4学通数学奥数组合数学专题-07-游戏对策

游戏对策主讲：土豆助教：五豆中小学数学精品视频课程xuetong.com又称博弈论：就是在竞争对抗中制定出最佳方案，保证必胜。对策论可能胜必胜中小学数学精品视频课程xuetong.com玩棋子游戏必胜策略中小学数学精品视频课程xuetong.com玩棋子游戏中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】有12枚棋子，甲、乙两人轮流取，规定甲先取，每人每次至少取1枚，最多取3枚。如果谁取走最后一枚棋子谁就赢，那么谁有必胜策略？如果谁取走最后一枚棋子谁就输，那么谁有必胜策略?必胜策略是什么？玩棋子游戏中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】现有𝟐𝟎𝟎𝟖根火柴，甲、乙两人轮流从中取出火柴，每次最少从中取出𝟐根，最多取出𝟒根，谁无法取出火柴谁就赢。如果甲先取，请问谁一定能赢？策略是什么？玩棋子游戏中小学数学精品视频课程xuetong.com必胜策略中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】甲、乙两人玩一个游戏：有两堆小球，甲、乙两人轮流从中取球，每次只能从同一堆中取，个数不为零即可。规定取到最后一个球的人赢，甲先取球。必胜策略（1）如果开始时两堆各有两个球，那么谁有必胜策略？请说明理由；（2）如果开始时两堆分别有两个球和三个球，那么谁有必胜策略？请说明理由；（3）如果开始时两堆分别有五个球和八个球，那么谁有必胜策略？请说明理由。中小学数学精品视频课程xuetong.com必胜策略【例题】下面桌上有一块巧克力，它被直线划分为3行7列的21个小方块，如图所示。现在让你和对手进行一种两人轮流切巧克力的游戏，规则如下：①每人每次只许沿一条直线吧巧克力切成两块；②拿走其中一块，把另一块留给对手再切；③不断重复前两步，最后谁能恰好留给对手一个小方块，谁获胜。如果你首先切巧克力，那么你第一次应该切走多少个小方块，才能保证自己最后获胜？中小学数学精品视频课程xuetong.com必胜策略①每人每次只许沿一条直线吧巧克力切成两块；②拿走其中一块，把另一块留给对手再切；③不断重复前两步，最后谁能恰好留给对手一个小方块，谁获胜。中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】如图，方格𝑨中放有一枚棋子，甲先乙后轮流移动这枚棋子，只能向上、向右或向右上方沿𝟒𝟓°角走一步，最终将棋子走到方格𝑩的人获胜。请问：谁一定能获胜？必胜策略是什么？必胜策略𝑩𝑨中小学数学精品视频课程xuetong.com