沪教版(上海)七年级数学第二学期课件：13.5-平行线的性质(共16张PPT)

13.5平行线的性质回忆再现平行线的性质：两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定：已知：如图，AB∥CD，分别探讨下列两个图形中∠APC与∠PAB,∠PCD的关系，请选用你所学习的知识加以说明。BACDPBACDP思考:(1)(2)BACDP12E解：过P作PE∥CD而AB∥CD,所以AB∥PE(平行于同一条直线的两直线平行）∴∠1＋∠A=180°，∠2+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠1＋∠2＋∠A+∠C=360°即：∠PAB+∠PCD+∠APC=360°（等式性质）(1)BACDP解：过P作PE∥CD而AB∥CD,所以AB∥PEF21(平行于同一直线的两条直线平行）∴∠1=∠A，∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）∴∠1＋∠2＝∠A+∠C即：∠PAB+∠PCD＝∠APC（等式性质）(2)BACDPBACDP思考:已知：如图，AB∥CD，分别探讨下列两个图形中∠APC与∠PAB,∠PCD的关系，请选用你所学习的知识加以说明。(3)(4)BACDP过P作PE∥CD而AB∥CD,所以AB∥PEE12∴∠1=∠A∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）∠2－∠1＝∠C－∠A即：∠PCD－∠PAB＝∠APC(4)(平行于同一条直线的两直线平行）（等式的性质）位置1：∠PAB+∠PCD+∠APC=180°结论：BACDP位置2：∠PAB+∠PCD＝∠APCBACDP位置3：∠PCD－∠PAB＝∠APCBACDP位置4：∠PAB－∠PCD＝∠APCBACDP1、选择：（1）α和β是同旁内角，若∠α=50°，则∠β的度数为（）（A）50°（B）130°（C）50°或130°（D）不能确定课前练习:D（2）一辆汽车经过两次拐弯后，仍按原来的方向前进，那么这两次拐弯的角度可能是（）（A）第一次向左拐30°，第二次向右拐30°（B）第一次向左拐30°，第二次向右拐150°（C）第一次向左拐30°，第二次向左拐30°（D）第一次向左拐30°，第二次向左拐150°A（3）如图，两直线AB、CD被EF所截，∠1=70°，下列结论正确的是（）（A）若∠2=70°，则AB∥CD（B）若∠5=70°，则AB∥CD（C）若∠3=110°，则AB∥CD（D）若∠4=70°，则AB∥CDACBDEF12345(4)如图，AB∥CD,AB∥EF，BC∥AD，AC为∠BAD的平分线，图中与∠AOF相等的角有（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个FEOABCDBD课前练习:（5）如图，∠1=∠2=45°，∠3=70°，则∠4等于（）（A）70°（B）110°（C）45°（D）35°ACFHDB12EG432、填空：（1）如图，如果AD∥BC，那么可以推出哪些结论？把可推出的结论都写出来___________________________________ABCDEB∠EAD=∠B,∠DAC=∠C,∠DAB+∠B=180°课前练习:(2)如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°则∠2=_________ABCDEFG123∠3=54°课前练习:例1.如图：AE⊥BC于E，∠3＝∠2，那么DC⊥BC，你能说明理由吗？BCDAE23解：∵∠2＝∠3（已知）∴AE∥DC（内错角相等，两直线平行）∴∠AEC+∠DCE=180°（两直线平行,同旁内角互补）∵AE⊥BC（已知）∴∠AEC=90°例题讲解:∴DC⊥BC（等式性质）∴∠DCE=180°－∠AEC=90°（垂直的意义）（垂直的意义）课堂练习:练习1：如图，AE∥DC交BA的延长线于D，AE平分∠BAC，那么∠D=∠3，你能说明理由吗？BCDAE231解：∵AE∥DC（已知）∴∠2＝∠3∠1=∠D∵AE平分∠BAC（已知）∴∠1=∠2（两直线平行,内错角相等）（两直线平行，同位角相等）∴∠3=∠D（等量代换）（角平分线的意义）课堂练习:练习2：如图，AE∥DC交BA的延长线于D，且∠D=∠3，那么AE平分∠BAC，，你能说明理由吗？BCDAE231解：∵AE∥DC∴∠2＝∠3∴∠1=∠D即AE平分∠BAC（两直线平行,内错角相等）（两直线平行，同位角相等）∵∠3=∠D（等量代换）∴∠1=∠2（已知）你能说出这节课的收获和体验让大家与你分享吗？