半导体物理-(刘恩科-教材版本)

半导体物理学刘恩科等国防工业出版社参考书目：1.1.《半导体物理学》作者:李名復页数:376科学出版社，出版日期:1991年2月第1版(凝聚态物理学丛书).2.《半导体物理学》作者:果玉忱页数:271国防工业出版社，出版日期:1988年12月第1版3.《半导体物理学（上册）》作者:叶良修页数:511高等教育出版社，出版日期:1987年11月第2版4.《高等学校教学参考书半导体物理学》作者:刘文明页数:627吉林科学技术出版社,出版日期:1986年第1版5．《半导体物理学》孟宪章,康昌鹤编，吉林大学出版社,1993.126.《半导体物理学》顾祖毅等著，北京:电子工业出版社1995简介普通物理学、统计物理学、量子力学固体物理学半导体物理学、电介质物理学电场的作用：产生电流产生电荷感应应用范围半导体器件、IC器件等电荷运动的机理。半导体材料、陶瓷(半导化)材料的导电机理。新型有机材料及其复合材料的机理分析。各种发光材料的电荷运动机理。课程概括单晶材料中的电子状态及运动规律处于热电平衡时：晶体材料的结构与能带--第一章杂质和缺陷---第二章电子运动状态---第三章*运动规律---第四章*非电学平衡---第五章*器件工作机理---第六章第一章半导体中的电子状态研究方法：假设(近似)、理论、验证已经了解：单个原子的电子结构不了解：多个原子排列在一起出现的问题。电子–原子、电子-电子的相互作用以及原子-原子排列形成的势场等多体问题。简单化：忽略电子-电子的相互作用，价电子在平均势场中运动，原子固定不动:“单电子近似”。(Hi-i,He-e)分别消除。研究一个电子在周期性势场中的状态(单电子近似-平均势场-能带论)iiieeeHHHH1.1半导体的晶格结构和结合性质1金刚石型结构和共价鍵许多材料的结构与金刚石相同，故称之为金刚石型结构。这些材料的第IV族的C(碳)、Si(硅)、Ge(锗)、Sn(锡)，而Si和Ge均是重要的半导体材料。特点：1.金刚石型结构为两个面心立方的套构。一个基元有两个原子，相距为对角线长度的1/4，n=2。因此，晶格的格波有3n支离子振动格波，3个声学波和3n-3个光学波。正四面体：顶角、中心有原子电子云密度大-共价鍵-配位数结构分析2.任何一个原子的最近邻均有4个原子。例如，离0点对角线1/4处的原子的最近邻原子为0点原子和三个面心原子，它们形成了一个正四面体。共价鍵。3.每个原子的最外层价电子为一个s态电子和三个p态电子。在与相邻的四个原子结合时，四个共用电子对完全等价，难以区分出s与p态电子，因而人们提出了“杂化轨道”的概念：一个s和三个p轨道形成了能量相同的sp3杂化轨道。原胞(a):构成了固体物理学原胞，基矢有两个原子。(b):每个实心的原子有四个相邻的空心原子(反之成立)，每个相邻的连线方向可以形成一个四面体。故一个原子成为了四个四面体的顶角。(c):结晶学原胞固体物理学原胞：基于固体物理学中的基矢平衡构成的原胞，体积最小；结晶学原胞：外观观测、对称性好，易于分析。图1-1：(a)四面体，(b)金刚石型结构，(c)晶胞金刚石的原子排列(d)(111)面的堆积，(e){100}面的投影注：100表示[100],[010],…等六个晶格方向；{110}表示(110),(101),…等六个密勒指数的晶面方向。(d):取垂直于(c)中对角线的平面，如一个顶角最近邻的三个顶角，这三个顶角构成了(111)面。该层包含了套构的原子，形成了双原子层的A层。面心立方为ABC层排列。(e):从上到下分为五层。需要记忆的参数晶格常数：硅0.543nm,锗0.566nm密度：5.00*1022cm-3,4.42*1022cm-3共价半径：0.117nm,0.122nm.2.闪锌矿型结构和混合键价键：共价鍵，有一定成份的“离子键”，称之为：混合键即具有“离子性”------“极性半导体”。