第一单元---负数整理与复习

六年级数学（下）第一单元《负数》整理与复习一、基础知识整理1.正数和负数的意义（1）正数：像+3、4、1、2、3、28、20、83、+6.3这样的数叫做正数。（2）负数：像-4、-12、-19、-27、-3、-83、-0.4这样的数叫做负数。2.正、负数的读写法（1）正数的读、写法：①、读法：读正数时，要按从左到右的顺序去读，如果数字前面有“+”要读作“正几”，如+4.5读作：正四点五；如果数字前面没有“+”就读作几，②、写法：写成带正的和不带正的都可以，如正七点零二写作：+7.02或7.02（2）负数的读、写法：①读法：读负数时，一定要读出“负”字，不能省略，如-833读作：负八分之三十三。②写法：写负数时，一定要写“-”，如负2.4写作：-2.4。3.用正数和负数可以表示相反意义的量：在用正、负数表示意义相反的量时，要先规定哪个量为正（或为负）。如果一个量用正数表示，那么另一个与它相反的量就用负数来表示。如果水位下降2㎝，记作-2㎝，那么水位上升1㎝，记作+1㎝。4.通常情况下，在直线上用0表示原点，所有的负数都在0的左边，所有的正数都在0的右边。注意：0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。二、基本方法复习数形结合法：主要指的是数与形之间的一一对应关系。就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”，即通过抽象思维与形象思维相结合，把复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。例1：同学们参加投篮比赛，按规定每投进一个球得5分，记作+5分；投不进扣2分，记作-2分。投进一个球与投不进一个球相差几分？分析与解答：在数轴上描出+5和-2的位置，如下图：从直线上可以清楚地看出+5和-2之间有7个格，每个格都表示1分，故投进一个球与投不进一个球相差7分。例2：从温度计上表示-1℃的点开始，向上数7个单位长度，再向下数5个单位长度，此时表示的温度是多少？分析与解答：解法一：在数轴上描出-1的位置，如下图：从直线上可以看出从-1向上数7个单位长度到6，再向下数5个单位长度，又回到1的位置。所以此时表示的温度是1℃。解法二：规定以0为原点，向上为正方向，则向上数7个长度单位记作+7，这时的位置是-1+7=+6，向下为负方向，则向下数5个长度单位记作-5，那么此时的位置是+6-5=+1。例3：一只蜜蜂从蜂房出来采密，向南飞了3㎞后，没发现蜜源，又继续向南飞了2㎞，结果仍没有找到蜜源，于是又飞了-7㎞，终于找到了蜜源。此时蜜蜂在蜂房的哪个方向？它离蜂房有多远？分析与解答：规定以蜂房为原点，向南为正方向，那么向北是负方向，则向南飞了3㎞，记作+3㎞，又继续向南飞了2㎞，记作+2㎞，这时蜜蜂在蜂房的南方+3㎞+2㎞=+5㎞处，于是又飞了-7㎞，这时向北飞7㎞，此时蜜蜂离蜂房+5㎞-7㎞=-2㎞，在蜂房的北方的位置。三、重要考点复习填空题。1.与0相邻的两个正数分别是（）和（）。2.写出比-6大的三个负数：（）、（）、（），写出比-2小的三个负整数：（）、（）、（）。3.死海是世界上海拔最低的湖泊，低于海平面约400米，记作（）米，那-5-4-3-2-10123456-10123456789曲是中国海拔最高的城市，平均高度高于海平面约4500米，记作（）米。