4学通数学奥数计数专题-05-排列组合基础(0523)

排列组合基础主讲：土豆助教：五豆中小学数学精品视频课程xuetong.com排列组合中小学数学精品视频课程xuetong.com排列中小学数学精品视频课程xuetong.com排列公式𝐴𝑚𝑛=𝑚×𝑚−1×⋯×𝑚−𝑛+1排列从𝒎个不同的元素中取出𝒏个（𝒏≤𝒎），并按照一定的顺序排成一列，其方法数叫做从𝒎个不同元素中取出𝒏个的排列数,记作𝐴𝑚𝑛。从𝒎开始递减地连乘𝒏个数中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】计算：（1）𝐴83（2）𝐴64−𝐴62排列中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】有4名同学，要选出3人从左往右排成一排，一共有多少种不同的排法？排列中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】海军舰艇之间经常用旗语来互相联络，方式是这样的：在旗杆上从上至下升起3面颜色不同的旗帜，每一种排列方式就代表一个常用信号，如果共有6种不同颜色的旗帜，那么可以组成多少种不同的信号？排列中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】从5、6、7、8、9这五个数字中选出四个数字（不能重复）组成四位数，共能组成多少个不同的四位数？其中比6957大的有多少个？排列中小学数学精品视频课程xuetong.com组合中小学数学精品视频课程xuetong.com组合公式𝐶𝑚𝑛=𝐴𝑚𝑛÷𝐴𝑛𝑛=𝑚×𝑚−1×⋯×𝑚−𝑛+1÷𝑛×𝑛−1×⋯×1𝐶𝑚𝑛=𝐶𝑚𝑚−𝑛(𝑛≤𝑚组合从𝒎个不同的元素中取出𝒏个（𝒏≤𝒎）作为一组（不记顺序），可选择的方法数叫做从𝒎个不同元素中取出𝒏个不同的组合数，记作𝐶𝑚𝑛。中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】计算：（1）𝐶103;𝐶107（2）𝐶1312组合中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】在平面上有10个点，以这些点为端点，一共可以连出多少条线段？组合中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】在一个圆周上有8个点，那么以这些点为顶点或端点，一共可以画出多少条线段？多少个三角形？多少个四边形？组合中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】在身高互不相同的6个人中，选出3个人站成第一排，余下的3个人站成第二排。组合（1）如果可以随便站，那么一共有多少种排法？（2）如果要求第二排最矮的人也比第一排最高的人高，那么一共有多少种不同的排法？中小学数学精品视频课程xuetong.com