(极性物质：正负电荷中心不重合的物质，会形成“电偶极子”)如砷化镓中，砷具有较强的电负性(得电子能力)。因此，砷(V)相当于负离子，镓(III)相当于正离子。光学支格波存在。双原子层：电偶极层。IIIV：[111]方向，III族原子层为[111]面。结论：共价结合占优势的情况下，此类物质倾向于构成“闪锌矿结构”。在金刚石结构中，若由两类原子组成，分别占据两套面心立方------闪锌矿结构。两类原子：III族(铟,镓)和V族(磷,砷,锑)3。纤锌矿型结构六角密堆积结构和面心立方结构具有相似的地方：ABABAB……;ABCABC……。两套面心的套构形成了闪锌矿结构；两套六角的套构形成了纤锌矿结构。每个原子与最近邻的四个原子依然保持“正四面体”结构。主要由II和VI族原子构成，它们的大小、电负性差异较大。呈现较强的离子性，如：硫化锌、硫化镉等。1.2半导体中的电子状态和能带1.原子的能级和晶体的能带原子能级的简并及消失当N个原子相距很远时，每个原子的电子壳层完全相同，即电子有相同的能级，此时为简并的。当N个原子相互靠近时，相邻原子的电子壳层开始交叠，电子不再局限在一个原子上，通过交叠的轨道，可以转移到相邻原子的相似壳层上，由此导致电子在整个晶体上的“共有化”运动。另外，由于2个电子不能有完全相同的能量，交叠的壳层发生分裂，形成相距很近的能级带以容纳原来能量相同的电子。原子相距越近，分裂越厉害，能级差越大。由此导致简并的消失。内壳层的电子，轨道交叠少，共有化运动弱，可忽略。外层的价电子，轨道交叠多，共有化运动强，能级分裂大，被视为“准自由电子”。原来简并的N个原子的s能级，结合成晶体后分裂为N个十分靠近的能级，形成能带(允带)，因N值极大，能带被视为“准连续的”。提问1.能否用实验手段验证上述准连续的能带？2.非晶态物质中是否存在能带结构？N个碱金属原子的s能级分裂后形成了N个准连续的能级，可容纳2N个电子。因此，N个电子填充为半满，导电。N个碱土金属的s能级被2N个电子填满，因上下能带交叠而导电。金刚石、硅、锗单个原子的价电子为2个s和2个p电子；形成晶体后为1个s电子和3个p电子；经过轨道杂化后N个原子形成了复杂的2N个低能带和2N个高能带，4N个电子填充在低能带，又称价带；而上面的能带为空带，又称导带。两者之间为禁带。2.半导体中电子的状态和能带在晶体中的电子，存在着电子和电子之间的相互作用，也存在电子与离子的相互作用。为了理论计算的方便，必须作简化处理。单电子近似：忽略电子之间的相互作用，仅考虑离子的周期性势场对电子的影响，同时认为原子核是固定不动的。这种近似也叫做“独立电子近似”。电子运动满足的规律：02200202,,1,21,mkhEmhkvhkphvEkkmpEvmp电子的运动方程单电子近似认为，电子与原子的作用相当于电子在原子的势场中运动。周期性的原子排列产生了周期性的势场。在一维晶格中，x处的势能为：)()(naxVxV电子所满足的波函数为布洛赫波函数：kxikexux2)()()()(naxuxukk为周期函数，反映电子在每个原子附近的运动情况。kxie2平面波函数，空间各点出现的几率相同，共有化。布里渊区与能带什么是电子的运动状态？运动状态由电子波矢k的大小和方向确定，求解Ε(k)与k的关系，可以得到电子的能量，如图1-10.图中虚线为自由电子的关系，实线为周期势场的关系曲线，在布里渊区边界出现了不连续，形成了允带和禁带。允带出现的条件是：第一布里渊区出现在中间，第二、第三分别在两边。将能量值Ε(k)作布里渊区整数倍的平移，总可以将其他布里渊区的值平移到第一布里渊区。因倒空间的周期性，这种平移不改变能量的大小。因此，第一布里渊区有晶体能量的全部信息。常称此区域为简约布里渊区。