06-角平分线的性质

主讲：蓝豆角平分线的性质中小学数学精品视频课程xuetong.com角平分线的性质中小学数学精品视频课程xuetong.com角平分线的画法：用直尺和圆规作已知角的平分线的步骤：（1）以点𝑂为圆心，适当长为半径画弧，交𝑂𝐴于点𝑀，交𝑂𝐵于点𝑁（2）分别以点𝑀，𝑁为圆心，大于12𝑀𝑁的长为半径画弧，两弧在∠𝐴𝑂𝐵的内部交于点𝐶（3）画射线𝑂𝐶，射线𝑂𝐶即为∠𝐴𝑂𝐵的角平分线【知识点】角平分线的性质AOB𝑀𝑁𝐶中小学数学精品视频课程xuetong.com角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等【知识点】角平分线的性质（重点）AOBCPED12书写格式：如图，∵点𝑃在∠𝐴𝑂𝐵的平分线上，且𝑃𝐷⊥𝐴𝑂,𝑃𝐸⊥𝑂𝐵，垂足分别为𝐷,𝐸∴𝑃𝐷=𝑃𝐸中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】如图，点𝑃是∠𝐵𝐴𝐶的平分线𝐴𝐷上一点，𝑃𝐸⊥𝐴𝐶于点𝐸.已知P𝐸=4，则点𝑃到𝐴𝐵的距离是（）A.3B.4C.5D.6【答案】B角平分线的性质CABDPE中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】如图，在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90°，𝐵𝐶=𝐴𝐶，𝐴𝐷是∠𝐵𝐴𝐶的平分线，𝐷𝐸⊥𝐴𝐵于点𝐸，若𝐴𝐵=10𝑐𝑚，求△𝐷𝐵𝐸的周长.【答案】10角平分线的性质CADBE中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】如图，𝐶𝐷⊥𝐴𝐵于点𝐷，𝐵𝐸⊥𝐴𝐶于点𝐸，𝐵𝐸，𝐶𝐷交于点𝑂，且𝐴𝑂平分∠𝐵𝐴𝐶,求证：𝑂𝐵=𝑂𝐶.角平分线的性质OABCED12中小学数学精品视频课程xuetong.com角平分线的判定中小学数学精品视频课程xuetong.com【知识点】角平分线的判定（重点）角平分线的判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上AOBCPED12书写格式：如图，∵𝑃𝐷⊥𝐴𝑂,𝑃𝐸⊥𝑂𝐵，垂足分别为𝐷,𝐸,且𝑃𝐷=𝑃𝐸则点𝑃在∠𝐴𝑂𝐵的平分线上中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】已知，如图，𝐵𝐹与𝐶𝐸相交于点𝐷,𝐵𝐷=𝐶𝐷,𝐵𝐹⊥𝐴𝐶于𝐹,𝐶𝐸⊥𝐴𝐵于𝐸.求证：点𝐷在∠𝐵𝐴𝐶的平分线上.角平分线的判定DBACFE中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】如图，∠𝐵=∠𝐶=90°，𝑀是𝐵𝐶的中点，𝐷𝑀平分∠𝐴𝐷𝐶.若连接𝐴𝑀，则𝐴𝑀是否平分∠𝐵𝐴𝐷？并说明理由.角平分线的判定DCBAM2134𝐸中小学数学精品视频课程xuetong.com中小学数学精品视频课程xuetong.com