宜昌天问学校2018年春九年级数学三月月考试题

宜昌天问学校2018年春季学期第一次阶段性测试九年级数学试题【考生注意】闭卷考试试题共24小题满分：120分考试时间：120分钟请将解答填写在答题卡上指定的位置,否则答案无效．一、选择题：(下列各小题都给出了四个选项,其中只有一项符合题目要求,请将符合要求的选项的字母代号涂填在答题卡上指定的位置.本大题共15小题,每小题3分,计45分)1、－18的相反数是()A．8B．－8C.18D．－182、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作＋10℃，则－3℃表示气温为()A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃3、明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12500000，这个数用科学记数法表示为()A．1.25×105B．1.25×106C．1.25×107D.1.25×1084、下列计算正确的是()A．a3－a2＝aB．a2·a3＝a6C．(3a)3＝9a3D．(a2)2＝a45、函数y＝x－3x－4的自变量x的取值范围是()A．x3B．x≥3C．x4D．x≥3且x≠46、一元二次方程032xx的解是（）A．3xB．3,021xxC．3,021xxD．3x7、一元二次方程3x2-2x-1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A.3，2，1B.-3，2，1C.3，-2，-1D.-3，-2，-18、二次函数y=2(x+3)2-1的图象的顶点坐标所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、点P(1，－2)关于y轴对称的点的坐标是()A．(1，2)B．(－1，2)C．(－1，－2)D．(－2，1)10、用配方法解方程24-2xx，正确的是（）A.2(2)2xB.2(2)2xC.2(2)2xD.2(2)6x11、一次函数y=2x－2的图象不经过．．．的象限是（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12、下列分解因式正确的是()A.32(1)xxxx．B.2322242xxxxxC.29(3)(3)aaa.D.22()()xyxyxy13、函数11yx的图象可能是（）14、如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，tanB=13，点A在反比例函数1yx的图象上，若点B在反比例函数kyx的图象上，则k的值为（）A．-3B．3C．-9D．915、抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分）16.（6分）计算：(6﹣1)0﹣|﹣5|+(13)-117.（6分）解不等式组26623212xxxx，并写出它的整数解．18.（7分）先化简：2221211xxxxxx，再从-2x3的范围内选取一个你喜欢的整数代入求值．第15题图19.（7分）已知关于x的一元二次方程x2-(k+1)x+14k2+1=0有两个实数根.（1）求k的取值范围；（2）若方程的两实数根分别为x1，x2，且x12+x22=6x1x2-15，求k的值．20.(8分)某公司保安部去商店购买同一品牌的应急灯和手电筒，查看定价后发现，购买一个应急灯和5个手电筒共需50元，购买3个应急灯和2个手电筒共需85元．（1）求出该品牌应急灯、手电筒的定价分别是多少元？（2）经商谈，商店给予该公司购买一个该品牌应急灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果该公司需要手电筒的个数是应急灯个数的2倍还多8个，且该公司购买应急灯和手电筒的总费用不超过670元，那么该公司最多可购买多少个该品牌应急灯？21.（8分）如图，已知点A（1，a）是反比例函数y1=mx的图象上一点，直线y2=1122x与反比例函数y1=mx的图象的交点为点B、D，且B点坐标为（3，-1），求：（1）求反比例函数的解析式；（2）求点D坐标，并直接写出y1＞y2时x的取值范围；（3）动点P(x，0)在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．22.（10分）今年秭归脐橙喜获丰收，某村委会将全村农户的脐橙统一装箱出售．经核算，每箱成本为40元，统一零售价定为每箱50元，可以根据买家订货量的多少给出不同的折扣价销售．（1）问最多打几折销售，才能保证每箱脐橙的利润率不低于10%？（2）该村最开始几天每天可卖5000箱，因脐橙的保鲜周期短，需要尽快打开销路，减少积压，村委会决定在零售价基础上每箱降价3m%，这样每天可多销售203m%；为了保护农户的收益与种植积极性，政府用“精准扶贫基金”给该村按每箱脐橙m元给予补贴进行奖励，结果该村每天脐橙销售的利润为49000元，求m的值．23．（11分）课堂上，数学老师提出了如下问题：如图1，若线段AD为△ABC的角平分线，请问=ACCDABDB一定成立吗？小明和小芳分别作了如下探究：小明发现：如图2，当△ABC为直角三角形时，且∠C=90°，∠CAB=60°时，结论成立；小芳发现：如图3，当△ABC为任意三角形时，过点C作AB的平行线，交AD的延长线于点E，利用此图可以证明=ACCDABDB成立．（1）请你利用图2，证明小明的发现是正确的；（2）如图3，当△ABC为任意三角形时，请你用小芳的解题思路或者另寻其它解题思路证明=ACCDABDB成立．（3）小华在小芳发现的基础上进一步探究发现：利用（2）中的结论可以解决如下问题：如图4，Rt△ABC中，∠ACB=90︒，AC=6，AB=10，E为AB上一点且AE=3，CE交其内角角平分线AD于F．求DFFA的值．24.(12分)已知抛物线F:2yaxbxc的顶点为P.(1)当a=1,b=-2,c=-3,求该抛物线与x轴公共点的坐标;(2)设抛物线F：2yaxbxc与y轴交于点A,过点P作PD⊥x轴于点D.平移该抛物线使其经过点A、D，得到抛物线F'：2yaxbxc(如图所示).若a、b、c满足了b2=2ac，求b:b′的值;(3)若a=3,b=2,且当-1x1时,抛物线F与x轴有且只有一个公共点,求c的取值范围.