根据周期性边界条件，三个波矢分量为,...)2,1,0(,...)2,1,0(,...)2,1,0(zzzyyyxxxnLnknLnknLnk1.3半导体中电子的运动有效质量1.半导体中Ε(k)与k的关系起主要作用的是处于能带顶部和底部的电子。在能带顶部和底部的电子能量为...kdkEdkdkdE)(E)k(Ekk20220210能带顶部的底部的波矢均为k=0，同时dE/dk=0，其结果为*222)0()(nmkhEkE能带顶部和底部电子的有效质量分别为负和正。半导体中电子的平均速度和加速度电子含时间的波函数为：hiEtkkextx/)(),(电子的平均速度(波包的速度)为：Ehvk1在能带极值附近的电子速度为：*nmhkv电子的加速度为：*/nmfa其中222*11,dkEdhmdtdpdtdkhfn有效质量的意义加速度的公式中，外力作用于有效质量而不是惯性质量。其原因是，电子受的总力为外电场力和内部原子的势场力。因此，加速度是内外场作用的综合效果。使用有效质量可以使问题变简单：可以不涉及半导体的内部势场，而又可以从实验测定有效质量。在k=0附近，内部势场很弱，接近自由电子，有效质量为正。在布里渊区边界，内部势场对电子的作用很强，大于外场，使有效质量呈现负值。作业：P32习题1和2。1.4本征半导体的导电机构空穴机构：指产生机理的物质。本征半导体中本征的含义：本征方程、本征值，即本来的特征，100%纯的，无外来杂质的，“理想的”材料本身所特有的材料如何导电？如何分析？用能带：导带、价带，占满电子。只有不满能带的电子才能导电。碱金属：占半满价带，电子有移动的空间。碱土金属：占满价带，电子没有移动空间，但三维布里渊区不对称，导带与价带有交叠，使其导电。三价金属：半满价带，导电。四价：非金属。电子填满了第二级允带---价满，其导带为第三级允带。解释：电子从价带跃迁到导带底，在外场作用下，导带电子参与导电；同时，价带不满的状态---空穴也参与了导电电子从价带到导带：成为可在整个晶体内运动的共有化电子。在结构上理解为图1-15：产生了一个空穴和一个填隙电子。对于空穴：产生了一个正电荷的空状态；对于电子：在外电场E作用下，受外力作用，电子的k状态不断变化：hEqdtdk//空状态的电流：)()(kvqJ所有电子的k状态均变化相同，在价带顶，*/nmEqa，空穴带正电，力为qE,m*n0,令mp*=-mn*表示空穴的有效质量在价顶为正。引入概念，把价带中大量电子对电流的贡献用少量的空穴表达。因此，半导体中的导电机构有两种：电子和空穴。而金属只有电子一种。作业：P321、2讨论1有效质量amffinext0为了便于研究，将公式变为amfnext*2外电场对电子的作用当外电场加在电子上，波矢k随时间变化Ehvk1电子电流为)()(kvqJ电子受力加速运动平均速度为h/Eqdt/dk其中，电子运动方向和波矢变化方向均与外电场方向相反。见图1.5回旋共振三维的半导体材料，能带结构显示为各向异性：沿不同的波矢k的方向，Ε~k关系不同。此关系可以由回旋共振确定。1.K空间等能面三维情况下理想的导带底能量为)(2)0()(2222zyxkkkmhEkE此k空间球形等能面的半径为)]0()()[/2(2*EkEhmn然而，各向异性表现为：1)在不同的k方向，电子的有效质量不同；2)能带极值不一定位于k=0处，设位于k0处，导带底能量为]2)(2)(2)([2)()(*20*20*2020zzzyyyxxxmkkmkkmkkhkEkE2.回旋共振磁场强度为B作用在速度为v的电子上，磁场力为Bqvf电子作回旋运动，回旋速度和加速度分别为*ncmqB由此导出的回旋频率为rvarvc/,2外加交变电场，则电子会吸收电场能量，加快回旋。测量被吸收的电场能量，可以得到吸收谱：(1)在回旋频率有较大的吸收峰(2)有几个吸收峰就有几