初二下册二次根式专题(所有题型)

二次根式专题题型一：二次根式的概念【例题1】当为实数时，下列各式，，，属于二次根式的有________个.【练一练】1.下列式子中二次根式的个数有（）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（x＞1）A．2个B．3个C．4个D．5个2.下列各式①；②；③；④；⑤，其中二次根式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个题型二：二次根式的意义（取值范围）【例题2】x取何值时，下列函数在实数范围内有意义？（1）；（2）y=－；【练一练】1.若使二次根式有意义，则x的取值范围是；2.使式子x211有意义的x的取值范围为______________________；3.代数式x9有意义时，实数x的取值范围是__________________；4.函数xxy2的自变量x的取值范围是_____________________；5.函数21xxy中，自变量x的取值范围是___________________；6.若式子12112xx在实数范围内有意义，则x满足的条件是______________________.x2223,1,,,,xxxxx1yx2xx23题型三：二次根式的性质（)0()(22aaaaa，）【例题2】1.计算下列各式：(1)(2)（3）（4）2.已知a，b，c在数轴上如图所示，化简：．3.已知a、b都是实数，且b，化简•＋1的结果是多少？【练一练】1.=________.若，则______.若=0，则=__________.2.若，则____________；若，则______________.3.已知，求的值为____________.4.若，则化简的结果是__________.5.已知cba,,为三角形的三边，则222)()()(acbacbcba=．232()42(3.14)2)252(2)2(2aa22xx2(1)1xx6.已知实数x，y满足，求代数式的值.7.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a+c|+﹣|﹣2b|．8.已知a,b,c在数轴上的位置如右图所示，化简：题型四：二次根式的乘除；；；【例题3】(1)×(2)×(3)(4)(5)（5）．（6）bbabaxxba54336222222013()xy【练一练】（1）21521)74181(2133(2)·(-)÷(m＞0，n＞0)(3)-3÷()×(a＞0).（4）243)2()()(aaa题型四：最简二次根式【例题4】1.下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？请说明理由.(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7).2.已知0,化简.ab2232232abbabaababab3.若2323的整数部分是a，小数部分是b，求22aabb的值.【练一练】1.化简：（1）=．（2）111aa=_________,（3）2411aaa=___________.2.若22xx=0，则2(1)1xx=_______________.3.若9139-13,4312ababab和的小数部分分别是和求的值.4.已知52的整数部分为a，小数部分为,b求2222444abaabb的值.5.若mmmm213)2)(13(成立，化简216942mmmm.题型五：同类二次根式【例题5】(1)如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值是（）A.-1B.0C.1D.2(2)如果两个最简二次根式和是同类二次根式，那么a、b的值是（）A.a=2，b=1B.a=1，b=2C.a=1，b=-1D.a=1，b=1(3)如果两个最简二次根式和是同类二次根式，那么a、b的值是（）A.a＝2，b＝1B.a＝1，b＝2C.a＝1，b＝-1D.a＝1，b＝1(4)若最简二次根式与是同类二次根式，则a=．【练一练】1.下列二次根式，不能与合并的是（）A．B．C．D.2.下列各组二次根式中是同类二次根式的是（）A．B．C．D．3.与不是同类二次根式的是（）A.B.C.D.4．化简基础训练：__________；__________；__________；__________；__________；__________；__________；__________；5.当_________时，最简二次根式可以合并.7.若最简二次根式与是同类二次根式，则.8.3283ab与62abb无法合并，这种说法是__________的（填“正确”或“错误”）.113a217aa与-3题型六：二次根式的混合运算【例题6】1.计算：(1)(2)2.已知32,32,xy求22xxyy的值.3.计算：已知2310,xx求2212xx的值.【练一练】1.(1)如果+=0，那么=(2)=_________.2.当_________时，最简二次根式可以合并.3.计算(1)(2)﹣a2+3a﹣．)753)(753(101100103103）（）（a217aa与-34.已知x=，y=，求的值．5.若x，y为实数，且y=++．求﹣的值．