05-有理数的混合运算与科学计数法

主讲：蓝豆有理数的混合运算与科学记数法中小学数学精品视频课程xuetong.com1•有理数的混合运算2•科学记数法3•近似数中小学数学精品视频课程xuetong.com1•有理数的混合运算2•科学记数法3•近似数中小学数学精品视频课程xuetong.com有理数混合运算的运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减2.同级运算，从左到右进行3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行有理数的混合运算【知识点】中小学数学精品视频课程xuetong.com（1）2×−33−4×−3+15（2）−23+−3×−42+2−−32÷−2【例题】有理数的混合运算原式=原式=【答案】−27，−57.5中小学数学精品视频课程xuetong.com−72+2×−32−−6÷−132【例题】有理数的混合运算原式=【答案】23中小学数学精品视频课程xuetong.com−2×−112−−18×113−216+102【例题】有理数的混合运算原式=【答案】−1692中小学数学精品视频课程xuetong.com观察下面三行数：①−2,4,−8,16,−32,64,…；②0,6,−6,18,−30,66,…；③−1,2,−4,8,−16,32,…；（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这个三个数的和.【例题】有理数的混合运算【答案】−2,−22,−23,−24……【答案】②=①+2；③=①÷2中小学数学精品视频课程xuetong.com观察下面三行数：①−2,4,−8,16,−32,64,…；②0,6,−6,18,−30,66,…；③−1,2,−4,8,−16,32,…；（3）取每行数的第10个数，计算这个三个数的和.【例题】有理数的混合运算−210+−210+2+−210×0.5=1024+1024+2+1024×0.5=1024+1026+512=2562中小学数学精品视频课程xuetong.com1•有理数的混合运算2•科学记数法3•近似数中小学数学精品视频课程xuetong.com把一个大于10的数表示成𝑎×10𝑛的形式（其中，𝑎是整数数位只有一位的数即1≤𝑎10，𝑛是正整数），这种记法叫做科学记数法.光速约为：300000000米/秒世界人口约：6100000000人100000000000【知识点】科学记数法中小学数学精品视频课程xuetong.com1.用科学记数法写出下列各数10000,800000,56000000,74000002.下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？1×1074×1038.5×1067.04×105【例题】科学记数法1×1048×1055.6×1077.4×1061000000040008500000704000中小学数学精品视频课程xuetong.com（1）地球到太阳的距离大约是150000000千米，用科学记数法表示为米.（2）地球的半径用科学记数法表示为6.37×103千米，约为千米（把科学记数法的数还原）.【例题】科学记数法1.5×10116370中小学数学精品视频课程xuetong.com1•有理数的混合运算2•科学记数法3•近似数中小学数学精品视频课程xuetong.com当很难取得准确数，或者不必使用准确数，可以用近似数来表示.近似数与实际数略有差别例如：宇宙现在的年龄约为200亿年长江长约6300千米圆周率π约为3.14【知识点】近似数中小学数学精品视频课程xuetong.com按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数；（1）0.0158（精确到0.001）；（2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到0.1）；（4）1.804（精确到0.01）；【例题】近似数1.8和1.80的精确度相同吗？可以把1.80的0去掉吗？0.0163041.81.80中小学数学精品视频课程xuetong.com有效数字从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.【知识点】近似数中小学数学精品视频课程xuetong.com下列各数有几个有效数字，分别是什么？0.2515000.1030.0250【例题】近似数中小学数学精品视频课程xuetong.com按照要求填空（1）0.31415保留两位小数是.（2）0.31415精确到千分位是.（3）0.31415保留三个有效数字是.【例题】近似数0.310.3140.314中小学数学精品视频课程xuetong.com1•有理数的混合运算2•科学记数法3•近似数中小学数学精品视频课程xuetong.com中小学数学精品视频课程xuetong.com