12-线段与角度的计算

主讲：蓝豆线段与角度的计算中小学数学精品视频课程xuetong.com1•线段的比较与运算2•角的比较与运算3•余角和补角中小学数学精品视频课程xuetong.com1•线段的比较与运算2•角的比较与运算3•余角和补角中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】线段的比较与运算如图，点𝐶是线段𝐴𝐵上的点，点𝐷是线段𝐵𝐶的中点，若𝐴𝐵=12，𝐴𝐶=8，则𝐶𝐷=.【答案】2ABCD中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】线段的比较与运算平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线，则𝑛的值为（）.A.5B.6C.7D.8【答案】C中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】线段的比较与运算如图，点C分AB为2:3的两部分，点D分AB为1:4两部分，若AB为10𝑐𝑚，则AC=cm,BD=cm,CD=cm.【答案】4，8，2ABCD中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】线段的比较与运算如图，𝐴𝐵=16𝑐𝑚，𝐶是𝐴𝐵上任意一点，𝐷是𝐴𝐶的中点，𝐸是𝐵𝐶的中点，求线段𝐷𝐸的长.【答案】8ABCDE中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】线段的比较与运算在同一个学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在A,B,C三个住宅区，如图，A,B,C三点共线，且AB=60m，BC=100m，它们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在此之间只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在哪里？【答案】BACB中小学数学精品视频课程xuetong.com1•线段的比较与运算2•角的比较与运算3•余角和补角中小学数学精品视频课程xuetong.com【知识点】角的比较与运算角的大小的比较：（1）叠合法（2）度量法注：比较大小与边的长短、粗细无关，比较的是角度的大小中小学数学精品视频课程xuetong.com【知识点】角的比较与运算角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线∠𝐴𝑂𝐶=∠𝐵𝑂𝐶𝑂𝐶是∠𝐴𝑂𝐵的平分线三等分线：𝑂𝐵,𝑂𝐶是∠𝐴𝑂𝐷的三等分线∠𝐴𝑂𝐵=∠𝐵𝑂𝐶=∠𝐶𝑂𝐷=13∠𝐴𝑂𝐷OBCAODCBA中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】角的比较与运算如图，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD.求∠CBP的度数.【答案】30BACDP中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】角的比较与运算如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB=35°，求∠AOD的度数.【答案】145OACBD中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】角的比较与运算如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使D落在BC边上的点F处，若∠BAF=60°，则∠DAE=（）.A.15°B.30°C.45°D.60°【答案】AABDCFE中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】角的比较与运算如图，∠𝐷𝑂𝐸:∠𝐵𝑂𝐸=1：2，∠𝐷𝑂𝐶:∠𝐶𝑂𝐴=1：2，如果∠AOB=120°，那么∠COE是多少度？【答案】40°OACDEB中小学数学精品视频课程xuetong.com1•线段的比较与运算2•角的比较与运算3•余角和补角中小学数学精品视频课程xuetong.com余角和补角的定义余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中每一个角是另一个角的余角数学语言：若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互余；反之，若∠1与∠2互余，则∠1+∠2=90°【知识点】余角和补角中小学数学精品视频课程xuetong.com余角和补角的定义补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中每一个角是另一个角的补角数学语言：若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互补；反之，若∠1与∠2互补，则∠1+∠2=180°【知识点】余角和补角中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】余角和补角已知∠𝛼=50°17′，求∠𝛼的余角和补角.【答案】39°43’;129°43’中小学数学精品视频课程xuetong.com余角和补角的性质（重点）余角的性质：同角（等角）的余角相等若∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°,则∠2=∠3若∠1+∠2=90°,∠3+∠4=90°,∠1=∠3则∠2=∠4补角的性质：同角（等角）的补角相等若∠1+∠2=180°,∠1+∠3=180°,则∠2=∠3若∠1+∠2=180°,∠3+∠4=180°,∠1=∠3则∠2=∠4【知识点】余角和补角中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】余角和补角一个角的余角比它的补角的12少20°，则这个角为（）.A.30°B.40°C.60°D.75°【答案】B中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】余角和补角如果一个角等于它补角的15，那么这个角和它的余角各是多少度？【答案】30°；60°中小学数学精品视频课程xuetong.com方位角（难点）在航行和测绘等工作中，经常要用到表示方向的角.例如：图中射线OA的方向是北偏东60°；射线OB的方向是南偏西30°，这里的“北偏东60°”和“南偏西30°”是用来表示方位的角，叫做方位角.【知识点】余角和补角OAB东南西北60°30°中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】余角和补角轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西46°，那么在A处同时观测轮船在C处的方向是（）.A.南偏东46°B.东偏北46°C.东偏南46°D.南偏东44°A东南西北东南西北46°46°AC中小学数学精品视频课程xuetong.com1•线段的比较与运算2•角的比较与运算3•余角和补角中小学数学精品视频课程xuetong.com中小学数学精品视频课程xuetong.com