06-整式

主讲：蓝豆整式中小学数学精品视频课程xuetong.com1•代数式2•单项式3•多项式中小学数学精品视频课程xuetong.com1•代数式2•单项式3•多项式中小学数学精品视频课程xuetong.com【知识点】代数式代数式的定义：用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式.中小学数学精品视频课程xuetong.com下列各式，哪些是代数式？①3𝑥+5，②2𝑥𝑦2，③26，④𝑎+𝑏=𝑐+𝑑，⑤6−2≠2，⑥63，⑦𝑆=𝜋𝑟2，⑧𝜋，⑨13𝑎𝑏，【例题】代数式中小学数学精品视频课程xuetong.com用代数式表示：（1）𝑎与𝑏和的平方；（2）被5除商𝑚余1的数；（3）与𝑏+3的和是5𝑥的数；（4）一个两位数，个位数字为𝑎，十位数字比个位数字多2，则这个两位数是.【例题】代数式𝑎+𝑏25𝑚+15𝑥−𝑏+310𝑎+2+𝑎中小学数学精品视频课程xuetong.com若2𝑥2−𝑥+1=2，求式子4𝑥2−2𝑥+5的值.【例题】代数式【答案】7中小学数学精品视频课程xuetong.com1•代数式2•单项式3•多项式中小学数学精品视频课程xuetong.com单项式：像100𝑡,6𝑎2,𝑎3,2.5𝑥,𝑣𝑡,−𝑎𝑏𝑐,2𝑥2𝑦5，……它们都是数与字母的积，这样的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.【知识点】单项式中小学数学精品视频课程xuetong.com下列代数式中单项式共有（）.𝑥2+35，−𝑥𝑦2，−0.5，𝑎3，1𝑥−𝑦，𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐，𝑎3𝑏，−𝑚2𝑛5，0A.3个B.4个C.5个D.6个【例题】单项式D中小学数学精品视频课程xuetong.com单项式的系数：单项式中的数字因数.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和.【知识点】单项式中小学数学精品视频课程xuetong.com指出下列单项式的系数和次数3𝑎2𝑏,−5𝑥𝑦2,35𝑥3,−23𝜋2𝑥5,−𝑎𝑏3𝑐25【例题】单项式中小学数学精品视频课程xuetong.com下列说法中正确的是（）.A.单项式−𝑥𝑦25的系数是－5，次数是2B.单项式𝑎的系数是1，次数是0C.𝑥𝑦−12是二次单项式D.单项式−67𝑎𝑏的系数为−67，次数是2【例题】单项式D中小学数学精品视频课程xuetong.com若𝑎−1𝑥2𝑦𝑏是关于𝑥,𝑦的五次单项式，且系数为−12，则𝑎=.𝑏=.【例题】单项式123中小学数学精品视频课程xuetong.com1•代数式2•单项式3•多项式中小学数学精品视频课程xuetong.com多项式：像2𝑥−3，3𝑥+5𝑦+2𝑧，12𝑎𝑏−𝜋𝑟2，𝑥2+2𝑥+18表示几个单项式的和叫做多项式.其中，每个单项式叫做多项式的项不含字母的项，叫做常数项【知识点】多项式中小学数学精品视频课程xuetong.com多项式的系数：多项式里次数最高项的次数【知识点】多项式𝑥2+2𝑥+18中小学数学精品视频课程xuetong.com单项式与多项式统称整式.单项式：3𝑎2𝑏,−5𝑥𝑦2,35𝑥3,−23𝜋2𝑥5,−𝑎𝑏3𝑐25多项式：2𝑥−3，3𝑥+5𝑦+2𝑧，12𝑎𝑏−𝜋𝑟2，𝑥2+2𝑥+18【知识点】多项式中小学数学精品视频课程xuetong.com把一个多项式按照某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列；反之叫做按这个字母升幂排列.如2𝑥3𝑦−3𝑥2𝑦2+𝑥𝑦3把多项式3𝑥2𝑦−3𝑥𝑦2+𝑥3−5𝑦3重新排列（1）按𝑦降幂排列：（2）按𝑦升幂排列：【知识点】多项式中小学数学精品视频课程xuetong.com把下列代数式分别填入它们所属的集合中：25𝑚2−𝑚，−𝑥2−2𝑥+1，𝑦，7𝑥−1，−14，𝑎𝑏2𝑐35，𝜋，𝑎−𝑏2单项式集合{}多项式集合{}整式集合{}【例题】多项式25𝑚2−𝑚−𝑥2−2𝑥+1𝑎−𝑏2𝑦−14𝑎𝑏2𝑐35𝜋25𝑚2−𝑚，−𝑥2−2𝑥+1，𝑦，−14，𝑎𝑏2𝑐35，𝜋，𝑎−𝑏2中小学数学精品视频课程xuetong.com5𝑥3−3𝑥4−0.1𝑥+25是次多项式，最高次项的系数是，常数项是，系数最小的项是.【例题】多项式四−325−3𝑥4中小学数学精品视频课程xuetong.com已知多项式𝑚𝑥4+𝑚−2𝑥3+2𝑛+1𝑥2−3𝑥+𝑛不含𝑥3和𝑥2项，试写出这个多项式，并求当𝑥=−1时代数式的值.【例题】多项式【答案】𝑚=2,𝑛=−12;2𝑥4−3𝑥−12;412中小学数学精品视频课程xuetong.com1•代数式2•单项式3•多项式中小学数学精品视频课程xuetong.com中小学数学精品视频课程xuetong.com