活性粉末混凝土设计方法

活性粉末混凝土设计方法——通过全过程分析来确定活性粉末混凝土构件的设计计算方法及公式活性粉末混凝土在许多方面包括微观结构和性能方面与普通混凝土及其高强混凝土有着较大的差异。从单轴受压的应力-应变曲线可知，活性粉末混凝土在达到强度峰值前表现出较好的弹性特性，切线弹性模量和割线弹性模量比值与普通混凝土相比更加接近，峰值点应变要大于普通混凝土。强度一旦达到峰值后，应力应变曲线下降要比普通混凝土要缓和一些，延性更大一些。随着活性粉末混凝土在工程结构中的应用，需要对活性粉末混凝土的力学行为、受力特性进行分析和研究，特别需要对活性粉末混凝土的极限承载力问题进行深入的探讨。本部分结合活性粉末混凝土的力学性能，对活性粉末混凝土的极限承载力进行了数值模拟全过程计算分析，并对影响极限承载力的有关参数进行分析计算，得出参数的适应范围，可供活性粉末混凝土结构的设计使用。一、基本方程1.1基本假定1.2几何（变形）条件1.3物理（本构）关系1.4力学（平衡）方程1.1基本假定构件从开始受力直至破坏，截面始终保持平面变形。大量的试验证明，在截面开列之前都符合之一变形状态。即使混凝土开裂以后，虽然在裂缝两侧的钢筋和混凝土相对滑移区内不再保持平截面变形，但是，从工程应用观点，沿构件轴线取出一段长度，其平均应变仍满足平截面变形假定。1.1基本假定钢筋和混凝土之间无滑移。构件开裂之前，钢筋和相邻混凝土间无相对滑移，应变必相等；开裂后二者必有相对滑移，应变不再相等。由于粘结破坏过程为一局部现象，应力状态复杂、变化大，影响因素众多，至今的研究尚不透彻；另一方面，它对构件的整体承载力和变形的作用相对较小，当钢筋有良好的锚固构造情况下。可忽略相对滑移的影响。1.1基本假定材料本构关系可采用钢筋和混凝土材性试验所测得的应力-应变关系。但是，此应力-应变关系是在直压或拉的情况下得到的，在受弯构件中由于存在应变梯度、钢筋的约束等影响，可在实际应用中，可采用塑性修正系数的方法进行适当修正。受弯构件都有剪力作用，但剪力对一般构件的轴向和弯曲变形的影响很小，可忽略不计。1.2几何（变形）条件1.2.1轴心受压构件假定钢筋与RPC粘结完好，不发生相对的滑移。sci)(1.2几何（变形）条件1.2.2受弯构件构件受弯后截面某一高度处的平均应变如图所示。b(i)aapHy(i)dyApAsoooYy(i)Xεpεsεcε(i)y(i)Xσcσ(i)σpσsεt图1-1截面计算图形1.2几何（变形）条件根据平截面假定距中和轴y(i)处的应变为：当y(i)0混凝土受压；y(i)0混凝土受拉。预应力钢筋应变：受压普通钢筋应变：受拉普通钢筋应变：)()(iyXic)(pcpaXHX)'('aXHXcs)(aXHXcs1.3物理（本构）关系RPC受压应力-应变关系：1)1(6101.02.03.1254xxxxxxxxy其中：cfy，cpix)(；cf为活性粉末混凝土峰值点抗压强度；cp为活性粉末混凝土峰值点抗压应变。1.3物理（本构）关系01234560.00.20.40.60.81.0y=fcx=cp试验曲线模型曲线图1-2混凝土受压应力-应变关系1.3物理（本构）关系RPC受拉应力-应变关系：1)1(2109.08.01.17.132xxxxxxxxy其中：ctfy，ctpix)(；ctf为活性粉末混凝土峰值点抗拉强度；ctp为活性粉末混凝土峰值点抗拉应变。