05-用函数观点看一元二次方程(习题)

已知一元二次方程7𝑥2−𝑘+13𝑥−𝑘+2=0的两实数根𝑥1,𝑥2，满足0𝑥11,1𝑥22，求𝑘的取值范围.习题【答案】−2𝑘43中小学数学精品视频课程xuetong.com某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，如图所示的二次函数（部分）刻画了该公司年初以来累积利润𝑠（万元）与销售时间𝑡（月）之间的关系（即前𝑡个月的利润总和𝑠和𝑡之间的关系），根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累计利润𝑠（万元）与时间𝑡之间的函数关系式；（2）求截至第几个月末公司累积利润可达到30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元.习题中小学数学精品视频课程xuetong.com某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，如图所示的二次函数（部分）刻画了该公司年初以来累积利润𝑠（万元）与销售时间𝑡（月）之间的关系（即前𝑡个月的利润总和𝑠和𝑡之间的关系），根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累计利润𝑠（万元）与时间𝑡之间的函数关系式；习题【答案】（1）𝑠=12𝑡2−2𝑡中小学数学精品视频课程xuetong.com某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，如图所示的二次函数（部分）刻画了该公司年初以来累积利润𝑠（万元）与销售时间𝑡（月）之间的关系（即前𝑡个月的利润总和𝑠和𝑡之间的关系），根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累计利润𝑠（万元）与时间𝑡之间的函数关系式；（2）求截至第几个月末公司累积利润可达到30万元；习题【答案】（1）𝑠=12𝑡2−2𝑡（2）第10个月末中小学数学精品视频课程xuetong.com某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，如图所示的二次函数（部分）刻画了该公司年初以来累积利润𝑠（万元）与销售时间𝑡（月）之间的关系（即前𝑡个月的利润总和𝑠和𝑡之间的关系），根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累计利润𝑠（万元）与时间𝑡之间的函数关系式；（2）求截至第几个月末公司累积利润可达到30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元.习题【答案】（1）𝑠=12𝑡2−2𝑡（2）第10个月末（3）5.5万元中小学数学精品视频课程xuetong.com杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端𝐴处弹跳到人梯顶端椅子𝐵处，其身体运动（看成一点）的路线是抛物线𝑦=−35𝑥2+3𝑥+1的一部分，如图所示.（1）求演员弹跳离地面的最大高度.（2）已知人梯高𝐵𝐶=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点𝐴的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由.习题中小学数学精品视频课程xuetong.com杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端𝐴处弹跳到人梯顶端椅子𝐵处，其身体运动（看成一点）的路线是抛物线𝑦=−35𝑥2+3𝑥+1的一部分，如图所示.（1）求演员弹跳离地面的最大高度.习题【答案】（1）194中小学数学精品视频课程xuetong.com杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端𝐴处弹跳到人梯顶端椅子𝐵处，其身体运动（看成一点）的路线是抛物线𝑦=−35𝑥2+3𝑥+1的一部分，如图所示.（1）求演员弹跳离地面的最大高度.（2）已知人梯高𝐵𝐶=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点𝐴的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由.习题【答案】（1）194（2）成功中小学数学精品视频课程xuetong.com甲车在弯路做刹车试验，收集到的数据如下表所示：（1）请用上表中的各对数据𝑥,𝑦作为点的坐标，在坐标系中画出刹车距离𝑦（米）与速度𝑥（千米/时）的函数图象，并求函数的解析式；（2）在一个限速为40千米/时的弯路上，甲、乙两车相向而行，同时刹车，但还是相撞了，事后测得甲、乙两车刹车距离分别为12米和10.5米，又知乙车刹车距离𝑦（米）与速度𝑥（千米/时）满足函数关系式𝑦=14𝑥，请你就速度方面分析两车相撞的原因.习题速度𝑥（千米/时）0510152025…刹车距离𝑦（米）03421546354…中小学数学精品视频课程xuetong.com甲车在弯路做刹车试验，收集到的数据如下表所示：（1）请用上表中的各对数据𝑥,𝑦作为点的坐标，在坐标系中画出刹车距离𝑦（米）与速度𝑥（千米/时）的函数图象，并求函数的解析式；习题速度𝑥（千米/时）0510152025…刹车距离𝑦（米）03421546354…中小学数学精品视频课程xuetong.com甲车在弯路做刹车试验，收集到的数据如下表所示：（1）请用上表中的各对数据𝑥,𝑦作为点的坐标，在坐标系中画出刹车距离𝑦（米）与速度𝑥（千米/时）的函数图象，并求函数的解析式；（2）在一个限速为40千米/时的弯路上，甲、乙两车相向而行，同时刹车，但还是相撞了，事后测得甲、乙两车刹车距离分别为12米和10.5米，又知乙车刹车距离𝑦（米）与速度𝑥（千米/时）满足函数关系式𝑦=14𝑥，请你就速度方面分析两车相撞的原因.习题速度𝑥（千米/时）0510152025…刹车距离𝑦（米）03421546354…中小学数学精品视频课程xuetong.com如图所示，二次函数𝑦=−𝑥2+2𝑥+𝑚的图象与𝑥轴的一个交点为𝐴3,0，另一个交点为𝐵，且与𝑦轴交于点𝐶.（1）求𝑚的值；（2）求点𝐵的坐标；（3）该二次函数图象上有一点𝐷𝑥,𝑦（其中𝑥0,𝑦0）使𝑆𝛥𝐴𝐵𝐷=𝑆𝛥𝐴𝐵𝐶，求点𝐷的坐标.习题中小学数学精品视频课程xuetong.com如图所示，二次函数𝑦=−𝑥2+2𝑥+𝑚的图象与x轴的一个交点为𝐴3,0，另一个交点为𝐵，且于𝑦轴交于点𝐶.（1）求𝑚的值；习题【答案】（1）𝑚=3中小学数学精品视频课程xuetong.com如图所示，二次函数𝑦=−𝑥2+2𝑥+𝑚的图象与x轴的一个交点为𝐴3,0，另一个交点为𝐵，且于𝑦轴交于点𝐶.（1）求𝑚的值；（2）求点𝐵的坐标；习题【答案】（1）𝑚=3（2）𝐵−1,0中小学数学精品视频课程xuetong.com如图所示，二次函数𝑦=−𝑥2+2𝑥+𝑚的图象与x轴的一个交点为𝐴3,0，另一个交点为𝐵，且于𝑦轴交于点𝐶.（1）求𝑚的值；（2）求点𝐵的坐标；（3）该二次函数图象上有一点𝐷𝑥,𝑦（其中𝑥0,𝑦0）使𝑆𝛥𝐴𝐵𝐷=𝑆𝛥𝐴𝐵𝐶，求点𝐷的坐标.习题【答案】（1）𝑚=3（2）𝐵−1,0（3）𝐷2,3中小学数学精品视频课程xuetong.com