）–例9：好人与坏人小人同而不和，君子和而不同。–例10：有与无-----无中生有身似菩提树，心如明镜台，时时勤拂拭，勿使惹尘埃。菩提本无树，明镜亦非台，本来无一物，何处惹尘埃。三、驾驭风险的法则与《易经》（16）二）太极图解释的世界（III）例11：生与死——唯物与唯心有下辈子吗？例12：中医与西医——现象与本质如何看待现代医学？例13：物极必反——事物的极端表现三、驾驭风险的法则与《易经》（17）二）太极图解释的世界（IV）–例14：谈到的关于恋爱的问题1)、看了《断背山》，知道性别不是问题；2)、看了《神雕侠侣》，知道年龄不是问题；3)、看了《金刚》，知道物种不是问题；4)、看了《人鬼情未了》，知道生死也不是问题。5)、关于万物……….三、驾驭风险的法则与《易经》（18）问题：有谁想到这几个截然不同的事情是出自同一道理？答案：悟性三、驾驭风险的法则与《易经》（19）我们可以设想两个随机变量X和Y有如下的非回归关系：这个式子表示{Z1,n,1in}是两个独立序列{Xi,i1}和{Yi,i1}的影响混合而成。当观察到n样本时，一个因素X会以非常小的概率pn影响随机变量Y，而使得我们观察到随机变量Y的真正数值是Z。三、驾驭风险的法则与《易经》（20）考虑极大值Mn(Z)=max(Z1,n,Z2,n,,Zn,n)的极限分布:其极值分布在大多数情况下，仍然是Fisher和Tippett（1928年）发现的三类极值中的一类，但如果FX和FY属于相同的MDA(Φ)或MDA(Ψ)或MDA()，在发生概率很小的情况下，我们才发现了一类新的极值分布函数----混合分布形式，这三种类型可以统一表达为混合一般化极值分布（mixedgeneralizedextremevaluedistribution）MGEV:三、驾驭风险的法则与《易经》（21）新的发现——多维的太极图我们发现了极值分布族（4）是一个带有两个参数更复杂的新的太极图（象征性的）：更一般的情况：样本受到多个序列的干扰和影响：在太极图思想的指导下，我们也发现了新更复杂的太极图。参照JIANG（2005a）和（2005b）的结果，当观察到的数据受到其他序列相互干扰时，其极值分布在大多数情况下，仍然是Fisher和Tippett（1928年）发现的三类极值中的一类，我们同样发现了另一类很有规律的但不具有极大稳定性(Max-stable)的极值分布函数：三、驾驭风险的法则与《易经》（22）我们同样发现了极值分布族（6）是一个带有r-1个参数更复杂的新的多维空间的太极图（象征性的）。三、驾驭风险的法则与《易经》（23）4.事物更复杂的规律——太极与阴阳、四象、八卦的关系《易经》中有记录“易有太极，始生两仪。两仪生四象，四象生八卦。”有了本文前面的分析，我们就很容易理解太极与阴阳、四象、八卦之间的关系。1）、易有太极，始生两仪万物的变化有其规律，事物会呈现的有=0的太极状况，是“无”（=0）的状态，它们同时具有阴阳两种性质，可以产生两仪即阴阳，按照事物发展的极性进行分类，形成太极阴阳图。从而万物皆有阴阳之分，可用“一”代表阳，用“--”代表阴。三、驾驭风险的法则与《易经》（24）2）、两仪生四象，四象生八卦当一个事物受到两个因素的影响时，即按照如下非回归的关系影响时，按照事物发展的极性进行分类，事物也同样呈现有太极状况，它们同时具有阴阳两种性质，是“无”（1=2=0）的状态，可以产生两仪即阴（120）和阳（120），形成立体的太极阴阳图。我们知道事物X有阴阳之分，可用“一”代表阳，用“--”代表阴，同样事物Y也有阴阳之分，可用“一”代表阳，用“--”代表阴，总共有可形成四种不同的情况，即四象。所以，四象是对于有两个影响因素的事物的一个分类，按照事物发展的极性，事物同样呈现的有太极状况，是围绕太极球，刚好将整个球体全部覆盖的“四片云”（象征性的）。这便是两仪生四象之意。三、驾驭风险的法则与《易经》（25）3）当一个事物受到三个因素的影响时，即按照如下非回归的关系影响时，按照事物发展的极性进行分