1.3物理（本构）关系01234560.00.20.40.60.81.0y=fctx=ctp模型曲线图1-3混凝土受拉应力-应变关系1.3物理（本构）关系普通钢筋应力-应变关系：不考虑材料的应力强化，其应力-应变关系采用理想弹塑性模型，即：ysyyssssfE01.3物理（本构）关系预应力钢筋应力-应变关系：为了反映预应力筋的力学特性，当钢筋中的应力小于弹性极限(一般取0.7)，其应力一应变关系取为直线；超过弹性极限后，应力一应变关系可用Ramberg—Osgood近似模型模拟如图1-4所示。1.3物理（本构）关系ypmmyppppypppyfEEE7.0'17.01'式中：y，p—分别为预应力钢筋的应力和应变；pE—为预应力钢筋的弹性模量，可取为MPa195000；'pE—为零载时Ramberg–Osgood曲线的斜率，可取为MPa214000；m—为Ramberg–Osgood曲线的形状系数，可取为4。1.3物理（本构）关系图1-4预应力钢筋应力-应变关系yyppfy0.7fy1.4力学（平衡）方程1.4.1轴心受压构件对于轴心受压构件，取轴向力平衡：NX)')((')(')()(0ssicssicsshicbhAbhAdyybN将前面相关公式代入后，公式7只含有一个未知量c。可求得截面的承载能力随应变的变化，进而可以求得截面最大承载力maxN及构件的变形。1.4力学（平衡）方程1.4.2受弯构件对于受弯构件，取轴向的力平衡和对中和轴的力矩平衡：0X0'')()()()(00ppssssXhictXicAAAdyybdyyb0MMaXhAaXhAaXAyZdyybyZdyybpppssssssctXhictcXic)()()'('')()()()()()(001.4力学（平衡）方程将前面相关公式代入后，平衡方程中只含有两个未知量c和X。求解平衡方程即可得到c和X，代回有关计算式，即可求得截面的应变和应力分布等，进而可以求得截面最大承载力maxM。平衡方程难有显式的解析解，一般需采用数值解法，利用计算机实现预应力（钢筋）活性粉末混凝土的全过程分析。1.5预应力的考虑方法预应力对混凝土截面全过程分析的影响按照部分预应力中的消压概念考虑。如图所示，①为有效预加力Npe作用下的截面应变，称为阶段Ⅰ。②为施加一个外荷载Np2作用下的截面应变，近似认为全截面高度应变为零（即全部抵销预加力引起的应变）的应力状态。此阶段相当于截面混凝土完全消压，称为阶段Ⅱ，亦称为虚拟阶段。③阶段Ⅲ，此后，截面的应变及其相应的弯矩变化与钢筋混凝土相同。只是预应力应为应力增量，同样截面弯矩也为增量，截面抵抗弯矩应为消压弯矩与弯矩增量之和。1.5预应力的考虑方法oYy(i)Xεpεsεcε(i)ε①②③εp2△pεs3εNpb(i)aapHy(i)dyApAsooεp1εs2y(i)Xσcσ(i)σpσs图1-8预应力截面计算图形1.5预应力的考虑方法阶段Ⅰ：在应力状态①仅有有效预压力peN单独作用引起的预应力钢筋的有效预拉应力1p及非预应力钢筋的预压应力1s分别为：ppepAN1sssE211.5预应力的考虑方法阶段Ⅱ：在peN和虚拟荷载2pN作用下，截面应变由状态①转移为状态②，此时则认为抵消了混凝土的全部预压应力，预应力钢筋的应力增量2p和非预应力钢筋的应力增量2s分别为：pppE22sssE221.5预应力的考虑方法在此虚拟荷载作用下，混凝土应力为零，若忽略混凝土的收缩和徐变的影响，则非预应力钢筋中的应力为预应力钢筋中的应变与同高度处混凝土的应变相同，即0)(22ssssE020021IeNANEpepecp1.5预应力的考虑方法则虚拟荷载为在应力状态②，非预应力钢筋及混凝土的应力皆为零，预应力钢筋的拉力为ppppAEN220200211IeAEEANNNNcpppeppep1.5预应力的考虑方法阶段Ⅲ：在此阶段可按钢筋混凝土受弯构件的全过程分析方法进行计算分析，可得到的截面应变、应力以及弯矩等。