小学数学《圆柱的侧面积》教学设计

《圆柱的侧面积》教学设计教学目标：1、通过探索，使学生理解并掌握圆柱侧面积的计算方法，会运用圆柱侧面积公式解决实际问题。2、通过操作、观察、比较，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。3、使学生理解转化的思想方法，会用转化的方法解决问题。教学重点：探索圆柱侧面积计算公式，并运用圆柱侧面积公式解决实际问题。教学难点：探究圆柱侧面积的计算方法。课时安排：1课时教学准备：圆柱形罐头、圆柱形纸筒、剪刀、直尺等。教学过程：一、创设情境，导入新课：罐头厂生产了一批圆柱形罐头，需要在罐头的侧面贴上包装纸，你能帮他们计算一下一盒罐头需要多大的包装纸吗？师：求一盒罐头需要多大的包装纸就是求什么呢？生：就是求圆柱的侧面积。师：对，今天我们就来研究如何计算圆柱的侧面积。（设计意图：用生活情境导入新课，让学生体验生活中处处有数学，理解数学与生活的密切联系。）二、师生探索、探究新知。1、探索圆柱侧面积的计算方法。（1）曲面转化成平面。先让学生拿出学具，用手摸圆柱的侧面，初步感知曲面图形。问：圆柱的侧面与过去学过的三角形、长方形、正方形等有什么区别？圆柱的侧面是什么形状？教师小结：圆柱的侧面是曲面，三角形、长方形、正方形等都是平面图形。师：想想平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法是怎么得到的？生：平行四边形是用“割补”的方法转化成长方形；三角形是通过“剪拼”或“折叠”的方法转化成平行四边形或长方形；梯形是通过“剪拼”的方法转化成平行四边形，然后得出计算公式。师：请同学们大胆猜想一下，如何求出圆柱的侧面积？生：也转化成学过的图形。师：请同学们拿出学具，先把圆柱的侧面转化成平面图形。（小组学习，看哪个组想出的办法多。）然后交流反馈。方案1：沿一条高剪开，转化成长方形。方案2：斜着剪开，转化成平行四边形。方案3：沿一条高剪开时剪歪了，但仍成功地转化成平面图形。方案4：随手撕开，转化成一个不规则图形。方案5：直接压平，转化成两个重叠的长方形。师：好，大家用不同的方法成功地将圆柱的侧面转化成了平面图形，现在请你们继续用手中的图形探讨圆柱侧面积的计算方法。（设计意图：创设一种开放的学习情境，让学生充分活动，用自己的方法剪、撕成了不同的图形，没料到学生会想出这么多方法。尊重学生的思维个性，给予学生更大的探索和感悟空间，同时渗透转化的思想方法。）（2）探讨公式。师：上面的几种方案中，你最熟悉哪种图形，它的面积怎样计算？生：最熟悉长方形，长方形的面积＝长×宽。师：那就请各小组运用转化成的长方形来探究圆柱侧面积的计算方法。探究提示：这个长方形的面积与圆柱的侧面积有什么关系？这个长方形的长相当于圆柱的哪部分？长方形的宽呢？长方形的面积=？圆柱的侧面积=？学生反馈：这个长方形的面积与圆柱的侧面积相等，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高，因为长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高。师：大家运用转化成的长方形得到了圆柱侧面积的计算方法，那么其他四种方案我们是否也能得到同样的结论呢？请同学们试试看。学生分组研究其他四种方案，然后交流反馈。方案2：转化成平行四边形，学生从第一种方法得到启发很快得出结论，平行四边形的面积与圆柱的侧面积相等，平行四边形的底相当于圆柱的底面周长，平行四边形的高相当于圆柱的高，因为平行四边形的面积=底×高，所以圆柱的侧面积=底面周长×高。方案3：沿一条高剪开时剪歪了，转化成右面的图形。联想到求平行四边形面积的方法，通过“割补”又把它转化成一个长方形，如图：方案4：随手撕开，转化成下面的不规则图形。这种方法学生遇到困难，提示学生运用方案3的方法，沿虚线剪开再通过平移拼摆转化成一个长方形（如下图），同样得出了结论。方案5：直接压平，转化成两个重叠的长方形。两个长方形的面积之和与圆柱的侧面积相等，长方形的长相当于圆柱的底面周长的一半，长方形的宽相当于圆柱的高，因为长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长的一半×高×2=底面周长×高。师生小结：圆柱的侧面积=底面周长×高（设计意图：让学生基于自己已有的知识、经验和能力，用自己的思维方式，自由、开放地去探索、去发现数学知识，参与对数学知识再发现、再创造的过程，实现知识与方法的迁移。）2、解决问题，深化认识。例：一个圆柱形水杯，底面半径是4厘米，高20厘米，求它的侧面积。让学生自己尝试解决，再交流反馈。三、课堂练习1、一个圆柱形茶叶盒，底面直径是7厘米，高12厘米，求它的侧面积。2、解决导入新课时给出的“求一盒罐头需要多大包装纸”的问题。（设计意图：先思考需要测量哪些数据？如何测量？再具体操作，解决问题。指导学生测量罐头盒的底面直径与高的方法。）四、课堂小结：这节课你学到了什么知识？是用什么方法得到的？五、布置作业：自己测量有关数据，计算八宝粥盒的侧面积。（设计意图：整节课学生的思维是发散的，实验方法是多样的，操作探究是主动的，合作交流是投入的。每个学生都积极主动地参与了数学活动的全过程，体现了新课标“以学生为本，促进学生发展”的教学理念。）板书设计：圆柱的侧面积圆柱的侧面积=底面周长×高长方形的面积=长×宽