4学通数学奥数计数专题-06-排列组合应用(一)(0527)

排列组合应用（一）主讲：土豆助教：五豆中小学数学精品视频课程xuetong.com人员分配体育比赛圆周排列中小学数学精品视频课程xuetong.com人员分配中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】要从15名士兵中选出2名士兵分别担任正、副班长，共有多少种不同的选法？人员分配中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】土豆老师要从9名男生和7名女生中挑出4人参加数学竞赛，共有多少种不同的选择方法？如果4人中要求有3名男生、1名女生呢？人员分配中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】土豆带领盼豆、红豆、蓝豆一行四人去参加一个聚会，主持人要求每个人领取一个彩球，这些球的颜色各不相同，共有12个。人员分配（3）从12个球中选出4个分给这4个人，一共有多少种不同的分法？（1）盼豆替大家去领球，她一共选出了4个球，有多少种选法？（2）盼豆把领到的这4个球分给大家，一共有多少种分法？中小学数学精品视频课程xuetong.com排列和组合的关系𝑪𝒎𝒏=𝑨𝒎𝒏÷𝑨𝒏𝒏𝑨𝒎𝒏=𝑪𝒎𝒏×𝑨𝒏𝒏中小学数学精品视频课程xuetong.com体育比赛中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】国家举行足球赛，共15个队参加。比赛时，先分成两个组，第一组8个队，第二组7个队。各组都进行单循环赛（即每个队要同本组的其他各队比赛一场）。然后再由各组的前两名共4个队进行单循环赛，决出冠亚军。问：体育比赛（1）共需比赛多少场？（2）如果实行主客场制（即𝑨、𝑩两个队比赛时，既要在𝑨队所在的城市比赛一场，也要在𝑩队所在的城市比赛一场），共需比赛多少场？中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】9支球队进行足球比赛，实行单循环制，即每两队之间恰好比赛一场。每场比赛后，胜方得3分，负方不得分，平局双方各得1分。那么一共要举行多少场比赛？9支队伍的得分总和最多为多少？体育比赛中小学数学精品视频课程xuetong.com圆周排列中小学数学精品视频课程xuetong.com圆周排列从𝒎个不同的元素中取出𝒏个（𝒏≤𝒎）元素，并按照一定的顺序排成一个圆周中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】8个人围着圆桌坐成一圈，有多少种不同的坐法？圆周排列中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】从7个人中选出5个人围着圆桌坐成一圈，有多少种不同的坐法？圆周排列圆周排列公式=𝑪𝒎𝒏×𝑨𝒏−𝟏𝒏−𝟏中小学数学精品视频课程xuetong.com本讲总结排列分清，先组后排有序排列，无序组合分类为加，分步为乘中小学数学精品视频课程xuetong.com