最终，非预应力钢筋和混凝土的应变、应力即为阶段Ⅲ中分析所得；预应力钢筋的应变和应力增量分别为pppp21)()(21ppppp1.5预应力的考虑方法截面承载能力（弯矩）MaxhNMppp)(二、计算结果2.1轴心受压构件2.2轴心受拉构件2.3非预应力T形梁2.4预应力T形梁0100020003000400050006000050100150200250300350应力/MPa应变/RPC钢筋图2-1轴心受压材料本构关系2.1轴心受压构件2.1轴心受压构件柱子承受轴向压力后，混凝土和钢筋的应力和变形反应，以及柱的极限承载力等都可运用全过程分析方程、分阶段地进行分析。轴心受力构件只有一个内外力平衡条件：N=Nc+Ns=σcAc+σsAs钢筋屈服应变小于混凝土峰值应变(εy＜εp)2.1轴心受压构件01000200030004000500060000.00.20.40.60.81.01.2承载能力/(N/fcAc)应变/配筋率0.0%0.5%1.0%1.5%2.0%2.5%3.0%图2-2承载能力随配筋率的变化2.1轴心受压构件配筋率%00.51.01.52.02.53.0最大承载能力变化1.01.0131.0261.0391.0521.0641.077表2-1最大承载能力随配筋率的变化2.1轴心受压构件从上表中可以看出，轴心受压柱随配筋率的增加而增加，但是，增加的幅度较小，当配筋率达到3%时，只增加7.7%。因而当配筋率小于3%时，可以忽略配筋对承载能力的贡献，只考虑构造要求及增加延性。可按下式计算承载力：ccAfNmax%3s)(maxssccssccffAAfAfN%3s2.2轴心受拉构件混凝土开裂完全退出工作之前混凝土开裂完全退出工作后最小配筋率)(1ssctcsscctAAANssAN212NNsctsctsffnff12.2轴心受拉构件图2-3承载能力随配筋率的变化010002000300040000.00.20.40.60.81.01.21.41.6承载能力/(N/fctAc)拉应变/配筋率0.0%0.5%1.0%1.5%2.0%2.5%3.0%5.0%2.3非预应力T形梁对于非预应力活性粉末混凝土T形梁在不同配筋率情况下的全过程分析结果见下图，配筋率选择从0~4.0%，间隔为0.5%。2.3非预应力T形梁02000400060008000100000200040006000800010000120001400016000s=4.0%s=3.5%s=3.0%s=2.5%s=2.0%s=1.5%s=1.0%s=0.5%M/kN-mc/s=0.0%图2-4截面承载力与配筋率的关系2.3非预应力T形梁图2-4为截面抗弯承载力与应变的关系，从图中可以看出，随着配筋率的增加承载力基本上是线性增加；不同配筋率下曲线均有一个峰值点，此点活性粉末混凝土抗拉强度已处于下降段，钢筋已接近屈服强度，钢筋拉力的增加不足以弥补受拉区活性粉末混凝土拉力的下降量；随着应变的增加，活性粉末混凝土拉力的继续下降，但所占比例已不大，钢筋拉力的继续增加或维持常量，整体抗弯能力基本上维持不变。所以，截面抗弯承载力应以此阶段作为设计计算的依据。2.3非预应力T形梁对于所计算的跨度20m梁，总的荷载弯矩为，当配筋率为3.5%（相当于40Φ32钢筋）时截面抗弯承载力已满足要求。当最外侧压应变为时，活性粉末混凝土最外侧的压应力已达到抗压强度，最外侧拉应力已处于下降段，钢筋的拉应力也已达到抗拉强度，截面所提供的抗弯能力为，安全系数达到K=2.12。mkNM64.61234450mkNMp04.129792.3非预应力T形梁2.2.2截面应力选取配筋率为3.5%，