2013金东方学校数学中考模拟题

2013年春季学期宜昌金东方学校九年级数学调研考试试题一、选择题（3×15=45）1、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2、已知a为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是（）A、aB、-aC、|-a|D、-|-a|3、如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A、-4B、-2C、0D、44、在实数327,722,1010010001.0,49,2,0,14中，有理数的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个5、如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）A、ab＞0B、a+b＜0C、011abD、011-ab6、如图，□ABCD的周长为cm16，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm7、四张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画的图形恰好是中心对称图形的概率为（）A、21B、1C、43D、418、如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的半径等于（）A、8B、4C、10D、59、梵帝冈是世界上最小的国家，它的面积仅有4.4×105米2，相当于天安门广场的面积．梵帝冈国土面积的百万分之一有多大？大约相当于（）的面积．A、一间教室B、一张讲桌C、一块黑板D、一本数学课本10、一个正n边形的每个内角都是108，则n（）．A、5B、6C、7D、811、如图，△DEF是由经过△ABC位似变换得到的，点O是位似中心，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，则△DEF与△ABC的面积之比是（）A、1:9B、1:6C、1:4D、1:212、下列事件中属于确定事件的是A、太阳从西方升起B、随意撒出两个均匀的骰子朝上的两数相同C、打开电视机正在播广告D、黑暗中我从我大串的钥匙里随便选中一把就能打开门13、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动大小的是A、平均数B、中位数C、方差D、众数14、已知关于x的一元二次方程01212xxa有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A、a2B、a2C、a2且a≠1D、a-215、已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=xk在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是（）A、x＜-1或0＜x＜3B、-1＜x＜0或x＞3C、-1＜x＜0D、x＞3二、解答题(本大题共有9小题，计75分)16、（6分）解方程：021422xx.17、（6分）计算：022)21(4．18、（7分）Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°.(1)作∠ABC的角平分线(要求用尺规作图，不写作法，不要求证明，保留作图痕迹)；(2)设上述角平分线交AC于点F，求证：AF＝2CF.19、（7分）如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图像与反比例函数xy12的图像在第一象限相交于点A，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点B、C.如果AB=3，求一次函数的关系式.EFDBCAO第11题图A．B．C．D．第19题图CAB(第18题)第15题图第8题图20、（8分）某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款人数的比为1：5．捐款人数分组统计表：请结合以上信息解答下列问题．（1）a=（），本次调查样本的容量是（）；（2）先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；（3）若任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的概率是多少？21、（8分）如图，已知Rt△ABC和Rt△EBC，90B°。以边AC上的点O为圆心、OA为半径的⊙O与EC相切，D为切点，AD//BC。（1）求证：EACB（2）若AD=1，2tan2DAC，求BC的长。（8分）22、（10分）三峡工程是我国在长江上兴建的一座大型水利枢纽工程,它集防洪、航运、发电等多种功能于一身。在发电方面，三峡工程已于2009年底完成所有地上发电机组的安装并投入发电，每台机组的装机容量为70万千瓦(即若满负荷工作，每台机组年发电量=70×24×365≈60亿度），总装机容量为1820万千瓦.从2010年初开始安装地下发电机组，每台的装机容量也为70万千瓦，计划每年安装2台，并于下年初投入发电．．．．．．．．。⑴2010年三峡工程共有多少台发电机组投入发电？⑵因为各种原因，所有发电机组每年实际上都不能满负荷工作.2010年，其所有机组平均年发电效率为m（）.并且专家组预测，2011年、2012年长江上游来水将持续下降，这两年所有投入发电的机组当年的平均发电量都将比上一年．．．减大约n亿度，这样，三峡工程2011年的总发电量将比2010年增加32亿度，2012年的总发电量将达到2010年的1314倍.请对2012年三峡工程的年发电量作出预算.23、（11分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，C是弧AD的中点，弦CE⊥AB于点H，连接AD，分别交CE、BC于点P、Q，连接BD．（1）求证：P是线段AQ的中点；（2）若⊙O的半径为5，AQ=215，求弦CE的长．24、（12分）已知：在平面直角坐标系中，一次函数y=kx-4k的图象与x轴交于点A，抛物线y=ax2+bx+c经过O、A两点．（1）试用含a的代数式表示b；（2）设抛物线的顶点为D，以D为圆心，DA为半径的圆被x轴分为劣弧和优弧两部分．若将劣弧沿x轴翻折，翻折后的劣弧落在⊙D内，它所在的圆恰与OD相切，求⊙D半径的长及抛物线的解析式；（3）设点B是满足（2）中条件的优弧上的一个动点，抛物线在x轴上方的部分上是否存在这样的点P，使得∠POA=34∠OBA？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．组别捐款额x/元人数A1≤x＜10aB10≤x＜20100C20≤x＜30D30≤x＜40Ex≥40%100满负荷工作年发电量实际年发电量年发电效率EBCAD第21题图